Đề ôn tập, kiểm tra số 1

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì đường thẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại.

Hai mặt phẳng lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo một giao tuyến song song với một trong hai đường thẳng đó.

Hai mặt phẳng có một điểm chung thì cắt nhau theo một giao tuyến đi qua điểm chung đó.

Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì mặt phẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại.

Câu 2 (1đ):

Cho tứ diện $A B C D$ . Trên các cạnh $A B, A D$ lần lượt lấy các điểm $M, \, N$ sao cho $\dfrac{A M}{A B}=\dfrac{A N}{A D}=\dfrac{1}{3}$ . Gọi $P, Q$ lần lượt là trung điểm các cạnh $C D, C B$ (tham khảo hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Bốn điểm

M, N, P, Q

không đồng phẳng.

Tứ giác

M N P Q

không có các cặp cạnh đối nào song song.

Tứ giác

M N P Q

là một hình thang.

Tứ giác

M N P Q

là hình bình hành.

Câu 3 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ có các điểm $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,\,AC$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(ABC )

.

(ACD )

.

(BCD )

.

(ABD )

.

Câu 4 (1đ):

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng, tồn tại duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.

Qua một điểm tồn tại duy nhất một mặt phẳng song song với một mặt phẳng cho trước.

Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng, có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.

Qua một điểm có vô số mặt phẳng song song với một mặt phẳng cho trước.

Câu 5 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây sai?

Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành bằng nhau.

Các cạnh bên của hình lăng trụ song song với nhau.

Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau.

Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau.

Câu 6 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A_1B_1C_1D_1$ (tham khảo hình vẽ). Mặt phẳng $(AB_1D_1)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(BCA_1 )

.

(BC_1D )

.

(A_1C_1C )

.

(BDA_1 )

.

Câu 7 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M,$ $N$ lần lượt là trung điểm của $SA,$ $SC$ (tham khảo hình vẽ). Gọi $d$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(BMN)$ và $(ACD).$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

d

qua hai điểm

A

và

C

.

d

qua

D

và song song với

AC

.

d

qua hai điểm

B

và

D

.

d

qua

B

và song song với

AC

.

Câu 8 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình chiếu của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song.

Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu của nó.

Hình chiếu của một đường thẳng bất kì là một đường thẳng.

Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau thì chéo nhau.

Câu 9 (1đ):

Cho phép chiếu song song, biết rằng các đường thẳng dưới đây có phương không trùng với phương chiếu. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo nhau.

Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.

Câu 10 (1đ):

Một kệ để đồ bằng gỗ có mâm tầng dưới $(A B C D)$ và mâm tầng trên $(E F G H)$ song song với nhau. Bác thợ mộc đo được $A E=80$ cm, $C G=90$ cm và muốn đóng thêm một mâm tầng giữa $(I J K L)$ song song với hai mâm tầng trên và dưới sao cho khoảng cách $E I=36$ cm (như hình vẽ bên dưới). Độ dài $GK$ bằng

90

cm.

80

cm.

40,5

cm.

50,4

cm.

Câu 11 (1đ):

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Hai đường thẳng nào sau đây chéo nhau?

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$. Hai đường thẳng nào sau đây chéo nhau?

AC

và

BD

.

AB

và

CD

.

BC

và

AD

.

SA

và

BC

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian cho hai đường thẳng chéo nhau $a\,b$ và điểm $M$ không nằm trên $a,\,b$ . Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng qua $M$ cắt cả $a$ và $b$ ?

2

.

Vô số.

0

.

1

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,\, AD$ (hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $M$ thuộc mặt phẳng $(SAD)$ .
b) $ON//AB$ .
c) $OM//(SAC )$ .
d) $(OMN )//(SCD )$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $AB'//DC'$ .
b) $(ABC)//(A'C'D')$ .
c) $(AB'C)// (A'C'D)$ .
d) Giao tuyến của mặt phẳng $(AB'D)$ và mặt phẳng $(C'BD')$ là một đoạn thẳng song song với cạnh $BD$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hai đường thẳng $ON$ và $SB$ cắt nhau.
b) $(OMN)//(SBC)$ .
c) Gọi $R$ là trung điểm $AD$ . Khi đó $(MOR)//(SCD)$ .
d) Gọi $P$ và $Q$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $ON$ . Khi đó $PQ$ cắt $(SBC)$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác không có cặp cạnh đối song song. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $AM // CD$ , $I$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $IC=2IS$ (tham khảo hình vẽ).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác không có cặp cạnh đối song song. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $AM // CD$, $I$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $IC=2IS$ (tham khảo hình vẽ).

Đường thẳng $SD$ cắt mặt phẳng $(IMA)$ tại $H$ . Tỉ số $\dfrac{SH}{HD}$ bằng bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành có tâm $O,\,\,AB=8$ , $SA=SB=6$ . Gọi $(P)$ là mặt phẳng qua $O$ và song song với $(SAB)$ . Diện tích thiết diện của $(P)$ và hình chóp $S.ABCD$ có dạng $a+b\sqrt{5}$ với $a, \, b\in \mathbb{Z}$ . Tính $a+b$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Một mặt phẳng $(\alpha)$ cắt các cạnh bên $AA',$ $BB',$ $CC',$ $DD'$ lần lượt tại $M,\,N,\,P,\,Q$ sao cho $AM=5,\,BN=8,\,CP=7$ . Độ dài đoạn $DQ$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một cột đèn $AB$ dựng thẳng đứng vuông góc với mặt sân phẳng, có chiều cao thực tế là $8$ m (với $B$ là chân cột chạm sân). Ánh nắng mặt trời chiếu xiên tạo ra vệt bóng của cột đèn in trên mặt sân là đoạn thẳng $A'B$ dài $6$ m. Trên thân cột, người ta có gắn một chiếc camera an ninh tại vị trí $M$ sao cho khoảng cách từ đỉnh cột $A$ đến camera $M$ là $2$ m. Khoảng cách từ chân cột $B$ đến vị trí vệt bóng $M'$ của camera in trên mặt sân bằng bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là tứ giác lồi $ABCD$ . Trên cạnh $AD$ lấy điểm $M$ sao cho $DA=6DM$ và trên cạnh $CD$ lấy điểm $N$ sao cho $ND=x.NC,\,x>0$ . Giá trị $x$ bằng bao nhiêu để $MN//(SAC)$ ? (làm tròn đến chữ số hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, $AB//CD$ và $AB=2CD$ . Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ . Lấy điểm $E$ thuộc cạnh $SA$ , điểm $F$ thuộc cạnh $SC$ sao cho $\dfrac{SE}{SA}=\dfrac{SF}{SC}=\dfrac{2}{3}$ . Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng qua $O$ và song song với mặt phẳng $(BEF)$ . Gọi $P$ là giao điểm của $SD$ với $(\alpha)$ . Tỉ số $\dfrac{SP}{SD}$ bằng $\dfrac{a}{b}$ với $a, \, b$ là các số nguyên dương và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của $a+10b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề ôn tập, kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề ôn tập, kiểm tra số 1 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP