Đề ôn tập chương 1 Toán 12 | Khảo sát hàm số và Ứng dụng

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-9x+5$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-\infty ;-1)

.

B

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-\infty ;-1)\cup (3;+\infty)

.

C

Hàm số đồng biến trên

(-1;3)

.

D

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

(-\infty ;-1)

và

(3;+\infty)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[-1;1]$ là đường cong như hình vẽ.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[-1;1]$

Gọi $M, \, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên đoạn $[-1;1]$ . Khi đó biểu thức $M-m$ bằng

2

.

4

.

3

.

0

.

Câu 3 (1đ):

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = f\left( x \right)=x+\dfrac{4}{x}$ trên đoạn $\left[ 1;3 \right]$ bằng

6

.

20

.

\dfrac{52}{3}

.

\dfrac{65}{3}

.

Câu 4 (1đ):

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^2+2x}{x^2-4}$ là

2

.

4

.

1

.

3

.

Câu 5 (1đ):

Số điểm có tọa độ là các số nguyên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+3}{x-1}$ là

4

.

2

.

1

.

3

.

Câu 6 (1đ):

Hàm số $y=\dfrac{x-2}{x-1}$ có đồ thị là hình vẽ nào sau đây?

Câu 7 (1đ):

Ðồ thị dưới đây là của hàm số nào?

y=\dfrac{x-1}{2x+1}

.

y=\dfrac{x}{2x+1}

.

y=\dfrac{x+3}{2x+1}

.

y=\dfrac{x+1}{2x+1}

.

Câu 8 (1đ):

Hàm số $y = -2x^2 + 4x + 1$ đạt cực đại tại

x = -1

x = 0

x = 1

x = 2

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

loading...

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đạt cực đại tại

x=1

.

Hàm số đạt cực tiểu tại

x=1

.

Hàm số có

3

cực trị.

Giá trị cực tiểu của hàm số là

-1

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-1;1)

.

(-3;-1)

.

(-2;-1)

.

(-\infty;-2)

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Đồ thị hàm số có

2

đường tiệm cận đứng.

B

Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

C

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

x=-1,

tiệm cận ngang

y=2.

.

D

Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là

y=-1;\,y=2.

Câu 12 (1đ):

Đường cong dưới đây của đồ thị hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ , khẳng định nào sau đây đúng?

a>0,\,d\lt 0

.

a>0,d>0

.

a\lt 0,\,d\lt 0

.

a\lt 0,\,d>0

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $f(x) = x + \sqrt{4 - x^2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $D = [-2; 2]$ .
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 1 + \dfrac{x}{\sqrt{4 - x^2}}$ .
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-2; \sqrt{2})$ .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số là $2\sqrt{2}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )=\dfrac{x^2-2x+3}{2x-1}$ biết đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng $\Delta:y=ax+b$ và tiệm cận đứng là đường thẳng $x={{x}_{0}}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị của biểu thức $S=4a-3b$ lớn hơn $4$ .
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=ax+b$ trên $[ -4;-1]$ lớn hơn $-3$ .
c) Gọi điểm $M(4x_0;2a)$ , độ dài của $\overrightarrow{OM}$ bằng $5$ .
d) Gọi $A=\Delta\cap Ox,\,B=\Delta\cap Oy$ và $C=Ox\cap x_0$ ta có $S_{ABC}\lt 0,5$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )=ax+b+\dfrac{c}{x+d}(a,\,b,\,c,\,d\in \mathbb{R})$ có đồ thị như hình vẽ sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-2$ .
b) Giá trị $f(0 )=-5$ .
c) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận xiên là đường thẳng $y=2x-4$ .
d) Hàm số đã cho là $y=-2x-4-\dfrac{2}{x+2}$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên khoảng $(-\infty ;\,+\infty)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-1;\,+\infty)$ .
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;\,1)$ .
c) Hàm số đạt cực đại tại $x=1$ .
d) Giá trị cực tiểu của hàm số là $-1$ .

Câu 17 (1đ):

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1 \leq x \leq 20)$ . Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa cho bởi hàm chi phí $C(x)=\dfrac{23}{36} x^{3}+x^{2}+200$ (tính bằng nghìn đồng). Giá của vải lụa tơ tằm là $300$ nghìn đồng/mét và giả sử hộ luôn bán hết số sản phẩm làm ra trong một ngày. Để đạt lợi nhuận tối đa thì mỗi ngày thì hộ cần sản xuất bao nhiêu mét vải lụa?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất $8\,000$ quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất $30$ bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là $200$ nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là $192$ nghìn đồng mỗi giờ. Công ty cần sử dụng bao nhiêu máy móc để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một người muốn gò một chiếc hộp hình hộp chữ nhật **không** nắp từ một tấm tôn hình vuông cạnh $12$ cm bằng cách cắt $4$ hình vuông nhỏ ở $4$ góc và gập lên. Thể tích lớn nhất của chiếc hộp là bao nhiêu cm³?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Nồng độ một loại thuốc trong máu của bệnh nhân sau $t$ giờ kể từ khi tiêm được tính bởi hàm số $C(t) = \dfrac{8t}{t^2 + 4}$ (mg/L). Hàm số này đạt cực đại tại $t = 2$ và nồng độ sẽ giảm dần sau đó. Khi thời gian trôi đi đủ lâu ( $t \to +\infty$ ), đồ thị hàm số $C(t)$ nhận đường thẳng $y = b$ làm tiệm cận ngang. Giá trị của $b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài $12$ cm và chiều rộng $8$ cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm đáy dưới như hình vẽ.

Để độ dài nếp gấp là nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu cm? Làm tròn đến chữ số hàng phần mười.

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a$ để đồ thị hàm số $y=-x^{3}+3x+a+2$ có hai điểm cực trị nằm khác phía so với đường thẳng $y=3x-7$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 1: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 1: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP