Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AD$ không song song với $BC.$ Gọi $M, \, N,$ $P, \, Q, \, R,\, T$ lần lượt là trung điểm $AC, \, BD, \, BC, \, CD, \, SA, \, SD.$

Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$. Gọi $M, N$ lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh $SC$ và $SD$ sao cho $SM=\dfrac{1}{3}SC, \, DN=2SN$. Khẳng định nào dưới đây sai

Trong không gian cho hai đường thẳng song song $a$ và $b$. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa $a$ và song song với $b$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,\,N,\,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC,\,CD,\,SC$ (như hình vẽ).

Mặt phẳng $(MNP)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hai mặt phẳng song song $(\alpha )$ và $(\beta )$, đường thẳng $a//(\alpha )$. Có bao nhiêu vị trí tương đối của $a$ và $(\beta )$?

Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$. Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của $SA, \, SC$ và $P$ là điểm nằm trên cạnh $AB$ sao cho $AB=3AP$ (tham khảo hình vẽ). Gọi $Q$ là giao điểm của $BC$ và mặt phẳng $(MNP)$. Khi đó, tỉ số $\dfrac{CQ}{BQ}$ bằng

Cho tứ diện $SABC$. Gọi $L,\,M,\,N$ lần lượt là các điểm trên các cạnh $SA,\,SB$ và $AC$ sao cho $LM$ không song song với $AB$, $LN$ không song song với $SC$. Mặt phẳng $(LMN)$ cắt các cạnh $AB,\,BC,\,SC$ lần lượt tại $K,\,I,\,J$. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $SC$, $N$ là trung điểm của cạnh $AC$. Khi đó đoạn thẳng $NC$ là hình chiếu của đoạn thẳng $MC$ lên mặt phẳng $(ABC)$ theo phương chiếu

Trong không gian, hình chiếu của hình vuông qua phép chiếu song song không thể là hình nào sau đây?

Một kệ để đồ bằng gỗ có mâm tầng dưới $(A B C D)$ và mâm tầng trên $(E F G H)$ song song với nhau. Bác thợ mộc đo được $A E=80$ cm, $C G=90$ cm và muốn đóng thêm một mâm tầng giữa $(I J K L)$ song song với hai mâm tầng trên và dưới sao cho khoảng cách $E I=36$ cm (như hình vẽ bên dưới). Độ dài $GK$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Điểm $M$ thuộc cạnh $S C$ sao cho $S M=3 M C$, điểm $N$ thuộc cạnh $SD$ sao cho $SN = 3ND$ (tham khảo hình vẽ). Vị trí tương đối của hai đường thẳng $AB$ và $M N$ là

Cho tứ diện $A B C D$ có $I, \, J$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $B C, \, B D$ . Gọi $(P)$ là mặt phẳng qua $I, J$ và cắt các cạnh $A C, A D$ lần lượt tại hai điểm $M, \, N$ .

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi tâm $O$. Gọi $N, \, P$ lần lượt là trung điểm của $SO, \, O D$ và $I$ là điểm thuộc $S D$ sao cho $S D=4 I D$ (tham khảo hình vẽ).

Cho hình chóp $S.A B C D$ có đáy là hình thang $A B C D$ với đáy lớn $AD$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAD$ (tham khảo hình vẽ).