olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Đề số 1: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số y=2x+1−x+1y=\dfrac{2x+1}{-x+1}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1)(-\infty ; 1) và (1;+∞)(1;+\infty).
B
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;1)(-\infty ; 1) và (1;+∞)(1;+\infty).
C
Hàm số đồng biến trên R\{1}\mathbb{R}\backslash \{ 1 \}.
D
Hàm số nghịch biến trên R\{1}\mathbb{R}\backslash \{ 1 \}.
Câu 2 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

loading...

Mệnh đề nào sau đây đúng?

min⁡(−1; +∞) f(x)=f(0)\underset{\left( -1;\,+\infty \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right).
max⁡(0; +∞) f(x)=f(1)\underset{\left( 0;\,+\infty \right)}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 1 \right).
min⁡(−∞; −1) f(x)=f(−1)\underset{\left( -\infty ;\,-1 \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( -1 \right).
max⁡(−1; 1] f(x)=f(0)\underset{\left( -1;\,1 \right]}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right).
Câu 3 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+3x y={{x}^{3}}+\dfrac{3}{x} trên khoảng (0;+∞) \left( 0;+\infty \right) là

4 4 .
434 4\sqrt[4]{3} .
2 2 .
23 2\sqrt{3} .
Câu 4 (1đ):

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có đồ thị đi qua điểm M(1;0)M(1;0)?

y=x3+3x2−3y=x^3+3x^2-3.
y=2x−2x2−1y=\dfrac{2x-2}{x^2-1}.
y=(x−1)x−2y=(x-1)\sqrt{x-2}.
y=x4−3x2+2y=x^4-3x^2+2.
Câu 5 (1đ):

Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

y=−x3+6x2−9x+2y=-x^3+6x^2-9x+2.
y=−x3+6x2+9x−2y=-x^3+6x^2+9x-2.
y=x3−3x2−2y=x^3-3x^2-2.
y=x3−6x2+9x−2y=x^3-6x^2+9x-2.
Câu 6 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

loading...

y=x3−3x+1y=x^3-3x+1.
y=x3−3x−1y=x^3-3x-1.
y=−x3+3x2+1y=-x^3+3x^2+1.
y=−x3−3x2−1y=-x^3-3x^2-1.
Câu 7 (1đ):

Hàm số y=3x2−2x3y=3x^2-2x^3 đạt cực đại tại điểm xdx_{d} và đạt cực tiểu tại điểm xtx_{t} lần lượt là

xd=0; xt=−1x_{d}=0; \, x_{t}=-1.
xd=1; xt=0x_{d}=1; \, x_{t}=0.
xd=−1; xt=0x_{d}=-1; \, x_{t}=0.
xd=0; xt=1x_{d}=0; \, x_{t}=1.
Câu 8 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

M(0;3)M(0 ; 3).
F(3;3)F(3 ; 3).
N(2;−1)N(2 ;-1).
E(−1;−1)E(-1 ;-1).
Câu 9 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(−2;1)(-2;1).
(−1;1)(-1;1).
(−1;+∞)(-1;+\infty).
(−2;2)(-2;2).
Câu 10 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

Đồ thị hàm số y=f(x)y=f(x) có bao nhiêu đường tiệm cận?

33.
22.
11.
44.
Câu 11 (1đ):

Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+df(x)=ax^3+bx^2+cx+d (a, b, c, d∈R, a≠0)(a,\,b,\,c,\,d\in \mathbb{R},\,a\ne 0) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a>0a>0, b<0b\lt 0, c=0c=0, d<0d\lt 0.
a>0a>0, b>0b>0, c=0c=0, d<0d\lt 0.
a>0a>0, b>0b>0, c>0c>0 d<0d\lt 0.
a<0a\lt 0, b<0b\lt 0, c=0c=0, d<0d\lt 0.
Câu 12 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)=3x−log⁡5(x−1)y = f(x )=3x-\log_{5}(x-1 ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Đạo hàm của hàm số f(x)f(x ) là f′(x)=3−1x−1, ∀x∈(1;+∞){f}'(x )=3-\dfrac{1}{x-1}, \, \forall x\in (1;+\infty).
b) Hàm số y=f(x)y = f(x) có một điểm cực tiểu.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞)(2;+\infty).
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (1;+∞)(1;+\infty ) lớn hơn 92\dfrac{9}{2}.
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số y=x2+2x+5x+1y=\dfrac{x^2+2 x+5}{x+1}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) y′=x2+2x−3(x+1)2y'=\dfrac{x^2+2 x-3}{(x+1)^2}.
b) Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là y=2x−2y=2 x-2.
c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là y=x+1y=x+1.
d) Đồ thị của hàm số có hình vẽ như sau: loading...
Câu 14 (1đ):

Cho hàm số y=f(x) y=f(x) xác định và liên tục trên R \mathbb{R} , có bảng biến thiên như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số y=f(x) y=f(x) đồng biến trên khoảng (−2;+∞) (-2;+\infty) .
b) Hàm số y=f(x) y=f(x) đồng biến trên khoảng (−∞; 0) (-\infty ;\,0) .
c) Hàm số y=f(x) y=f(x) có ba điểm cực trị.
d) Hàm số y=f(x) y=f(x) đạt cực đại tại điểm y=7 y=7 và đạt cực tiểu tại điểm y=−2 y=-2 .
Câu 15 (1đ):

Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất 8 0008\,000 quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất 3030 bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là 200200 nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là 192192 nghìn đồng mỗi giờ. Công ty cần sử dụng bao nhiêu máy móc để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được xx mét vải lụa (1≤x≤20)(1 \leq x \leq 20). Tổng chi phí sản xuất xx mét vải lụa cho bởi hàm chi phí C(x)=2336x3+x2+200C(x)=\dfrac{23}{36} x^{3}+x^{2}+200 (tính bằng nghìn đồng). Giá của vải lụa tơ tằm là 300300 nghìn đồng/mét và giả sử hộ luôn bán hết số sản phẩm làm ra trong một ngày. Để đạt lợi nhuận tối đa thì mỗi ngày thì hộ cần sản xuất bao nhiêu mét vải lụa?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai h(t)=−4,9t2+20t+1h(t) = -4,9t^2 + 20t + 1, trong đó độ cao h(t)h(t) tính bằng mét và thời gian tt tính bằng giây. Tại thời điểm xx giây kể từ khi bắt đầu được ném lên thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất. Tính xx. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tại một công ty sản xuất đồ chơi an toàn cho trẻ em, công ty phải chi 40 00040\,000 USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi AA, công ty phải trả 66 USD cho nguyên liệu ban đầu và nhân công. Gọi xx, (x≥1x \ge 1) là số đồ chơi AA mà công ty đã sản xuất và P(x)P(x) (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất xx đồ chơi AA. Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi AA là F(x)=P(x)xF(x)=\dfrac{P(x)}{x}. Xem y=F(x)y = F(x) là hàm số theo xx xác định trên nửa khoảng [1;+∞)\left[ 1;+\infty \right) có phương trình đường tiệm cận ngang là y=by = b. Tính bb.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một chủ trang trại nuôi gia súc muốn rào thành hai chuồng giống nhau hình chữ nhật sát nhau và sát một con sông, một chuồng cho cừu, một chuồng cho gia súc. Chủ trang trại đang có 240240 m hàng rào thì diện tích đất lớn nhất có thể bao quanh là bao nhiêu mét vuông? Không cần rào phía bờ sông.

loading...

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Với giá trị nào của tham số mm thì đồ thị hàm số y=x4−2(m−1)x2+m4−3m2+2 017y=x^4-2(m-1)x^2+m^4-3m^2+2 \, 017 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 3232?

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP