Đề ôn tập chương 1 Toán 12 | Khảo sát hàm số và Ứng dụng

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x+2}$ đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

(-4;\,+\infty)

.

(-\infty ; -2)

và

(-2;+\infty)

.

\mathbb{R}\backslash \{ -2 \}

.

(-\infty ;-1)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $f(x)$ liên tực trên đoạn $[0 ; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0; 3]$ . Giá trị của $M+m$ bằng?

5

.

3

.

2

.

1

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x+1$ trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$ là

-1

.

3

.

5

.

1

.

Câu 4 (1đ):

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+3}{x-5}$ là

x=-1

.

y=-2

.

x=1

.

y=2

.

Câu 5 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\dfrac{x^2+2x-2}{x-1}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Tâm đối xứng là

I(1;\,3)

.

Đồ thị hàm số đi qua điểm

A(2;\,6)

.

Tiệm cận xiên là đường thẳng

y=x+3

.

Tiệm cận đứng là đường thẳng

x=1

.

Câu 6 (1đ):

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y=\dfrac{x-1}{x+1}

.

y=x^4-2x^2

.

y=\dfrac{x^2+4}{x}

.

y=x^3-3x^2

.

Câu 7 (1đ):

Đồ thị của hàm số nào dưới đây là đường cong trong hình vẽ?

loading...

y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1

.

y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1

.

y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1

.

y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1

.

Câu 8 (1đ):

Tổng các hoành độ cực trị của đồ thị hàm số $y=-x^{4}+2x^{2}+3$ bằng

-1

.

0

.

2

.

1

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên OLM

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

0

.

-5

.

2

.

3

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho không nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-3;1)

.

(-2;0)

.

(0;1)

.

(2;3)

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên dưới đây:

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình là

y = - 2

.

x = 1

.

x = - 2

và

x = 1

.

x = - 2

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{bx-c}{x-a}$ ( $a\ne 0$ và $a$ , $b$ , $c\in \mathbb{R}$ ) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

a>0

,

b\lt 0

,

c-ab\lt 0

.

a\lt 0

,

b>0

,

c-ab\lt 0

.

a\lt 0

,

b\lt 0

,

c-ab>0

.

a>0

,

b>0

,

c-ab\lt 0

.

Câu 13 (1đ):

Một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng với độ cao $h (t) = - 5 t^{2} + 20 t + 2$ (mét), $t$ là thời gian (giây).

a) Vật đạt độ cao cực đại tại thời điểm $t = 2$ giây.	Đ S
b) Vận tốc của quả bóng tại thời điểm $t = 1$ là $10$ m/s.	Đ S
c) Chiều cao lớn nhất quả bóng đạt được là $22$ mét.	Đ S
d) Đồ thị hàm số này có tiệm cận đứng.	Đ S

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2-2x+3}{x-1}$ có đồ thị $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị $(C)$ có hai đường tiệm cận.
b) Đường tiệm cận xiên của đồ thị $(C)$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.
c) Giao điểm của hai tiệm cận nằm trục hoành.
d) Đường tiệm cận xiên của đồ thị $(C)$ song song với đường thẳng $x+y=0$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )=ax+b+\dfrac{c}{x+d}(a,\,b,\,c,\,d\in \mathbb{R})$ có đồ thị như hình vẽ sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-2$ .
b) Giá trị $f(0 )=-5$ .
c) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận xiên là đường thẳng $y=2x-4$ .
d) Hàm số đã cho là $y=-2x-4-\dfrac{2}{x+2}$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e, \, (a\ne 0)$ . Biết rằng hàm số $f(x)$ có đạo hàm là $f'(x)$ và hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ giảm trên đoạn có độ dài bằng $2$ .
b) Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-2)$ .
c) Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(1;+\infty)$ .
d) Trên khoảng $(-2;1)$ thì hàm số $f(x)$ luôn tăng.

Câu 17 (1đ):

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1 \leq x \leq 20)$ . Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa cho bởi hàm chi phí $C(x)=\dfrac{23}{36} x^{3}+x^{2}+200$ (tính bằng nghìn đồng). Giá của vải lụa tơ tằm là $300$ nghìn đồng/mét và giả sử hộ luôn bán hết số sản phẩm làm ra trong một ngày. Để đạt lợi nhuận tối đa thì mỗi ngày thì hộ cần sản xuất bao nhiêu mét vải lụa?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một công ti trung bình bán được $600$ chiếc máy lọc không khí mỗi tháng với giá $10$ triệu đồng một chiếc. Một khảo sát cho thấy nếu giảm giá bán mỗi chiếc $400$ nghìn đồng, thì số lượng bán ra tăng thêm khoảng $60$ chiếc mỗi tháng. Gọi $p$ (triệu đồng) là giá của mỗi máy, $x$ là số máy bán ra. Khi đó, hàm cầu là $p=p(x)$ và hàm doanh thu là $R(x)=px$ . Hỏi công ti phải bán mỗi chiếc với số tiền bao nhiêu triệu đồng để doanh thu là lớn nhất?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí sản xuất trung bình cho một sản phẩm (nghìn đồng) khi sản xuất $x$ sản phẩm mỗi ngày là $\overline{C}(x) = x^2 - 40x + 1 \, 500$ . Để chi phí sản xuất trung bình là thấp nhất thì mỗi ngày công ty nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có các kích thước là $x$ (m), $y$ (m) với $x>1$ và $y>1$ và diện tích bằng $4$ m $^2$ , người ta cắt bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gập thành một cái thùng dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có chiều cao bằng $0,5$ m.

loading...

Thể tích của thùng là hàm số $V(x)$ . Đồ thị hàm số $g(x)=\dfrac{1}{V(x)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một ngôi nhà có nền dạng tam giác đều $ABC$ cạnh dài $10$ (m) được đặt song song và cách mặt đất $h$ (m). Nhà có $3$ trụ tại $A,\,\,B,\,\,C$ vuông góc với $(ABC)$ . Trên trụ $A$ người ta lấy hai điểm $M,\, N$ sao cho $AM=x, \, AN=y$ và góc giữa $(MBC)$ và $(NBC)$ bằng $90^{\circ}$ để là mái và phần chứa đồ bên dưới. Chiều cao thấp nhất của ngôi nhà là bao nhiêu mét? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=x^{3}-6x^{2}-36x-1$ . Gọi $d$ là đường thẳng đi qua $2$ điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=f(x)$ . Biết $d$ cắt trục $Ox$ và $Oy$ lần lượt tại $A$ và $B$ . Diện tích tam giác $OAB$ bằng bao nhiêu (làm tròn tới chữ số thập phân thứ hai)?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 1: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 1: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP