Đề ôn tập chương 1 Toán 12 | Khảo sát hàm số và Ứng dụng

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=2x^3-6x-3$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(-1;1)

.

(1;\,+\infty)

.

\mathbb{R}

.

(-\infty ;\,-1)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

loading...

Mệnh đề nào sau đây đúng?

\underset{\left( -1;\,+\infty \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)

.

\underset{\left( 0;\,+\infty \right)}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 1 \right)

.

\underset{\left( -\infty ;\,-1 \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( -1 \right)

.

\underset{\left( -1;\,1 \right]}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+13$ trên đoạn $\left[ -2;3 \right]$ là

m=13

.

m=\dfrac{49}{4}

.

m=\dfrac{51}{4}

.

m=\dfrac{51}{2}

.

Câu 4 (1đ):

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $(C):y=\dfrac{x^2+3x+3}{x+1}$ ?

(3;0)

.

(0;3)

.

(2;1)

.

(-2;1)

.

Câu 5 (1đ):

Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

loading...

y=x^3-x

.

y=-x^3-x

.

y=-x^3+x

.

y=-x

.

Câu 6 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

loading...

y=\dfrac{-2x+1}{x+2}

.

y=2{{x}^{3}}-x+1

.

y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2

.

y=\dfrac{2-2x}{x+1}

.

Câu 7 (1đ):

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\dfrac13x^3-2x^2+3x+1$ là

\Big(1;\dfrac{7}{3}\Big)

.

x=1

.

(3;1)

.

x=3

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

5

.

2

.

4

.

3

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu ${f}'(x)$ như hình vẽ:

Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(2;5)

.

(-10;+\infty)

.

(-4;1)

.

(-3;-2)

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào dưới đây sai?

Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng

x=0

.

Hàm số xác định trên

\mathbb{R}\backslash\{0\}

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a>0,\,b>0,\,c=0,\,d\lt 0

.

a>0,\,b\lt 0,\,c=0,\,d\lt 0

.

a>0,\,b=0,\,c>0,\,d\lt 0

.

a>0,\,b=0,\,c\lt 0,\,d\lt 0

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số $y = f(x)$ là $D=\left[ 1;9\right]$ .
b) $f'(5)=0$ .
c) Hàm số $y = f(x)$ đạt giá trị lớn nhất tại $x=1$ .
d) Tập giá trị của hàm số $y = f(x)$ là $T=\left[ 2\sqrt{2};4\right]$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+2 x+5}{x+1}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $y'=\dfrac{x^2+2 x-3}{(x+1)^2}$ .
b) Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là $y=2 x-2$ .
c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là $y=x+1$ .
d) Đồ thị của hàm số có hình vẽ như sau:

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ có đồ thị là các đường cong như trong hình dưới đây.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=g(x)$ đạt cực tiểu tại điểm $x_0>1$ .
b) Hàm số $y=g(x)$ có hai điểm cực trị.
c) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có điểm cực tiểu là $x=1$ .
d) Giá trị cực đại của hàm số $y=f(x)$ là $y_0=1$ .

Câu 15 (1đ):

Trong hệ trục toạ độ $(Oxy)$ , cho đồ thị hàm số $(C)$ : $y=\dfrac{x^2+x+1}{x+1}$ $(x>-1)$ mô tả chuyển động của một chiếc thuyền trên biển, một trạm phát sóng đặt tại điểm $I(-1;-1)$ . Biết hoành độ điểm $M$ thuộc đồ thị $(C)$ mà tại đó thuyền thu được sóng tốt nhất là $x_0=\dfrac{1}{\sqrt[n]{a}}-b$ (Loại trừ các điều kiện ảnh hưởng đến việc thu phát sóng). Tính $a.n+b$ .

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức:

$C(v)=\dfrac{16\,000}{v}+\dfrac{5}{2}v$ $(0\lt v\le 120)$

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của $C(v)$ theo $v$ , người ta đã vẽ đồ thị hàm số $C(v)$ như hình bên.

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai $h(t) = -4,9t^2 + 20t + 1$ , trong đó độ cao $h(t)$ tính bằng mét và thời gian $t$ tính bằng giây. Tại thời điểm $x$ giây kể từ khi bắt đầu được ném lên thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất. Tính $x$ . (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tại một công ty sản xuất đồ chơi an toàn cho trẻ em, công ty phải chi $40\,000$ USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi $A$ , công ty phải trả $6$ USD cho nguyên liệu ban đầu và nhân công. Gọi $x$ , ( $x \ge 1$ ) là số đồ chơi $A$ mà công ty đã sản xuất và $P(x)$ (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất $x$ đồ chơi $A$ . Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi $A$ là $F(x)=\dfrac{P(x)}{x}$ . Xem $y = F(x)$ là hàm số theo $x$ xác định trên nửa khoảng $\left[ 1;+\infty \right)$ có phương trình đường tiệm cận ngang là $y = b$ . Tính $b$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh $12$ cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng $x$ cm, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp.

Tìm $x$ để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Gọi $A$ , $B$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $f(x)=-x^3+3x-4$ và $M(x_0;0)$ là điểm trên trục hoành sao cho tam giác $MAB$ có chu vi nhỏ nhất, đặt $T=4{{x}_{0}}+2\,025$ . Giá trị của $T$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 1: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 1: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP