Đề ôn tập chương 1 Toán 12 | Khảo sát hàm số và Ứng dụng

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(0;3)

.

(-1;2)

.

(2;4)

.

(-\infty; +\infty)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số không đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(3,5; +\infty)

.

(4; 6)

.

(0; 2,5)

.

(-\infty; -2)

.

Câu 3 (1đ):

Cho đồ thị của hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ:

Trên đoạn $[0; 2]$ , giá trị lớn nhất của hàm số đã cho đạt được tại

x = 2

.

x = 3

.

x = 0

.

x = 0, 3

.

Câu 4 (1đ):

Trên khoảng $\left( 0;1 \right)$ hàm số $y=x^3+\dfrac{1}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại

x=\dfrac{1}{2}

.

x=\dfrac{1}{\sqrt[4]{3}}

.

x=\dfrac{1}{\sqrt{3}}

.

x=\dfrac{1}{\sqrt[3]{3}}

.

Câu 5 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

y=-x^3+3x

.

y=-x^2+2x

.

y=x^3-3x

.

y=x^2-2x

.

Câu 6 (1đ):

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y=x^3-1

.

y=x^3-x

.

y=-x^3+1

.

y=-x^3-x

.

Câu 7 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{2 x-1}{x-3}$ là hình nào trong các hình dưới đây?

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )$ có $\underset{x\to 1^+}{\mathop{\lim }}\,f(x )=-\infty$ và $\underset{x\to (-1)^-}{\mathop{\lim }}\,f(x )=+\infty$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng

y=1

và

y=-1

.

B

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.

C

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

D

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng

x=1

và

x=-1

.

Câu 9 (1đ):

Tốc độ đánh máy trung bình $V(t)$ (từ/phút) của một học viên sau $t$ tuần luyện tập được mô hình hóa bởi $V(t) = \dfrac{100t + 20}{t + 2}$ ( $t \ge 0$ ). Theo mô hình này, dù học viên có luyện tập bao lâu đi nữa thì tốc độ đánh máy cũng không thể vượt qua một giới hạn. Giới hạn đó là bao nhiêu từ/phút?

5

.

100

.

50

.

20

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

\left\{ \begin{aligned} & ad\lt 0 \\ & bc\lt 0 \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & ad\lt 0 \\& bc>0 \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & ad>0 \\ & bc\lt 0 \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & ad>0 \\ & bc>0 \end{aligned} \right.

.

Câu 11 (1đ):

Gia tốc trượt $y$ (m/s²) của một vật thể trên mặt cong theo tọa độ ngang $x$ , ( $0 \le x \le 1$ ) có dạng một phần của đường elip như sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 1)$ .
b) Hàm số có cực đại trên khoảng $(0; 1)$ .
c) Gia tốc lớn nhất vật đạt được là $10$ m/s².
d) Gọi $M$ là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[0; m]$ , với $0 \lt m \le \dfrac{2}{3}$ . Khi đó, giá trị nhỏ nhất của $M$ là $\dfrac23$ .

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+1}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
b) $\displaystyle \lim _ {x \rightarrow +\infty} y = -1$ .
c) $\displaystyle \lim _ {x \rightarrow (-1)^+} y = -\infty$ .
d) Hệ số $a=1$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $f(x )=\dfrac{3x-1}{x-2}$ có đồ thị $(C_1)$ và $g(x )=\dfrac{2x^2-3x-1}{2x-1}$ có đồ thị $(C_2)$ , biết đồ thị $(C_1)$ có tiện cận đứng và tiện cận ngang là các đường thẳng $x=x_0,\,y=y_0$ ; $(C_2)$ có tiện cận xiên là đường thẳng $\Delta:y=ax+b$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị $(C_1)$ và $(C_2)$ có chung đường tiệm cận đứng.
b) Đồ thị $(C_2 )$ có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=1$ .
c) Giá trị của biểu thức $S=x_0+2y_0+3b=8$ .
d) Giao điểm của ba đường tiệm cận ở đề bài tạo thành tam giác có diện tích bằng $2$ .

Câu 14 (1đ):

Một xưởng thủ công mỹ nghệ sản xuất loại chụp đèn trang trí dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Gọi $x$ là độ dài cạnh đáy lớn (đơn vị: dm). Tính toán cho thấy tổng chi phí vật liệu (tính bằng nghìn đồng) cho một chụp đèn là: $C(x)={{x}^{2}}+7$ (nghìn đồng). Thời gian sản xuất cho một chụp đèn được xác định là: $T(x)=x+3$ (giờ).

Xưởng muốn xác định kích thước $x$ để chi phí vật liệu trung bình trên một giờ sản xuất là thấp nhất, nhằm tối ưu hóa hiệu quả sử dụng thời gian và vật liệu. Tìm giá trị của $x$ .

Trả lời:

Câu 15 (1đ):

Một hộ sản xuất vải sấy Lục Ngạn mỗi ngày sản xuất được $x$ kg vải ( $6\lt x\lt 14$ ). Tổng chi phí sản xuất $x$ kg vải, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: $C(x)=x^3-3 x^2-19 x+300$ . Giả sử hộ sản xuất này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá $170$ nghìn đồng/kg. Hộ sản xuất này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu kg vải sấy để thu được lợi nhuận tối đa?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Một bể chứa $2$ m $^3$ nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ không đổi với tốc độ $20$ lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số $f(t )$ , thời gian $t$ tính bằng phút. Biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là $y=10$ . Tính nồng độ muối trong bể sau khi bơm được $1$ giờ. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm, đơn vị gam/lít)

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một người nông dân có $15\,000\,000$ đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông (như hình vẽ), tạo thành một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là $60\,000$ đồng/mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là $50\,000$ đồng/mét. Tìm diện tích (đơn vị mét vuông) lớn nhất của phần đất có thể rào được.

loading...

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP