Đề số 3 (cấu trúc mới năm 2025)

Câu 1 (1đ):

Phương trình chính tắc của elip đi qua điểm $A\left(0;-4 \right)$ và có một tiêu điểm $F_2\left(3;0 \right)$ là

\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{16}=1

.

\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{25}=1

.

\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{9}=1

.

\dfrac{x^2}{10}+\dfrac{y^2}{8}=1

.

Câu 2 (1đ):

Một tứi đựng $3$ viên bi xanh, $4$ viên bi đỏ, $5$ viên bi vàng và $6$ viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên $1$ viên bi từ túi, xác suất sao cho viên bi lấy được có màu xanh hoặc màu trắng bằng

\dfrac{1}{6}

.

\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{1}{18}

.

\dfrac{1}{3}

Câu 3 (1đ):

Cho Hypebol $\left(H \right)$ có một tiêu điểm ${{F}_{1}}\left(-4;0 \right)$ và độ dài trục ảo là $2b = \sqrt{28}$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Phương trình chính tắc của Hypebol là $\dfrac{{{x}^{2}}}{7}-\dfrac{{{y}^{2}}}{9}=1.$
Độ dài trục thực là $2a = 6$ .
Tiêu cự của Hypebol $\left(H \right)$ là $4$ .
Điểm $B\left(3;0 \right)$ nằm trên Hypebol $\left(H \right)$ .

Câu 4 (1đ):

Cho đường thẳng $d: \, x+2 y-1=0$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$d$ // $\Delta_{3}: \, 3x+6y+3=0$ .
$d$ // $\Delta_{2}: \, y=-\dfrac{1}{2}x+3$ .
$d$ cắt $\Delta_1: \, -x+3 y=0$ tại $A\Big(\dfrac{3}{5} ; \dfrac{1}{5}\Big)$ .
$d$ trùng với $\Delta_{4}: \, 2x+y-1=0$ .

Câu 5 (1đ):

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

\dfrac{x^2}{4} - \dfrac{y^2}{1} =1

.

\dfrac{x^2}{4} + \dfrac{y^2}{1} =-1

.

\dfrac{x^2}{4} + \dfrac{y^2}{1} =1

.

\dfrac{x^2}{4} - \dfrac{y^2}{1} =-1

.

Câu 6 (1đ):

Một hộp có $5$ bi xanh, $4$ bi đỏ và $3$ bi vàng. Có bao nhiêu cách chọn ra $3$ viên bi có cả ba màu?

120

.

60

.

80

.

50

.

Câu 7 (1đ):

Số cách sắp xếp $4$ bạn học sinh vào $4$ ghế xếp thành một hàng ngang là

4!

.

1

.

{{4}^{4}}

.

4

.

Câu 8 (1đ):

Trong khai triển $\left( 2x+1 \right)^5$ hệ số của số hạng chứa $x^5$ là

10

.

1 \, 000

.

100

.

32

.

Câu 9 (1đ):

Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức $f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+6x-9$ ?

Câu 10 (1đ):

Tập nghiệm $S$ của phương trình $\sqrt{{{x}^{2}}-x-12}=7-x$ là

S=\varnothing

.

S=\left\{ \dfrac{61}{13} \right\}

.

S=\left\{ 7 \right\}

.

S=\left\{ \dfrac{-61}{13} \right\}

.

Câu 11 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho $\Delta$ là đường thẳng đi qua điểm $A\left(3;-1 \right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(-2;1 \right)$ . Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ là

x+2y-1=0

.

-2x+y+7=0

.

2x-y+7=0

.

-2x+y-7=0

.

Câu 12 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho điểm $M\left(4;-1 \right)$ và đường thẳng $\Delta:\,2x+3y+8=0$ . Khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng

\dfrac{12\sqrt{13}}{13}.

\dfrac{15\sqrt{13}}{13}.

\sqrt{13}.

2\sqrt{13}.

Câu 13 (1đ):

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

x^2+y^2-2x-8y+20=0

.

4x^2+y^2-10x-6y-2=0

.

x^2+y^2-4x+6y-12=0

.

x^2+2y^2-4x-8y+1=0

.

Câu 14 (1đ):

Cho phép thử có không gian mẫu $\Omega =\left\{ 1; \,2; \,3; \,4; \,5; \,6 \right\}$ và biến cố $A=\left\{ 3; \,6 \right\}$ . Biến cố đối của biến cố $A$ là

\bar{A}=\left\{ 2; \,4; \,6 \right\}

.

\bar{A}=\left\{ 1; \,2; \,4 \right\}

.

\bar{A}=\left\{ 1; \,2; \,3; \,4 \right\}

.

\bar{A}=\left\{ 1; \,2; \,4; \,5 \right\}

.

Câu 15 (1đ):

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho ba điểm $A\left(0;4 \right)$ , $B\left(2;4 \right)$ , $C\left(2;0 \right)$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ có phương trình tổng quát là: $\left(C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-4y=0$ .
Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ có tâm $I\left(1;2 \right)$ .
Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ có bán kính $R=\sqrt{5}$ .
Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ có phương trình chính tắc là: $\left(C \right):{{\left(x-1 \right)}^{2}}+{{\left(y-2 \right)}^{2}}=\sqrt{5}$ .

Câu 16 (1đ):

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bảy chữ số được chọn từ các chữ số $1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $5$ sao cho chữ số $2$ có mặt đúng hai lần, chữ số $3$ có mặt đúng ba lần và các chữ số còn lại có mặt không quá một lần?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một vật chuyển động tròn đều chịu tác động của lực hướng tâm, quỹ đạo chuyển động của vật trong mặt phẳng toạ độ ${O x y}$ là đường tròn có phương trình ${x^{2}+y^{2}=100}$ . Vật chuyển động đến điểm ${M(8 ; 6)}$ thì bị bay ra ngoài. Trong những giây đầu tiên sau khi vật bay ra ngoài, vật chuyển động trên đường thẳng $ax + by + c = 0$ (với $a$ , $b$ là các số tự nhiên khác $0$ ; $a$ và $b$ nguyên tố cùng nhau) là tiếp tuyến của đường tròn. Tính $c$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao $8$ m, rộng $20$ m. Tính khoảng cách theo phương thẳng đứng từ một điểm cách chân tường $5$ m lên đến nóc nhà vòm. (Làm tròn đến chữ số hàng phần trăm)

loading...

Trả lời: m.

Câu 19 (1đ):

Một lô hàng có $14$ sản phẩm, trong đó có đúng $2$ phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên $8$ sản phẩm trong lô hàng đó. Tính xác suất của biến cố "Trong $8$ sản phẩm được chọn có không quá $1$ phế phẩm". (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một hộp có $15$ quả cầu trắng, $5$ quả cầu đen. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên $3$ quả cầu.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Không gian mẫu của phép thử là $1 \, 140$ .
Xác suất để chọn được $2$ quả cầu trắng là $\dfrac{7}{76}$ .
Xác suất để chọn được ít nhất một quả cầu đen là $\dfrac{137}{228}$ .
Xác suất để chọn được $3$ quả cầu thuộc hai loại khác nhau là $\dfrac{35}{76}$ .

Câu 21 (1đ):

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học tìm được quy luật rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có ${n}$ con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng ${P(n)=360-10 n}$ (đơn vị khối lượng). Hỏi người nuôi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau mỗi vụ thu được là nhiều nhất?

Trả lời: con

Câu 22 (1đ):

Một người có $500$ triệu đồng gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất $7,2\%$ /năm. Với giả thiết sau mỗi tháng người đó không rút tiền thì số tiền lãi được nhập vào số tiền ban đầu. Đây được gọi là hình thức lãi kép. Biết số tiền cả vốn lẫn lãi ${{T}}$ sau ${n}$ tháng được tính bởi công thức ${T=T_0(1+r)^n}$ , trong đó ${T_0}$ là số tiền gửi lúc đầu và ${r}$ là lãi suất của một tháng. Dùng tổng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của nhị thức Newton, tính gần đúng số tiền người đó nhận được (cả gốc lẫn lãi) sau 6 tháng.

Trả lời: triệu đồng.

Bài học cùng chủ đề

Đề số 3 (cấu trúc mới năm 2025) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 3 (cấu trúc mới năm 2025) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP