Trong không gian, cho đường thẳng $d$ và điểm $M$ nằm ngoài đường thẳng $d$. Có bao nhiêu đường thẳng qua $M$ và song song với $d$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình thang đáy lớn $AD$. Các điểm $M,\,N,$ lần lượt là trung

điểm của các cạnh $SA$, $SD$. Khi đó $MN$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Nếu một đường thẳng $d$ không nằm trong mặt phẳng $(P)$ và $d$ song song với đường thẳng $d'$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ thì

Cho hình lăng trụ $ABC. {A}'{B}'{C}'$, gọi $I,J,K$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $ABC, AC{C}'$ và $A{B}'{C}'$. Mặt phẳng nào sau đây song song với $(IJK )$?

Cho hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A'B'C'$. Gọi $M,\,N,\,P$ lần lượt là trung điểm của đoạn $AA',\,BB',\,CC'$.

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$.

Mặt phẳng $(A'DC')$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang $(AB // CD)$. Gọi $M, \, N, \, P$ lần lượt là trung điểm của $BC, \, AD, \, SA$ (tham khảo hình vẽ). Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(MNP)$ là

Cho tứ diện $ABCD.$ Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD.$ Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $MN$ cắt $AD,\,BC$ lần lượt tại $P$ và $Q.$ Biết $MP$ cắt $NQ$ tại $I.$ Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Gọi $M,\,N$ lần lượt là các điểm thuộc cạnh $AB,\,AC$ sao cho $\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{3}$. Hình chiếu song song của đoạn thẳng $MN$ theo phương $AA'$ lên mặt phẳng $(A'B'C')$ là đoạn thẳng ${M}'{N}'$. Tỉ số $\dfrac{{M}'{N}'}{B'C'}$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình bình hành.

Hình chiếu song song của điểm $A$ theo phương $A B$ lên mặt phẳng $(S B C)$ là điểm nào sau đây?

Hình ảnh dưới đây là kệ sách gỗ có $4$ mặt kệ với thanh gỗ đứng và thanh gỗ xiên. Giá đỡ các mặt kệ xuất hiện ở các vị trí $A, \, B, \, C, \, D$ và $E, \, F, \, G, \, H$. Biết $EF=35$ cm và $A, \, B, \, C, \, D$ cách đều nhau và các mặt kệ song song với mặt đất.

Độ dài đoạn thẳng $HE$ là

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB$ và $I$ là trung điểm của $AB$. Lấy điểm $M$ trên đoạn $AD$ sao cho $AD = 3AM$. Đường thẳng qua $M$ và song song với $AB$ cắt $CI$ tại $N$ (tham khảo hình vẽ).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAD$ và $E$ là điểm trên cạnh $DC$ sao cho $DC=3DE$, $I$ là trung điểm của $AD$ (tham khảo hình vẽ).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành (tham khảo hình vẽ).