Đề ôn tập chương 1 Toán 12 | Khảo sát hàm số và Ứng dụng

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y = x^3 - 6x^2 + 9x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(3; +\infty)

.

(-3; -1)

.

(1; 3)

.

(0; 3)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1 ; 5]$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Biết hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[-1 ; 5]$ tại $x=a$ và $x=b$ . Giá trị của $a+b$ bằng

3

.

5

.

6

.

1

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac13x^3+2x^2-5x+1$ trên đoạn $\left[ 0;2\,018 \right]$ là

-5

.

0

.

-\dfrac{5}{3}

.

1

.

Câu 4 (1đ):

Đường thẳng $y=3$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?

y=\dfrac{1-3x}{2+x}

.

y=\dfrac{x^2+3x+2}{x-2}

.

y=\dfrac{1+3x}{1+x}

.

y=\dfrac{3x^2+3}{2-x}

.

Câu 5 (1đ):

Số điểm có tọa độ là các số nguyên thuộc đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+3}{x+2}$ là

4

.

2

.

1

.

3

.

Câu 6 (1đ):

Hình vẽ dưới đây là một phần của đồ thị hàm số nào?

y=\dfrac{x-1}{\left| x \right|+1}

.

y=\dfrac{x-1}{\left| x+1 \right|}

.

y=\dfrac{x}{\left| x \right|+1}

.

y=\dfrac{-x-1}{\left| x \right|+1}

.

Câu 7 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

loading...

y=-x^3+3x+2

.

y=x^4-x^2+2

.

y=-x^4-3x+2

.

y=x^3-3x+2

.

Câu 8 (1đ):

Tổng các hoành độ cực trị của đồ thị hàm số $y=-x^{4}+2x^{2}+3$ bằng

-1

.

0

.

2

.

1

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số bằng

2

.

6

.

0

.

4

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho không nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-3;1)

.

(-2;0)

.

(0;1)

.

(2;3)

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

2

.

1

.

3

.

4

.

Câu 12 (1đ):

Hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị cho trong hình sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

ad\lt bc

,

cd>ac

.

ad>bc

,

cd>ac

.

ad>bc

,

cd\lt ac

.

ad\lt bc

,

cd\lt ac

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\cos^2x+2\sin x+2$ trên đoạn $[0;\pi]$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đặt $t=\sin x$ , ta được hàm số $g(t)=t^2+2t+3$ với $t\in[0;1]$ .
b) $g'(t)=2t-3$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[0;\pi]$ là $4$ .
d) Hàm số $f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=0$ và $x=\pi$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2-x+1}{x-1}$ có đồ thị $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
b) Đường tiệm cận xiên của đồ thị tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $1$ .
c) Giao điểm hai tiệm cận của đồ thị nằm trên parabol $y=x^2$ .
d) Đường tiệm cận xiên của đồ thị vuông góc với đường thẳng $x+y-\pi =0$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y = a x^{3}+b x^{2}+c x+d$ , $(a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là $(2 ; 0)$ .
b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ; 0)$ .
c) Hệ số $c=0$ .
d) Đồ thị hàm số đi qua điểm $(4 ; 10)$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e, \, (a\ne 0)$ . Biết rằng hàm số $f(x)$ có đạo hàm là $f'(x)$ và hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ giảm trên đoạn có độ dài bằng $2$ .
b) Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-2)$ .
c) Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(1;+\infty)$ .
d) Trên khoảng $(-2;1)$ thì hàm số $f(x)$ luôn tăng.

Câu 17 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức:

$C(v)=\dfrac{16\,000}{v}+\dfrac{5}{2}v$ $(0\lt v\le 120)$

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của $C(v)$ theo $v$ , người ta đã vẽ đồ thị hàm số $C(v)$ như hình bên.

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1 \leq x \leq 20)$ . Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa cho bởi hàm chi phí $C(x)=\dfrac{23}{36} x^{3}+x^{2}+200$ (tính bằng nghìn đồng). Giá của vải lụa tơ tằm là $300$ nghìn đồng/mét và giả sử hộ luôn bán hết số sản phẩm làm ra trong một ngày. Để đạt lợi nhuận tối đa thì mỗi ngày thì hộ cần sản xuất bao nhiêu mét vải lụa?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một người nông dân có $60$ m rào, muốn rào một khu vườn hình chữ nhật dọc theo một bờ sông (không cần rào phần dọc bờ sông). Diện tích lớn nhất của khu vườn mà người nông dân có thể rào được là bao nhiêu m²?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Người ta muốn làm một cái bể dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có thể tích bằng $1$ m $^3$ . Chiều cao của bể là $5$ dm, các kích thước khác là $x$ m, $y$ m với $x>0$ và $y>0$ . Diện tích toàn phần của bể (không kể nắp) là hàm số $S(x)$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ .

loading...

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $S(x)$ là đường thẳng $y=ax+b$ . Tính $P=a^2+b^2$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một miếng gỗ hình tam giác đều chiều dài cạnh là $4$ cm. Cắt bỏ ba phần như hình vẽ để được một miếng gỗ hình chữ nhật có diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó, đơn vị cm². (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

loading...

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{1}{2}mx^2-4x-10$ , với $m$ là tham số. Gọi $x_1$ , $x_2$ là các điểm cực trị của hàm số đã cho. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=(x_{1}^2-1)(x_{2}^2-1)$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 1: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 1: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP