Đề ôn tập, kiểm tra số 1

Câu 1 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AD$ không song song với $BC.$ Gọi $M, \, N,$ $P, \, Q, \, R,\, T$ lần lượt là trung điểm $AC, \, BD, \, BC, \, CD, \, SA, \, SD.$

Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?

PQ

và

RT.

MP

và

RT.

MN

và

RT.

MQ

và

RT.

Câu 2 (1đ):

Cho tứ diện $A B C D$ . Trên các cạnh $A B, A D$ lần lượt lấy các điểm $M, \, N$ sao cho $\dfrac{A M}{A B}=\dfrac{A N}{A D}=\dfrac{1}{3}$ . Gọi $P, Q$ lần lượt là trung điểm các cạnh $C D, C B$ (tham khảo hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Bốn điểm

M, N, P, Q

không đồng phẳng.

Tứ giác

M N P Q

không có các cặp cạnh đối nào song song.

Tứ giác

M N P Q

là một hình thang.

Tứ giác

M N P Q

là hình bình hành.

Câu 3 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với đáy lớn $AB$ . Gọi $G$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AD$ và $BC$ (tham khảo hình vẽ).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với đáy lớn $AB$. Gọi $G$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AD$ và $BC$ (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?

Khẳng định nào sau đây đúng?

GK //(ABCD)

.

GK //(SAD)

.

GK //(SAB)

.

GK //(SBC)

.

Câu 4 (1đ):

Cho hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A'B'C'$ . Gọi $M,\,N,\,P$ lần lượt là trung điểm của đoạn $AA',\,BB',\,CC'$ .

Khẳng định nào sau đây sai?

(ABC)//(A'B'C')

.

(ABC)//(A'NP)

.

(MNP)//(ABC)

.

(MBC)//(A'NP)

.

Câu 5 (1đ):

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $E$ , $G$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC$ , $B'C'$ .

Khi đó mặt phẳng $(AEGA')$ song song với đường thẳng nào dưới đây?

EG

.

BB'

.

CG

.

A'B

.

Câu 6 (1đ):

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ .

Khẳng định nào sau đây là đúng?

(BA'C')//(B'AC)

.

(A'BC)// (AB'C')

.

(ABC)//(A'B'C')

.

(ABC')//(A'B'C)

.

Câu 7 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M,$ $N$ lần lượt là trung điểm của $SA,$ $SC$ (tham khảo hình vẽ). Gọi $d$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(BMN)$ và $(ACD).$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

d

qua hai điểm

A

và

C

.

d

qua

D

và song song với

AC

.

d

qua hai điểm

B

và

D

.

d

qua

B

và song song với

AC

.

Câu 8 (1đ):

Giả sử tam giác $A B C$ là hình biểu diễn của một tam giác đều. Hình biểu diễn của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là

A

Giao điểm của hai đường trung trực của tam giác

A B C

.

B

Giao điểm của hai đường đường cao của tam giác

A B C

.

C

Giao điểm của hai đường phân giác của tam giác

A B C

.

D

Giao điểm của hai đường trung tuyến của tam giác

A B C

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ (như hình vẽ).

loading...

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A

Hình chiếu song song của hình lập phương

A B C D . A' B' C' D'

theo phương

A A'

lên mặt phẳng

(A B C D)

là một tam giác.

B

Hình chiếu song song của hình lập phương

A B C D . A' B' C' D'

theo phương

A A'

lên mặt phẳng

(A B C D)

là hình thoi.

C

Hình chiếu song song của hình lập phương

A B C D . A' B' C' D'

theo phương

A A'

lên mặt phẳng

(A B C D)

là hình bình hành.

D

Hình chiếu song song của hình lập phương

A B C D . A' B' C' D'

theo phương

A A'

lên mặt phẳng

(A B C D)

là hình vuông.

Câu 10 (1đ):

Một kệ để đồ bằng gỗ có mâm tầng dưới $(A B C D)$ và mâm tầng trên $(E F G H)$ song song với nhau. Bác thợ mộc đo được $A E=80$ cm, $C G=90$ cm và muốn đóng thêm một mâm tầng giữa $(I J K L)$ song song với hai mâm tầng trên và dưới sao cho khoảng cách $E I=36$ cm (như hình vẽ bên dưới). Độ dài $GK$ bằng

90

cm.

80

cm.

40,5

cm.

50,4

cm.

Câu 11 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $M, \, N$ là các điểm lần lượt thuộc cạnh $AB, \, AC$ sao cho $BM=2AM$ , $AN=3CN$ (tham khảo hình vẽ).

$Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M, \, N$ là các điểm lần lượt thuộc cạnh $AB, \, AC$ (tham khảo hình vẽ).$

Khẳng định nào sau đây đúng?

MN

và

BC

chéo nhau.

MN

và

AC

chéo nhau.

MN

và

BD

chéo nhau.

MN

và

AB

chéo nhau.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt $a, \, b, \, c$ trong đó $a // b$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Nếu

c

cắt

a

thì

c

cắt

b

hoặc

c

chéo

b

．

Nếu

a // c

thì

b // c

．

Tồn tại vô số mặt phẳng qua

a

và

b

.

Nếu

c

chéo

a

thì

c

chéo

b

hoặc

c

cắt

b

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm $M,\,N,\,P$ lần lượt là trung điểm của cạnh $AD,\,BC,\,CC'$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $MN//AB$ .
b) Mặt phẳng $(MNP)$ cắt cạnh $D{D}'$ tại trung điểm của $D{D}'$ .
c) Mặt phẳng $(MNP)$ song song với mặt phẳng $(AB{C}'{D}')$ .
d) Đường thẳng $A'D'$ song song với mặt phẳng $(MNP)$ .

Câu 14 (1đ):

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $G,\,G'$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ , $M$ là điểm trên cạnh $AC$ sao cho $AM=2MC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $GG'//AA'$ .
b) $GG'//(BB'C'C)$ .
c) $(MGG')//(BCC'B')$ .
d) Đường thẳng $MG'$ cắt mặt phẳng $(BCC'B')$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ . Gọi $M, \, N$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $SAB, \, SBC$ và $M', \, N'$ lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng $AB, \, BC$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường thẳng $AB$ song song với mặt phẳng $(SMN)$ .
b) Đường thẳng $M'N'$ song song với mặt phẳng $(SMN)$ .
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SMN)$ và $(SAC)$ là đường thẳng qua $S$ và song song với đường thẳng $AC$ .
d) Gọi $P$ là trung điểm của $SA$ . Đường thẳng $CP$ cắt mặt phẳng $(SMN)$ tại $I$ .Khi đó $P$ là trung điểm của đoạn thẳng $CI$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác không có cặp cạnh đối song song. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $AM // CD$ , $I$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $IC=2IS$ (tham khảo hình vẽ).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác không có cặp cạnh đối song song. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $AM // CD$, $I$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $IC=2IS$ (tham khảo hình vẽ).

Đường thẳng $SD$ cắt mặt phẳng $(IMA)$ tại $H$ . Tỉ số $\dfrac{SH}{HD}$ bằng bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một khối gỗ có dạng hình chóp có đáy là hình vuông và tất cả các cạnh bằng $0,5$ m. Một người muốn thiết kế thành đồ trang trí bằng cách cưa đi phần đỉnh của khối gỗ này và gắn dây đèn trang trí theo các cạnh của khối hình mới (tham khảo hình bên dưới). Biết rằng lưỡi cưa đi qua ba trung điểm của ba cạnh bên của khối gỗ. Chiều dài của dây đèn trang trí là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $M,\,M'$ lần lượt là trung điểm của cạnh $BC,\,B'C'$ và $G,\,G'$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $ABC$ , tam giác $A'B'C'$ . Tỉ số của độ dài đoạn thẳng là hình chiếu song song của đoạn thẳng $A'G'$ theo phương $M'M$ lên mặt phẳng $(ABC)$ với đoạn thẳng $G'M'$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có một chiếc bàn mặt hình chữ nhật đặt trên sàn nhà phẳng. Do sơ suất, người thợ mộc để $4$ chân $AM,\,BN,\,CH,\,DK$ song song nhưng có độ dài không bằng nhau. Biết $AM=65,5$ cm, $BN=64,5$ cm, $CH=64$ cm. Độ dài chân bàn $DK$ theo đơn vị mm bằng bao nhiêu để bàn không bị cập kênh?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $E$ là một điểm bất kì trên cạnh $AD$ ; điểm $M$ , $N$ lần lượt là các điểm thuộc đoạn $BE$ và cạnh $BC$ sao cho $\dfrac{BM}{ME}=x$ và $\dfrac{BN}{NC}=y$ , $(0\lt x,y\ne 1)$ . Tỉ số $\dfrac{x}{y}$ bằng bao nhiêu để $MN//(ACD)$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, $AB//CD$ và $AB = 2CD$ . Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ . Lấy $E$ thuộc cạnh $SA$ , $F$ thuộc cạnh $SC$ sao cho $\dfrac{SE}{SA}=\dfrac{SF}{SC}=\dfrac23$ .

Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng qua $O$ và song song với mặt phẳng $(BEF)$ . Gọi $P$ là giao điểm của $SD$ với $(\alpha)$ . Tỉ số $\dfrac{SP}{SD}=\dfrac{a}{b}$ , biết $(a,b)=1$ và $a,b\in \mathbb{N}^*$ . Giá trị biểu thức $T=5a-3b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề ôn tập, kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề ôn tập, kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP