Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng
Khoá học Lớp 12 Toán 12 Bài tập cuối chương I Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng
Quay lại giao diện cũ Quay lại giao diện cũ Đăng nhập

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(10 câu)
Câu 1
1đ

Hàm số y=x−1x+1y = \dfrac{x-1}{x+1} đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(−1;1)(-1; 1).
R∖{−1}\mathbb{R} \setminus \{-1\}.
(−∞;−1)(-\infty; -1).
(−∞;1)(-\infty; 1).
Câu 2
1đ

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên R\mathbb{R} và có đạo hàm f′(x)=(x+1)3(x−1)(x−2)2f'(x)=(x+1)^{3}(x-1)(x-2)^{2}. Điểm cực đại của hàm số đã cho là

x=1x=1.
x=−2x=-2.
x=2x=2.
x=−1x=-1.
Câu 3
1đ

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) xác định trên R\{−1}\mathbb{R} \backslash \{-1\} và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

max⁡(−∞;−1)f(x)=f(−1)\underset{(-\infty ;-1)}{\mathop{\max}} f(x)=f(-1).
max⁡(0;+∞)f(x)=f(1)\underset{(0 ;+\infty)}{\mathop{\max}} f(x)=f(1).
max⁡(−1;1]f(x)=f(0)\underset{(-1 ; 1]}{\mathop{\max}} f(x)=f(0).
max⁡(−1;+∞)f(x)=f(0)\underset{(-1 ;+\infty)}{\mathop{\max}} f(x)=f(0).
Câu 4
1đ

Gọi MM và mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+35y=x^3-3x^2-9x+35 trên đoạn [−4;4]\left[ -4;4 \right]. Giá trị của MM và mm lần lượt là

M=40M=40; m=8m=8.
M=40M=40; m=−41m=-41.
M=40M=40; m=−8m=-8.
M=15M=15; m=−41m=-41.
Câu 5
1đ

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

y=x−12−xy=\dfrac{x-1}{2-x}.
y=x+1x−2y=\dfrac{x+1}{x-2}.
y=x+32+xy=\dfrac{x+3}{2+x}.
y=3x+2x−2y=\dfrac{3x+2}{x-2}.
Câu 6
1đ

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y=x2+x+1x+1y=\dfrac{x^2+x+1}{x+1}.
y=x2+x−1x−1y=\dfrac{x^2+x-1}{x-1}.
y=x2+x−1x+1y=\dfrac{x^2+x-1}{x+1}.
y=x2+x+1x−1y=\dfrac{x^2+x+1}{x-1}.
Câu 7
1đ

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

$y=x^3-3x+1$

y=x3−3x+1y=x^3-3x+1.
y=−x3−3x+1y=-x^3-3x+1.
y=−x3+3x+1y=-x^3+3x+1.
y=x3+3x+1y=x^3+3x+1.
Câu 8
1đ

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−3x+1y=\dfrac{2x-3}{x+1} là

x=1x=1 và y=2y=2.
x=−1x=-1 và y=−3y=-3.
x=2x=2 và y=1y=1.
x=−1x=-1 và y=2y=2.
Câu 9
1đ

Khoảng cách từ điểm A(−5; 1)A(-5;\,1 ) đến đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=1−x2x2+2xy=\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{x^2+2x} là

11.
26\sqrt{26}.
55.
99.
Câu 10
1đ

Cho hàm số y=ax+4−bcx+by=\dfrac{ax+4-b}{cx+b} có đồ thị là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A
a>0, b>4, c<0a>0,\,b>4,\,c\lt 0.
B
a>0, b<0, c<0a>0,\,b\lt 0,\,c\lt 0.
C
a>0,0<b<4,c<0a>0,0\lt b\lt 4,c\lt 0.
D
a<0, 0 < b< 4, c < 0a\lt 0,\,0\,\lt \,b\lt \,4,\,c\,\lt \,0.

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(3 câu)
Câu 11
1đ

Cho hàm số f(x)=x3−3x2+1f(x)=x^3-3x^2+1 trên đoạn [−1;3][-1;3].

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Đạo hàm của hàm số là f′(x)=3x2−6xf'(x)=3x^2-6x.
b) Hàm số có 11 điểm cực trị thuộc khoảng (−1;3)(-1;3).
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)(0;2).
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1;3][-1;3] là −3-3.
Câu 12
1đ

Cho hàm số y=f(x)=x3−3x+1y=f(x)=x^{3}-3x+1.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) f′(x)=3x2−3f'(x)=3x^{2}-3.
b) f′(x)=0f'(x)=0 có đúng 11 nghiệm trên [−2; 1][-2; \, 1].
c) f(1)=f(−2)=−1f(1)=f(-2)=-1.
d) Giá trị lớn nhất của f(x)f(x) trên [−2; 1][-2; \, 1] bằng 33.
Câu 13
1đ

Cho hàm số y=f(x)=2x+1x+4y=f(x )=\dfrac{2x+1}{x+4} biết đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là các đường thẳng x=x0x={{x}_{0}}, y=y0y={{y}_{0}}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là (2;−4)(2;-4 ).
b) Giá trị của biểu thức S=x02+y02S=x_{0}^{2}+y_{0}^{2} lớn hơn 1818.
c) Gọi điểm M(x0;y0)M(x_0;y_0) thì trung điểm của đoạn OMOM có tọa độ là (2;1)(2;1).
d) Điểm K(−1;−4)K(-1;-4 ) không nằm trên đường tiệm cận đứng x=x0x=x_0.

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(4 câu)
Câu 14
1đ

Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất 8 0008\,000 quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất 3030 bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là 200200 nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là 192192 nghìn đồng mỗi giờ. Công ty cần sử dụng bao nhiêu máy móc để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?

Trả lời:

Câu 15
1đ

Cho hàm số y=x+bcx+dy=\dfrac{x+b}{cx+d} (với b, c, d∈Rb, \, c, \, d \in \mathbb{R}) có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Tính giá trị biểu thức T=2b+3c+4dT=2b+3c+4d.

Trả lời:

Câu 16
1đ

Người ta muốn làm một cái bể dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có thể tích bằng 11 m3^3. Chiều cao của bể là 55dm, các kích thước khác là xx m, yy m với x>0x>0 và y>0y>0. Diện tích toàn phần của bể (không kể nắp) là hàm số S(x)S(x) trên khoảng (0;+∞)\left(0;+\infty \right).

loading...

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số S(x)S(x) là đường thẳng y=ax+by=ax+b. Tính P=a2+b2P=a^2+b^2.

Trả lời:

Câu 17
1đ

Một bức tường cao 22 m nằm song song với tòa nhà và cách tòa nhà 22 m.

Người ta muốn chế tạo một chiếc thang bắc từ mặt đất bên ngoài bức tường, gác qua bức tường và chạm vào tòa nhà. Chiều dài tối thiểu của thang bằng bao nhiêu mét? Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm

Trả lời:

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi

Tải đề xuống

Docx
toan_7_luyen_tap_184.docx
10KB
Hiển thị đáp án