Một cặp vợ chồng sinh được $3$ người con. Giả sử khả năng sinh con trai và con gái là như nhau. Xét các biến cố sau:

$C$: "Gia đình có đúng $2$ con trai".

$S$: "Số con trai và số con gái bằng nhau".

$V$: "Cả $3$ người con đều là con gái".

$N$: "Số con trai và số con gái không bằng nhau".

Có bao nhiêu biến cố là biến cố ngẫu nhiên?

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{A}=68^{\circ}, \, \widehat{B}=58^{\circ}, \, \widehat{C}=54^{\circ}$. Khẳng định nào sau đây đúng khi so sánh độ dài các cạnh của $\Delta ABC$?

Đường vuông góc kẻ từ điểm $P$ xuống đường thẳng $DF$ là

Bộ ba độ dài nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

Cho tam giác $ABC$ đều, trung tuyến $AM, \, BN, \, CQ$ và $G$ là trọng tâm. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Biểu thức đại số biểu thị: "Bốn lần tổng của $x$ và $y$" và "Tổng các bình phương của hai số $x$ và $y$" lần lượt là

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là biểu thức số?

Tích của đơn thức $-2x^2$ và đa thức $5x^2 + 3x - 2$ là

Cho hai đa thức $M(z) = -4z^2 + 2z - 7z^3 - 4$ và $A(z) = 2z^2 + 8z - 4$. Hệ số tự do của đa thức $M(z) + A(z)$ bằng

Khi rót nước từ một can đựng $10$ lít nước vào bình rỗng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh $20x$ (cm) thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu lít? Biết rằng $1$ lít $= 1$ dm³.

Giá trị của biểu thức $5x^3 - 6x^2 + 3$ tại $x = 2$ là

Trong trò chơi gieo xúc xắc, ta quy ước xúc xắc là cân đối và đồng chất. Mỗi xúc xắc có sáu mặt, số chấm ở mỗi mặt là một trong các số $1, \, 2, \, 3, \, 4, \, 5, \, 6$. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Xác suất của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là bội của $1$" bằng

Cho $\triangle ABC$ vuông tại $A$. Vẽ $AH$ vuông góc với $BC$. Tia phân giác của $\widehat{HAC}$ cắt $BC$ tại $K$. Các đường phân giác của $\widehat{BAH}; \, \widehat{BHA}$ cắt nhau tại $O$. Gọi $M$ là trung điểm của $AK$.

Cho biểu thức $B = x(2x - 3) + 6x\Big(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}x\Big) + 1$.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường phân giác $BD$ ($D$ thuộc $AC$). Kẻ $DE$ vuông góc $BC$ tại $E$ ($E$ thuộc $BC$). Trên tia đối của tia $AB$ lấy điểm $F$ sao cho $AF=CE$.

Tìm các giá trị nguyên của $n$ để giá trị biểu thức $3n^3+10n^2-5$ chia hết cho giá trị của biểu thức $3n+1$?