Đề ôn tập chương 1 Toán 12 | Khảo sát hàm số và Ứng dụng

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty)$ ?

y=\dfrac{x+1}{x+3}

.

y=-x^3+x+1

.

y=\dfrac{x-1}{x-2}

.

y=-x^3+3x^2-9x

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

loading...

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-1;2]$ là

0

.

-3

.

1

.

2

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1$ trên đoạn $\left[ -2;\,1 \right]$ lần lượt là

0

và

-1

.

1

và

-2

.

4

và

-5

.

7

và

-10

.

Câu 4 (1đ):

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có đồ thị đi qua điểm $M(1;0)$ ?

y=x^3+3x^2-3

.

y=\dfrac{2x-2}{x^2-1}

.

y=(x-1)\sqrt{x-2}

.

y=x^4-3x^2+2

.

Câu 5 (1đ):

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hình dạng như hình vẽ?

loading...

y=\dfrac{x-1}{x+1}

.

y=\dfrac{-2x+1}{x-1}

.

y=\dfrac{x+2}{x+1}

.

y=\dfrac{2x-3}{2x-2}

.

Câu 6 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y=\dfrac{2x+3}{x+1}

y=\dfrac{2x+1}{x+1}

y=\dfrac{-2x+5}{-x-1}

.

y=\dfrac{2x+5}{x+1}

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=(x-2 \, 024)^{2 \, 024}(x-2 \, 025)^{2 \, 025}, \, \forall x\in \mathbb{R}$ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

1

.

2 \, 024

.

2

.

0

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.

loading...

Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

3

.

1

.

4

.

2

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}\{-2\}$ và có bảng xét dấu ${f}'(x)$ như hình vẽ:

Khẳng định nào dưới đây sai?

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(1;4)

.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-4;1)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(2;5)

.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-2;1)

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, có đạo hàm trên $\mathbb{R}\backslash \{ \pm 1 \}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Số tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là

3

.

2

.

1

.

4

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây là đúng?

ad\lt 0

,

bc>0

.

ac>0

,

ab>0

.

ad>0

,

bc\lt 0

.

cd\lt 0

,

bd>0

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=(4-x^2)^2+1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho có $3$ điểm cực trị.
b) Tập giá trị của hàm số là $\mathbb R$ .
c) Trên đoạn $[-2;1]$ , giá trị nhỏ nhất của hàm số là $1$ .
d) Trên khoảng $[0;+\infty)$ , giá trị lớn nhất của hàm số là $17$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )=ax+b+\dfrac{c}{x+d}(a,\,b,\,c,\,d\in \mathbb{R})$ có đồ thị như hình vẽ sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-2$ .
b) Giá trị $f(0 )=-5$ .
c) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận xiên là đường thẳng $y=2x-4$ .
d) Hàm số đã cho là $y=-2x-4-\dfrac{2}{x+2}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ có giá trị cực tiểu bằng $1$ .
b) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có điểm cực tiểu là $(1;-1)$ .
c) Hàm số $y=f(x)$ đạt cực đại tại $x=0$ .
d) Hàm số $y=f(x)$ có đúng một cực trị.

Câu 15 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức:

$C(v)=\dfrac{16\,000}{v}+\dfrac{5}{2}v$ $(0\lt v\le 120)$

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của $C(v)$ theo $v$ , người ta đã vẽ đồ thị hàm số $C(v)$ như hình bên.

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Một xưởng thủ công mỹ nghệ sản xuất loại chụp đèn trang trí dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Gọi $x$ là độ dài cạnh đáy lớn (đơn vị: dm). Tính toán cho thấy tổng chi phí vật liệu (tính bằng nghìn đồng) cho một chụp đèn là: $C(x)={{x}^{2}}+27$ (nghìn đồng). Thời gian sản xuất cho một chụp đèn được xác định là: $T(x)=x+3$ (giờ).

Xưởng muốn xác định kích thước $x$ để chi phí vật liệu trung bình trên một giờ sản xuất là thấp nhất, nhằm tối ưu hóa hiệu quả sử dụng thời gian và vật liệu. Tìm giá trị của $x$ .

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục $Ox$ . Toạ độ của chất điểm tại thời điểm $t$ được xác định bởi hàm số $x(t)=t^3-6 t^2+9 t$ với $t \geq 0$ . Khi đó $x'(t)$ là vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t$ , kí hiệu $v(t);\, v'(t)$ là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm $t$ . Vận tốc của chất điểm giảm dần tới thời điểm $t_a$ lại bắt đầu tăng dần. Tính $t_a$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một bể chứa $2$ m $^3$ nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ không đổi với tốc độ $20$ lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số $f(t )$ , thời gian $t$ tính bằng phút. Biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là $y=10$ . Tính nồng độ muối trong bể sau khi bơm được $1$ giờ. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm, đơn vị gam/lít)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm Hải Vân được cho bởi công thức $f(v)=\dfrac{290,4v}{0,36v^2+13,2v+264}$ , trong đó $v$ (km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi vào đường hầm. Tính lưu lượng xe lớn nhất là bao nhiêu? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y=x^4-mx^2+2m-1$ có đồ thị là $(C_m)$ . Tổng tất cả các giá trị của $m$ để $(C_m)$ có ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của một hình thoi bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 1: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 1: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP