Quay lại giao diện cũ
Đề số 3 (Phần tự luận 7 điểm)
(1,5 điểm) Tính.
$a)$ $\dfrac{4}{9}+\dfrac{1}{4}$.
$b)$ $\dfrac{1}{3}.\Big( \dfrac{-4}{5} \Big) + \dfrac{1}{3}.\dfrac{-1}{5}$.
$c)$ $\dfrac{1}{5}-\Big[\dfrac{1}{4}-\Big(1-\dfrac{1}{2}\Big)^2\Big]$.
Hướng dẫn giải
Tính.
$a)$ $\dfrac{4}{9}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{16}{36}+\dfrac{9}{36} = \dfrac{25}{36}$.
$b)$ $\dfrac{1}{3}.\Big( \dfrac{-4}{5} \Big) + \dfrac{1}{3}.\dfrac{-1}{5}$
$= \dfrac{1}{3} . \Big( \dfrac{-4}{5} + \dfrac{-1}{5} \Big) $
$= \dfrac{1}{3} . (-1)$
$= -\dfrac{1}{3}$.
$c)$ $\dfrac{1}{5}-\Big[\dfrac{1}{4}-\Big(1-\dfrac{1}{2}\Big)^2\Big]$.
$=\dfrac{1}{5}-\Big[\dfrac{1}{4}-\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^2\Big]$
$=\dfrac{1}{5}-\Big[\dfrac{1}{4}- \dfrac{1}{4}\Big]$
$=\dfrac{1}{5}-0 = \dfrac{1}{5}$
(1,5 điểm) Tìm $x$, biết:
a) $x+\dfrac{2}{5}=\dfrac{-4}{3}$;
b) $\dfrac{-5}{6}+\dfrac{1}{3} . x=\Big(\dfrac{-1}{2}\Big)^2$;
c) $\dfrac{7}{12}-\Big(x+\dfrac{7}{6}\Big) . \dfrac{6}{5}=\Big(\dfrac{-1}{2}\Big)^3$.
Hướng dẫn giải
Tìm $x$, biết:
a) $x+\dfrac{2}{5}=\dfrac{-4}{3}$;
$x=\dfrac{-4}{3}-\dfrac{2}{5}$
$x=\dfrac{-26}{15}$.
b) $\dfrac{-5}{6}+\dfrac{1}{3} . x=\Big(\dfrac{-1}{2}\Big)^2$;
$\dfrac{-5}{6}+\dfrac{1}{3} . x= \dfrac{1}{4}$
$\dfrac{1}{3} . x= \dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{6}$
$\dfrac{1}{3} . x= \dfrac{13}{12}$
$ x= \dfrac{13}{12}:\dfrac{1}{3}$
$ x= \dfrac{13}{4}$.
c) $\dfrac{7}{12}-\Big(x+\dfrac{7}{6}\Big) . \dfrac{6}{5}=\Big(\dfrac{-1}{2}\Big)^3$.
$\dfrac{7}{12}-\Big(x+\dfrac{7}{6}\Big) . \dfrac{6}{5}=\dfrac{-1}{8}$
$\Big(x+\dfrac{7}{6}\Big) . \dfrac{6}{5}= \dfrac{7}{12}- \Big(\dfrac{-1}{8}\Big)$
$\Big(x+\dfrac{7}{6}\Big) . \dfrac{6}{5}= \dfrac{17}{24}$
$x+\dfrac{7}{6} = \dfrac{85}{144}$
$x = \dfrac{85}{144}-\dfrac{7}{6}$
$x = \dfrac{-83}{144}$.
(1 điểm)
Một cửa hàng có $120$ kg đường và bán hết trong $3$ ngày. Ngày thứ nhất cửa hàng bán được $25 \%$ số đường. Ngày thứ hai cửa hàng bán được $\dfrac{4}{9}$ số đường còn lại. Tính khối lượng đường bán ra trong ngày thứ ba.
Hướng dẫn giải
Ngày thứ nhất bán được số kg đường là:
$120 . 25\% = 30$ (kg đường)
Sau ngày thứ nhất, số đường còn lại là:
$120 - 30 = 90$ (kg)
Ngày thứ hai bán được số kg đường là:
$90.\dfrac{4}{9}=40$ (kg)
Ngày thứ ba bán được số kg đường là:
$120 - 30 - 40=50$ (kg)
Đáp số: $50$ kg.
a) (1 điểm) Cho hình vẽ, biết $\widehat {mOx} = 30^{\circ}$ và $Ot$ là tia phân giác của $\widehat{nOx}$.
Tính số đo của $\widehat{nOt}$.
b) (1 điểm) Cho hình vẽ, biết a // b và $\widehat{A_4}=65^{\circ}$.
Tính số đo của $\widehat{B_3}$.
Hướng dẫn giải
a) $\widehat{mOx}+\widehat{xOn}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù)
Vậy $\widehat{nOx}=180^{\circ}-30^{\circ}=150^{\circ}$.
$Ot$ là tia phân giác của $\widehat{nOx}$, suy ra $\widehat{nOt} =\dfrac{1}{2} . \widehat{nOx} = 75^{\circ}$.
b) a // b suy ra $\widehat{A_4}=\widehat{B_2}=65^{\circ}$ (hai góc so le trong).
Mặt khác, ta có $\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù)
Suy ra $\widehat{B_3}=180^{\circ}-\widehat{B_2}=115^{\circ}$.