Đề ôn tập, kiểm tra số 1

Câu 1 (1đ):

Trong không gian, cho đường thẳng $d$ và điểm $M$ nằm ngoài đường thẳng $d$ . Có bao nhiêu đường thẳng qua $M$ và song song với $d$ ?

0

.

1

.

Vô số

2

.

Câu 2 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ , $G$ là trọng tâm tứ diện. Gọi $G_1$ là giao điểm của $AG$ và mp $(BCD)$ , $G_2$ là giao điểm của $BG$ và mp $(ACD)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

G_1G_2

//

AD

.

G_1G_2

//

CD

.

G_1G_2

//

AB

.

G_1G_2

//

AC

.

Câu 3 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ , $M$ là trung điểm $SA$ (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?

OM // (SAB)

.

OM // (SCD)

.

OM // (SAD)

.

OM // (SBD)

.

Câu 4 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A

Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước có một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.

B

Nếu hai mặt phẳng

(\alpha )

và

(\beta )

song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong

(\alpha )

đều song song với mọi đường thẳng nằm trong

(\beta )

.

C

Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt

(\alpha )

và

(\beta )

thì

(\alpha )

và

(\beta )

song song với nhau.

D

Nếu hai mặt phẳng

(\alpha )

và

(\beta )

song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong

(\alpha )

đều song song với

(\beta )

.

Câu 5 (1đ):

Cho hình lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ .

Khẳng định nào dưới đây sai?

A

Diện tích hai mặt bên bất kì bằng nhau.

B

Hai mặt phẳng đáy song song với nhau.

C

Mặt phẳng

(AA'B'B)

song song với mặt phẳng

(CC'D'D)

.

D

AA'

song song với

CC'

.

Câu 6 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây sai?

Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành bằng nhau.

Các cạnh bên của hình lăng trụ song song với nhau.

Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau.

Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau.

Câu 7 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M,$ $N$ lần lượt là trung điểm của $SA,$ $SC$ (tham khảo hình vẽ). Gọi $d$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(BMN)$ và $(ACD).$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

d

qua hai điểm

A

và

C

.

d

qua

D

và song song với

AC

.

d

qua hai điểm

B

và

D

.

d

qua

B

và song song với

AC

.

Câu 8 (1đ):

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ . Gọi $M$ là trung điểm của $AC$ . Khi đó hình chiếu song song của điểm $M$ lên $(AA'B')$ theo phương chiếu $CB$ là

Điểm

B

.

Điểm

A

.

Trung điểm

AB

.

Trung điểm

BC

.

Câu 9 (1đ):

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau.

Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu song song của nó;

Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu song song của nó;

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau;

Câu 10 (1đ):

Hình ảnh dưới đây là kệ sách gỗ có $4$ mặt kệ với thanh gỗ đứng và thanh gỗ xiên. Giá đỡ các mặt kệ xuất hiện ở các vị trí $A, \, B, \, C, \, D$ và $E, \, F, \, G, \, H$ . Biết $EF=35$ cm và $A, \, B, \, C, \, D$ cách đều nhau và các mặt kệ song song với mặt đất.

Độ dài đoạn thẳng $HE$ là

115

cm.

75

cm.

85

cm.

105

cm.

Câu 11 (1đ):

Quan sát một phần cầu thang như hình vẽ dưới đây:

hai đường thẳng chéo nhau

Khẳng định nào sau đây đúng?

b, \, d

chéo nhau.

a, \, d

cắt nhau.

a, \, d

chéo nhau.

a, \, b

cắt nhau.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt $a, \, b, \, c$ trong đó $a // b$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Nếu

c

cắt

a

thì

c

cắt

b

hoặc

c

chéo

b

．

Nếu

a // c

thì

b // c

．

Tồn tại vô số mặt phẳng qua

a

và

b

.

Nếu

c

chéo

a

thì

c

chéo

b

hoặc

c

cắt

b

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm $M,\,N,\,P$ lần lượt là trung điểm của cạnh $AD,\,BC,\,CC'$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $MN//AB$ .
b) Mặt phẳng $(MNP)$ cắt cạnh $D{D}'$ tại trung điểm của $D{D}'$ .
c) Mặt phẳng $(MNP)$ song song với mặt phẳng $(AB{C}'{D}')$ .
d) Đường thẳng $A'D'$ song song với mặt phẳng $(MNP)$ .

Câu 14 (1đ):

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $G,\,G'$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ , $M$ là điểm trên cạnh $AC$ sao cho $AM=2MC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $GG'//AA'$ .
b) $GG'//(BB'C'C)$ .
c) $(MGG')//(BCC'B')$ .
d) Đường thẳng $MG'$ cắt mặt phẳng $(BCC'B')$ .

Câu 15 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ có tất cả các cạnh bằng nhau. Lấy điểm $M$ thuộc đoạn thẳng $B C$ sao cho $BM=\dfrac{1}{2}MC$ . Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ song song với $AB$ và $CD$ , đồng thời cắt $BD$ tại $N$ và cắt $AC$ tại $P$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $(MNP)\cap (ABC)=MN$ .
b) $(\alpha)\cap (BCD)=MN$ .
c) Giao tuyến của mặt phẳng $(\alpha)$ với mặt phẳng $(ABD)$ là đường thẳng đi qua $M$ và song song với $AB$ .
d) Tam giác $MNP$ có $MN=\dfrac{1}{3}MP$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác không có cặp cạnh đối song song. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $AM // CD$ , $I$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $IC=2IS$ (tham khảo hình vẽ).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác không có cặp cạnh đối song song. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $AM // CD$, $I$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $IC=2IS$ (tham khảo hình vẽ).

Đường thẳng $SD$ cắt mặt phẳng $(IMA)$ tại $H$ . Tỉ số $\dfrac{SH}{HD}$ bằng bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, $SA=SC=15$ , $AC = 18$ . Lấy điểm $M$ trên cạnh $SB$ sao cho $SM = 2MB$ . Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và song song với mặt phẳng $(SAC)$ . Chu vi đa giác tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng $(\alpha)$ và hình chóp $S.ABCD$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $M,\,M'$ lần lượt là trung điểm của cạnh $BC,\,B'C'$ và $G,\,G'$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $ABC$ , tam giác $A'B'C'$ . Tỉ số của độ dài đoạn thẳng là hình chiếu song song của đoạn thẳng $A'G'$ theo phương $M'M$ lên mặt phẳng $(ABC)$ với đoạn thẳng $G'M'$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một cột đèn $AB$ dựng thẳng đứng vuông góc với mặt sân phẳng, có chiều cao thực tế là $8$ m (với $B$ là chân cột chạm sân). Ánh nắng mặt trời chiếu xiên tạo ra vệt bóng của cột đèn in trên mặt sân là đoạn thẳng $A'B$ dài $6$ m. Trên thân cột, người ta có gắn một chiếc camera an ninh tại vị trí $M$ sao cho khoảng cách từ đỉnh cột $A$ đến camera $M$ là $2$ m. Khoảng cách từ chân cột $B$ đến vị trí vệt bóng $M'$ của camera in trên mặt sân bằng bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với $AD//BC$ và $AD=3BC$ . Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ ; $I$ là điểm thuộc đoạn $SC$ sao cho $\dfrac{CI}{CS}=x$ . Giá trị của $x$ bằng bao nhiêu để $OI//(SAD)$ ? (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $M$ , $N$ , $P$ lần lượt là các điểm nằm trên ba cạnh $AA'$ , $BB'$ , $CC'$ , sao cho $AM=\dfrac12AA'$ , $BN=\dfrac13BB'$ , $CP=\dfrac{1}{4}CC'$ . Gọi $Q$ là giao điểm của mặt phẳng $(MNP)$ với đường thẳng $DD'$ . Khi đó tỉ số $\dfrac{D'Q}{DD'}$ bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề ôn tập, kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề ôn tập, kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP