Đề ôn tập, kiểm tra số 2

Câu 1 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Gọi $I, \, J, \, E, \, F$ lần lượt là trung điểm của $SA, \, SB, \, SC, \, SD$ (tham khảo hình vẽ). Đường thẳng $JF$ song song với đường thẳng nào sau đây?

IF

.

AC

.

IE

.

BD

.

Câu 2 (1đ):

Cho đường thẳng $a$ và mặt phẳng $\left(P \right)$ trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối của $a$ và $\left(P \right)$ ?

1.

3.

2.

4.

Câu 3 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Nếu

a

//

(P)

và đường thẳng

b

cắt mặt phẳng

(P)

thì hai đường thẳng

a

và

b

cắt nhau.

B

Nếu

a

//

(P)

và

b \subset (P)

thì

a

//

b

.

C

Nếu

a

//

(P)

thì tồn tại trong

(P)

đường thẳng

b

để

b

//

a

.

D

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Câu 4 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, biết $MA=MB$ , $CD=2ND$ và $P$ là trung điểm của $SC$ .

Mặt phẳng $(MNP)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(SAC)

.

(SBC)

.

(SAB)

.

(SAD)

.

Câu 5 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A

Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước có một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.

B

Nếu hai mặt phẳng

(\alpha )

và

(\beta )

song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong

(\alpha )

đều song song với mọi đường thẳng nằm trong

(\beta )

.

C

Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt

(\alpha )

và

(\beta )

thì

(\alpha )

và

(\beta )

song song với nhau.

D

Nếu hai mặt phẳng

(\alpha )

và

(\beta )

song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong

(\alpha )

đều song song với

(\beta )

.

Câu 6 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A_1B_1C_1D_1$ (tham khảo hình vẽ). Mặt phẳng $(AB_1D_1)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(BCA_1 )

.

(BC_1D )

.

(A_1C_1C )

.

(BDA_1 )

.

Câu 7 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang $(AB // CD)$ . Gọi $M, \, N, \, P$ lần lượt là trung điểm của $BC, \, AD, \, SA$ (tham khảo hình vẽ). Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(MNP)$ là

đường thẳng qua

P

và song song với

MN

.

đường thẳng qua

PM

.

đường thẳng qua

M

và song song với

SC

.

đường thẳng qua

S

và song song với

AB

.

Câu 8 (1đ):

Cho tứ diện $SABC$ . Gọi $L,\,M,\,N$ lần lượt là các điểm trên các cạnh $SA,\,SB$ và $AC$ sao cho $LM$ không song song với $AB$ , $LN$ không song song với $SC$ . Mặt phẳng $(LMN)$ cắt các cạnh $AB,\,BC,\,SC$ lần lượt tại $K,\,I,\,J$ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

M,\,I,\,J.

M,\,K,\,J.

K,\,I,\,J.

N,\,I,\,J.

Câu 9 (1đ):

Trong không gian, khẳng định nào sau đây đúng?

Hình biểu diễn của một hình tròn là một hình tròn.

Hình biểu diễn của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật hoặc một đoạn thẳng.

Hình biểu diễn của một góc là một góc bằng nó.

Hình biểu diễn của một đoạn thẳng là một đoạn thẳng hoặc một điểm.

Câu 10 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ , gọi $I$ là trung điểm của $A'B'$ , $J$ là trung điểm của $AA'$ . Khi đó điểm $J$ là hình chiếu của điểm $I$ lên mặt phẳng $AA'D'D$ theo những phương chiếu

AB',\,CD

.

A'B',\,C'D

.

AB',\,C'D

.

A'B',\,C'D'

.

Câu 11 (1đ):

Hình ảnh dưới đây là kệ sách gỗ có $4$ mặt kệ với thanh gỗ đứng và thanh gỗ xiên. Giá đỡ các mặt kệ xuất hiện ở các vị trí $A, \, B, \, C, \, D$ và $E, \, F, \, G, \, H$ . Biết $EF=35$ cm và $A, \, B, \, C, \, D$ cách đều nhau và các mặt kệ song song với mặt đất.

Độ dài đoạn thẳng $HE$ là

115

cm.

75

cm.

85

cm.

105

cm.

Câu 12 (1đ):

Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó

trùng nhau.

song song.

chéo nhau.

cắt nhau.

Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ , $SB=SD$ . Gọi $I$ là trung điểm của $SC$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $IO$ // $SA$ .
b) $IO$ // $SB$ .
c) $IO$ cắt $BC$ .
d) Giao điểm của đường thẳng $AI$ với mặt phẳng $(SBD)$ là trọng tâm của tam giác $SBD$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Gọi $I, \, J$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $S A B$ và $S C D$ ; $E, \, F$ lần lượt là trung điểm của $A B$ và $C D$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\dfrac{S J}{S F}=\dfrac{2}{3}$ .
b) $I J //(A B C D)$ .
c) $B C$ song song với các mặt phẳng $(S A D), \, (S E F)$ .
d) $B C$ cắt mặt phẳng $(A I J)$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $AB$ song song với $CD$ .
b) $SA$ cắt $SC$ .
c) $SA$ song song với $BC$ .
d) $SC$ và $AB$ cắt nhau.

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với $AB//CD$ và $AB>CD$ . Biết $AB=5a,\,CD=3a$ . Gọi $E$ là điểm thuộc cạnh $SB$ sao cho đường thẳng $CE$ song song với mặt phẳng $(SAD )$ . Biết tỉ số $\dfrac{ES}{EB}=\dfrac{m}{n}$ với $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản $(m,\,n\in \mathbb{N}^* )$ . Giá trị của biểu thức $2m+3n$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho hình chóp $SABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,\,N$ là trung điểm $SA,\,SD$ và $P$ là điểm thuộc $SB$ sao cho $\dfrac{SP}{SB}=x$ $(0\lt x\lt 1)$ .

Giá trị của $x$ để mặt phẳng $(MNP)$ song song với $(ABCD)$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác không có cặp cạnh đối song song. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $AM // CD$ , $I$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $IC=2IS$ (tham khảo hình vẽ).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác không có cặp cạnh đối song song. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $AM // CD$, $I$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $IC=2IS$ (tham khảo hình vẽ).

Đường thẳng $SD$ cắt mặt phẳng $(IMA)$ tại $H$ . Tỉ số $\dfrac{SH}{HD}$ bằng bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ thỏa mãn $AB=AC=4$ , $\widehat{BAC}=30^\circ.$ Mặt phẳng $(P)$ song song với $(ABC)$ cắt đoạn $SA$ tại $M$ sao cho $SM=2MA$ . Tính diện tích của đa giác tạo bởi các giao tuyến của $(P)$ và các mặt của hình chóp $S.ABC$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Một mặt phẳng $(\alpha)$ cắt các cạnh bên $AA',$ $BB',$ $CC',$ $DD'$ lần lượt tại $M,\,N,\,P,\,Q$ sao cho $AM=5,\,BN=8,\,CP=7$ . Độ dài đoạn $DQ$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $E$ là một điểm bất kì trên cạnh $AD$ ; điểm $M$ , $N$ lần lượt là các điểm thuộc đoạn $BE$ và cạnh $BC$ sao cho $\dfrac{BM}{ME}=x$ và $\dfrac{BN}{NC}=y$ , $(0\lt x,y\ne 1)$ . Tỉ số $\dfrac{x}{y}$ bằng bao nhiêu để $MN//(ACD)$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề ôn tập, kiểm tra số 2 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề ôn tập, kiểm tra số 2 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP