Đề số 3 (cấu trúc mới năm 2025)

Câu 1

1đ

Tọa độ các tiêu điểm của hypebol $\left(H \right): \, \dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{4}=1$ là

F_1=\left(0;-\sqrt{13} \right);F_2=\left(0;\sqrt{13} \right)

.

F_1=\left(-\sqrt{13};0 \right);F_2=\left(\sqrt{13};0 \right)

.

F_1=\left(0;-\sqrt{5} \right);F_2=\left(0;\sqrt{5} \right)

.

F_1=\left(-\sqrt{5};0 \right);F_2=\left(\sqrt{5};0 \right)

.

Câu 2

1đ

Tủ lạnh nhà bạn Đô có $20$ hộp sữa và $15$ cái bánh quy, trong đó có $12$ hộp sữa có hương dâu và $8$ hộp sữa sô cô la, $8$ cái bánh quy hương sô cô la và $7$ cái bánh quy hương dâu. Bạn Đô đang cần lựa $1$ món bánh sô cô la và $1$ hộp sữa dâu để ăn bữa chiều thì Đô có bao nhiêu cách chọn?

96

.

15

.

84

.

35

.

Câu 3

1đ

Một thùng giấy trong đó có $7$ hộp đựng bút màu khác nhau. Số cách chọn hai hộp từ $7$ hộp đựng bút trên là

21

.

12

.

7!

.

14

.

Câu 4

1đ

Trong khai triển $\left( 2x+1 \right)^5$ hệ số của số hạng chứa $x^5$ là

10

.

1 \, 000

.

100

.

32

.

Câu 5

1đ

Cho biểu thức $f\left(x \right)=3x^2+2x+1$ . Ta có $f\left(x \right)>0$ khi

x\ne -2

.

x>0

.

x\in \mathbb{R}

.

x<0

.

Câu 6

1đ

Tập nghiệm $S$ của phương trình $\sqrt{2x-3}=x-3$ là

S=\varnothing.

S=\left\{ 6 \right\}.

S=\left\{ 6;2 \right\}.

S=\left\{ 2 \right\}.

Câu 7

1đ

Cho đường thẳng $d$ có phương trình tham số $\left\{ \begin{aligned} & x=3+3t \\ & y=5-2t \\ \end{aligned} \right.$ với $t \in \mathbb{R}$ . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ ?

\overrightarrow{u}=\left(3;2 \right)

.

\overrightarrow{u}=\left(3;-2 \right)

.

\overrightarrow{u}=\left(2;3 \right)

.

\overrightarrow{u}=\left(3;5 \right)

.

Câu 8

1đ

Trong mặt phẳng $Oxy,$ góc giữa hai đường thẳng $\Delta_1: \, 4x+2y-1=0$ và $\Delta_2: \, x+3y-5=0$ bằng

90^\circ

.

60^\circ

.

45^\circ

.

30^\circ

.

Câu 9

1đ

Đường tròn tâm $I(3;-7)$ , đi qua $A(-3;-1)$ có phương trình là

(x+3)^2+(y-7)^2=72

.

(x+3)^2+(y+7)^2=\sqrt{72}

.

(x-3)^2+(y+7)^2=72

.

(x-3)^2+(y+7)^2=\sqrt{72}

.

Câu 10

1đ

Gieo một đồng xu liên tiếp cho đến khi xuất hiện mặt sấp ( $S$ ) hoặc cả bốn lần đầu tiên đều xuất hiện mặt ngửa ( $N$ ) thì dừng lại. Không gian mẫu của phép thử là

\Omega =\left\{ S; \,NS; \,NNS; \,NNNS; \,NNNN \right\}

.

\Omega =\left\{ S; \,NS; \,NNS; \,NNNN \right\}

.

\Omega =\left\{ S; \,SN; \,SNN; \,SNNN; \,NNNN \right\}

.

\Omega =\left\{ S; \,NS; \,NNS; \,NNNS \right\}

.

Câu 11

1đ

loading...

Hàm số nào dưới đây có bảng xét dấu như hình vẽ trên?

f(x)=-5x^2+2x+3

.

f(x)=5x^2-2x-3

.

f(x)=-2x^2+5x-3

.

f(x)=3x^2+2x-5

.

Câu 12

1đ

Một lớp học có $18$ học sinh nam và $21$ học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp đó. Xác suất chọn được một học sinh nam là

\dfrac{7}{13}

.

\dfrac{6}{13}

.

\dfrac{1}{39}

.

\dfrac{1}{18}

.

Câu 13

1đ

Cho elip $\left(E \right)$ biết tiêu cự bằng $6$ và trục nhỏ là $2b = 8$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Tiêu điểm $F_1(0;-3); \, F_2(0;-3)$ .
Độ dài trục lớn bằng $5$ .
Tổng khoảng cách từ điểm thuộc elip có hoành độ $x=2$ đến hai tiêu điểm bằng $10$ .
Phương trình elip $(E)$ là $16x^2+25y^2=400$ .

Câu 14

1đ

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho điểm $I\left(1;1 \right)$ và đường thẳng $\left(d \right):3x+4y-2=0$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Khoảng cách từ điểm $I\left(1;1 \right)$ đến đường thẳng $\left(d \right):3x+4y-2=0$ bằng $1$ .
Đường tròn tâm $I\left(1;1 \right)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\left(d \right):3x+4y-2=0$ có phương trình chính tắc là ${{\left(x-1 \right)}^{2}}+{{\left(y-1 \right)}^{2}}=1$ .
Đường tròn tâm $I\left(1;1 \right)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\left(d \right):3x+4y-2=0$ có phương trình tổng quát là ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-2y+1=0$ .
Đường thẳng đi qua điểm $I\left(1;1 \right)$ và vuông góc với đường thẳng $\left(d \right):3x+4y-2=0$ có phương trình tổng quát là $3x+4y-7=0$ .

Câu 15

1đ

Cho đường thẳng $d: \, x+2 y-1=0$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$d$ // $\Delta_{3}: \, 3x+6y+3=0$ .
$d$ // $\Delta_{2}: \, y=-\dfrac{1}{2}x+3$ .
$d$ cắt $\Delta_1: \, -x+3 y=0$ tại $A\Big(\dfrac{3}{5} ; \dfrac{1}{5}\Big)$ .
$d$ trùng với $\Delta_{4}: \, 2x+y-1=0$ .

Câu 16

1đ

Từ các số $\{0; \, 1; \, 2; \, 3; \, 4; \, 5; \, 6; \, 7; \, 8\}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $5$ chữ số khác nhau sao cho luôn có mặt $3$ chữ số $0$ ; $1$ ; $2$ và ba số này đứng cạnh nhau?

Trả lời:

Câu 17

1đ

Một vật chuyển động tròn đều chịu tác động của lực hướng tâm, quỹ đạo chuyển động của vật trong mặt phẳng toạ độ ${O x y}$ là đường tròn có phương trình ${x^{2}+y^{2}=100}$ . Vật chuyển động đến điểm ${M(8 ; 6)}$ thì bị bay ra ngoài. Trong những giây đầu tiên sau khi vật bay ra ngoài, vật chuyển động trên đường thẳng $ax + by + c = 0$ (với $a$ , $b$ là các số tự nhiên khác $0$ ; $a$ và $b$ nguyên tố cùng nhau) là tiếp tuyến của đường tròn. Tính $c$ .

Trả lời:

Câu 18

1đ

Cho elip $(E): \, \dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{1}=1$ . Có bao nhiêu điểm $M$ thuộc $(E)$ sao cho nó nhìn hai tiêu điểm của $(E)$ dưới một góc vuông?

Trả lời:

Câu 19

1đ

Một lô hàng có $14$ sản phẩm, trong đó có đúng $2$ phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên $8$ sản phẩm trong lô hàng đó. Tính xác suất của biến cố "Trong $8$ sản phẩm được chọn có không quá $1$ phế phẩm". (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 20

1đ

Chọn ngẫu nhiên hai số trong tập hợp $X=\{1 ; 2 ; 3 ; ...; 50\}$ . Tính xác suất của biến cố $B$ : "Trong hai số được chọn có một số lớn hơn $25$ , số còn lại nhỏ hơn hoặc bằng $25$ ." (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 21

1đ

Trong một hộp có $40$ cái thẻ được đánh số từ $1$ đến $40$ . Rút ngẫu nhiên đồng thời $3$ chiếc thẻ từ hộp.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Số phần tử của không gian mẫu của phép thử trên là $n\left(\Omega \right)=9 \, 880$ .
Xác suất để rút được $3$ chiếc thẻ đều ghi số lẻ bằng $\dfrac{3}{26}$ .
Xác suất để rút được $3$ chiếc thẻ trong đó có ít nhất một thẻ ghi số chẵn bằng $\dfrac{5}{13}$ .
Xác suất để tổng ba số trên ba thẻ rút được là số chia hết cho $3$ bằng $\dfrac{127}{380}$ .

Câu 22

1đ

Một doanh nghiệp tư nhân $A$ chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là $27$ triệu đồng và bán ra với giá là $31$ triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là $600$ chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm $1$ triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm $200$ chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất?

Trả lời: triệu đồng

Bài học liên quan

Phần 1

Báo lỗi

Tải đề xuống