Đề ôn tập chương 1 Toán 12 | Khảo sát hàm số và Ứng dụng

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=\dfrac{5-2x}{x+3}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\big(-\infty ;-3 \big)

.

\Big(-\infty ; \dfrac52 \Big)

.

\big(-\infty; +\infty\big)

.

\big(-11;+\infty \big)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R} \backslash \{-1\}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

\underset{(-\infty ;-1)}{\mathop{\max}} f(x)=f(-1)

.

\underset{(0 ;+\infty)}{\mathop{\max}} f(x)=f(1)

.

\underset{(-1 ; 1]}{\mathop{\max}} f(x)=f(0)

.

\underset{(-1 ;+\infty)}{\mathop{\max}} f(x)=f(0)

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x+1$ trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$ là

-1

.

3

.

5

.

1

.

Câu 4 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=-x+2+\dfrac{1}{x}$ có đường tiệm cận xiên là

y=-\dfrac{1}{x}

.

y=-x+2

.

y=x-2

.

y=\dfrac{1}{x}

.

Câu 5 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{-x+2}$ nhận điểm nào dưới đây là tâm đối xứng?

B(-2;1)

.

C(2;1)

.

A(-2;-1)

.

D(2;-1)

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số hữu tỉ $y=ax+2+\dfrac{b}{x+c}$ có đồ thị như hình sau.

Giá trị của biểu thức $P=a+b+c$ là

P=-2

.

P=5

.

P=-5

.

P=2

.

Câu 7 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

loading...

y=-x^3+3x+2

.

y=x^4-x^2+2

.

y=-x^4-3x+2

.

y=x^3-3x+2

.

Câu 8 (1đ):

Hàm số $y = -2x^2 + 4x + 1$ đạt cực đại tại

x = -1

x = 0

x = 1

x = 2

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng xét dấu $f'(x)$ như hình vẽ:

loading...

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

x=1

.

x=-1

.

y=-1

.

x=-3

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(3;+\infty)

.

(-\infty ;4)

.

(2;4)

.

(2;+\infty)

.

Câu 11 (1đ):

Hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

y = - 5

, tiệm cận đứng

x = - 1

.

x \to - 5 lim y = - \infty

.

x \to - 1^{-} lim y = + \infty

.

Hàm số xác định trên

R

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ $(a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng ?

a\lt 0

,

b>0

,

c>0

,

d>0

.

a>0

,

b\lt 0

,

c>0

,

d>0

.

a>0

,

b>0

,

c\lt 0

,

d>0

.

a\lt 0

,

b\lt 0

,

c>0

,

d>0

.

Câu 13 (1đ):

Từ một tấm bìa hình vuông cạnh $30$ cm, người người ta cắt đi ở 4 góc 4 hình vuông cạnh $x$ (cm) để gấp thành một chiếc hộp không nắp. Thể tích hộp được mô tả bởi hàm số $V (x) = x (30 - 2 x)^{2}$ .

a) Tập xác định của biến $x$ trong bài toán thực tế là $(0; 30)$ .	Đ S
b) Đạo hàm của hàm thể tích là $V^{'} (x) = (30 - 2 x) (30 - 6 x)$ .	Đ S
c) Thể tích chiếc hộp đạt cực đại tại $x = 5$ .	Đ S
d) Thể tích lớn nhất của chiếc hộp là $2000$ cm³.	Đ S

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+3}{1-x}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=1$ .
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=-1$ .
c) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $\Big(-\infty ;\,1\Big)$ và $\Big(1;\,+\infty\Big)$ .
d) Hàm số không có cực trị.

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+1}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
b) $\displaystyle \lim _ {x \rightarrow +\infty} y = -1$ .
c) $\displaystyle \lim _ {x \rightarrow (-1)^+} y = -\infty$ .
d) Hệ số $a=1$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ , có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-1;\,1)$ .
b) Hàm số $y=f(x)$ có đúng hai điểm cực trị.
c) Hàm số $y=f(x)$ đạt cực đại tại điểm $x=1$ .
d) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $(-\infty ;\,-1) \cup (1;\,+\infty)$ .

Câu 17 (1đ):

Trong hệ trục toạ độ $(Oxy)$ , cho đồ thị hàm số $(C)$ : $y=\dfrac{x^2+x+1}{x+1}$ $(x>-1)$ mô tả chuyển động của một chiếc thuyền trên biển, một trạm phát sóng đặt tại điểm $I(-1;-1)$ . Biết hoành độ điểm $M$ thuộc đồ thị $(C)$ mà tại đó thuyền thu được sóng tốt nhất là $x_0=\dfrac{1}{\sqrt[n]{a}}-b$ (Loại trừ các điều kiện ảnh hưởng đến việc thu phát sóng). Tính $a.n+b$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất $8\,000$ quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất $30$ bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là $200$ nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là $192$ nghìn đồng mỗi giờ. Công ty cần sử dụng bao nhiêu máy móc để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi hàm số $G(x) = 0,02x^{2}(30 - x)$ trong đó $x$ (mg) là liều lượng thuốc được tiêm. Liều lượng thuốc để sự giảm huyết áp là nhiều nhất (cực đại) là bao nhiêu mg?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một công ty sản xuất đồ dùng học tập ước tính tổng chi phí (nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm là $C (x) = 40000 + 15 x$ . Hàm chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm là $f (x) = \frac{C ( x )}{x}$ . Khi số lượng sản phẩm $x$ ngày càng lớn, chi phí trung bình tiến dần đến một mức cố định. Hỏi mức chi phí cố định đó là bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Nhà xe khoán cho hai tài xế An và Bình mỗi người lần lượt nhận $32$ lít và $72$ lít xăng trong một tháng. Biết rằng, trong một ngày tổng số xăng cả hai người sử dụng là $10$ lít. Tổng số ngày ít nhất để hai tài xế sử dụng hết số xăng được khoán là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $b$ để đồ thị hàm số $y=-x^{3}+3(b-1)x^{2}-3(b^{2}-2b)x+b^{3}-3b^{2}-2b+1$ có hai điểm cực trị nằm bên trong đường tròn $(C): (x+4)^{2}+(y+3)^{2}=95$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 1: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 1: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP