Đề ôn tập, kiểm tra số 2

Câu 1 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Gọi $I, \, J, \, E, \, F$ lần lượt là trung điểm của $SA, \, SB, \, SC, \, SD$ (tham khảo hình vẽ). Đường thẳng $JF$ song song với đường thẳng nào sau đây?

IF

.

AC

.

IE

.

BD

.

Câu 2 (1đ):

Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau $a,\ b,\ c$ . Gọi $\left(P \right)$ là mặt phẳng qua $a$ , $\left(Q \right)$ là mặt phẳng qua $b$ sao cho giao tuyến của $\left(P \right)$ và $\left(Q \right)$ song song với $c$ . Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng $\left(P \right)$ và $\left(Q \right)$ thỏa mãn yêu cầu trên?

Một mặt phẳng

\left(Q \right)

, vô số mặt phẳng

\left(P \right)

.

Một mặt phẳng

\left(P \right)

, một mặt phẳng

\left(Q \right)

.

Một mặt phẳng

\left(P \right)

, vô số mặt phẳng

\left(Q \right)

.

Vô số mặt phẳng

\left(P \right)

và

\left(Q \right)

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian, cho mặt phẳng $(\alpha)$ và đường thẳng $d \not \subset(\alpha)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A

Nếu

d \cap(\alpha)=A

và

d' \subset(\alpha)

thì

d

và

d'

hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.

B

Nếu

d // c; \, c \subset(\alpha)

thì

d //(\alpha)

.

C

Nếu

d //(\alpha)

thì trong

(\alpha)

tồn tại đường thẳng

\Delta

sao cho

\Delta // d

.

D

Nếu

d //(\alpha)

và

b \subset(\alpha)

thì

b // d

.

Câu 4 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ . Gọi $M,\,N,\,G$ lần lượt là trọng tâm của $\Delta SAB,\,\Delta SAC,\,\Delta ABC$ . Mặt phẳng $(MNG)$ song song với mặt phẳng

(SAB)

.

(SAC)

.

(ABC)

.

(SBC)

.

Câu 5 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Nếu hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng lần lượt song song với hai đường thẳng của một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó song song.

B

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cắt nhau song song với mặt phẳng

(Q)

thì hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song.

C

Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

D

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng

(Q)

thì

(P)

//

(Q)

.

Câu 6 (1đ):

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ .

Khẳng định nào sau đây là đúng?

(BA'C')//(B'AC)

.

(A'BC)// (AB'C')

.

(ABC)//(A'B'C')

.

(ABC')//(A'B'C)

.

Câu 7 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $I$ và $J$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $AC$ , $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$ . Giao tuyến của hai mặt phẳng $(GIJ)$ và $(BCD)$ là đường thẳng

đi qua

G

và song song với

BC

.

đi qua

J

và song song với

BD

.

đi qua

G

và song song với

CD

.

đi qua

I

và song song với

AB

.

Câu 8 (1đ):

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ , có $AB$ cắt $CD$ và $AD$ cắt $BC$ . Trên cạnh $SC$ lấy điểm $M$ . Gọi $N$ là giao điểm của $SD$ và mặt phẳng $(ABM)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

Ba đường thẳng

AB,\,CD,\,MN

cùng thuộc một mặt phẳng.

B

Ba đường thẳng

AB,\,CD,\,MN

đôi một cắt nhau hoặc đôi một song song.

C

Ba đường thẳng

AB,\,CD,\,MN

đồng quy.

D

Ba đường thẳng

AB,\,CD,\,MN

đôi một song song.

Câu 9 (1đ):

Qua phép chiếu song song trong không gian, hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

Hình bình hành.

Hình thoi.

Hình chữ nhật.

Hình thang.

Câu 10 (1đ):

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ . Gọi $M$ là trung điểm của $AC$ . Khi đó hình chiếu song song của điểm $M$ lên $(AA'B')$ theo phương chiếu $CB$ là

Điểm

B

.

Điểm

A

.

Trung điểm

AB

.

Trung điểm

BC

.

Câu 11 (1đ):

Một kệ để đồ bằng gỗ có mâm tầng dưới $(A B C D)$ và mâm tầng trên $(E F G H)$ song song với nhau. Bác thợ mộc đo được $A E=80$ cm, $C G=90$ cm và muốn đóng thêm một mâm tầng giữa $(I J K L)$ song song với hai mâm tầng trên và dưới sao cho khoảng cách $E I=36$ cm (như hình vẽ bên dưới). Độ dài $GK$ bằng

90

cm.

80

cm.

40,5

cm.

50,4

cm.

Câu 12 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ . Gọi $G, \, H$ lần lượt là trọng tâm tam giác $SAB$ và $SAD$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

GH//BC

.

GH//BD

.

SA

chéo

HD

.

SB

cắt

CD

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông tâm $O$ . Gọi $M, \, N, \, P, \, Q$ lần lượt là trung điểm của $SA, \, SB, \, SC, \, SD$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $MN$ // $CD$ .
b) $NP$ // $AD$ .
c) $MQ$ // $AB$ .
d) $MNPQ$ là hình vuông.

Câu 14 (1đ):

Cho hai hình bình hành $A B C D$ và $A B E F$ không cùng nằm trong một mặt phẳng và có tâm lần lượt là $O$ và $O'$ . Gọi $M, \, N$ lần lượt là hai điểm nằm trên các cạnh $A E, \, B D$ sao cho $A M=\dfrac{1}{3} A E$ và $B N=\dfrac{1}{3} B D$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $O O'$ song song với mặt phẳng $(A D F)$ .
b) $O O'$ cắt mặt phẳng $(B C E)$ .
c) $\dfrac{B N}{B D}=\dfrac{2}{3}$ .
d) $M N$ song song với mặt phẳng $(C D F E)$ .

Câu 15 (1đ):

Trong không gian cho ba đường thẳng $a$ , $b$ và $c$ phân biệt.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
b) Nếu hai đường thẳng cùng chéo nhau với đường thẳng thứ ba thì chúng chéo nhau.
c) Nếu đường thẳng $a$ song song với đường thẳng $b$ , đường thẳng $b$ và đường thẳng $c$ chéo nhau thì đường thẳng $a$ và đường thẳng $c$ chéo nhau hoặc cắt nhau.
d) Nếu đường thẳng $a$ cắt $b$ , hai đường thẳng $b$ và $c$ chéo nhau thì $a$ và $c$ chéo nhau hoặc song song với nhau.

Câu 16 (1đ):

Cho hình hộp $A B C D.A'B'C'D'$ . Gọi $M$ là điểm trên cạnh $A C$ sao cho $A M=3 M C$ . Lấy điểm $N$ trên cạnh $C' D$ sao cho $CN=x C' D$ . Với giá trị nào của $x$ thì $M N// (AB D')$ ? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho hình chóp $SABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,\,N$ là trung điểm $SA,\,SD$ và $P$ là điểm thuộc $SB$ sao cho $\dfrac{SP}{SB}=x$ $(0\lt x\lt 1)$ .

Giá trị của $x$ để mặt phẳng $(MNP)$ song song với $(ABCD)$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác không có cặp cạnh đối song song. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $AM // CD$ , $I$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $IC=2IS$ (tham khảo hình vẽ).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác không có cặp cạnh đối song song. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $AM // CD$, $I$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $IC=2IS$ (tham khảo hình vẽ).

Đường thẳng $SD$ cắt mặt phẳng $(IMA)$ tại $H$ . Tỉ số $\dfrac{SH}{HD}$ bằng bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một khối gỗ có dạng hình chóp có đáy là hình vuông và tất cả các cạnh bằng $0,5$ m. Một người muốn thiết kế thành đồ trang trí bằng cách cưa đi phần đỉnh của khối gỗ này và gắn dây đèn trang trí theo các cạnh của khối hình mới (tham khảo hình bên dưới). Biết rằng lưỡi cưa đi qua ba trung điểm của ba cạnh bên của khối gỗ. Chiều dài của dây đèn trang trí là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ , điểm $M$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ . Gọi $N$ là hình chiếu song song của điểm $M$ theo phương $CD$ lên mặt phẳng $(ABD)$ ; $E$ trung điểm của $AB$ . Khi đó $\dfrac{ND}{ED}$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là tứ giác lồi $ABCD$ . Trên cạnh $AD$ lấy điểm $M$ sao cho $DA=6DM$ và trên cạnh $CD$ lấy điểm $N$ sao cho $ND=x.NC,\,x>0$ . Giá trị $x$ bằng bao nhiêu để $MN//(SAC)$ ? (làm tròn đến chữ số hàng phần mười)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề ôn tập, kiểm tra số 2 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề ôn tập, kiểm tra số 2 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP