🔹Đề ôn tập cuối kì I phần Hình học

Câu 1 (1đ):

Trong các quy tắc đặt tương ứng điểm $M$ với điểm $M'$ sau, quy tắc nào là một phép biến hình?

A

Trong mặt phẳng cho đường thẳng

d

. Với mỗi điểm

M

trong mặt phẳng, lấy

M'

là hình chiếu vuông góc của

M

trên đường thẳng

d

.

B

Với mỗi điểm

M

trong mặt phẳng, gọi điểm

M'

là điểm sao cho

MM'=3

.

Câu 2 (1đ):

Trong mặt phẳng toạ độ, phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$ biến điểm $M(x;y)$ thành điểm $M'(x+1;y+2)$ . Vectơ $\overrightarrow{v}$ có toạ độ là

(-1;2).

(-1;-2).

(1;2).

(1;-2).

Câu 3 (1đ):

Các xác định ảnh của điểm $M(x_0;y_0)$ trên mặt phẳng toạ độ qua phép quay tâm $O$ , góc $\alpha$ bất kì.

Gọi $M'(x';y')$ là ảnh của $M$ qua phép quay tâm $O$ góc $\alpha$ .

$R=OM = \sqrt{x_0 ^2 + y_0 ^2}.$

Gọi $\varphi$ là góc lượng giác thoả mãn $\left\{{}\begin{matrix}x_0=R\cos\varphi\\y_0=R\sin\varphi\end{matrix}\right.\left(1\right)$ .

Quan sát hình vẽ ta thấy:

$\left\{{}\begin{matrix}x'=R\cos\left(\varphi+\alpha\right)=R\left(\cos\varphi\cos\alpha-\sin\varphi\sin\alpha\right)\overset{\left(1\right)}{=}x_0.\cos\alpha-y_0.\sin\alpha\\y'=R\sin\left(\varphi+\alpha\right)=R\left(\sin\varphi\cos\alpha+\cos\varphi\sin\alpha\right)\overset{\left(1\right)}{=}y_0.\cos\alpha+x_0.\sin\alpha\end{matrix}\right.$ .

Vậy ảnh của $M(x_0;y_0)$ qua phép quay tâm $O$ góc $\alpha$ là $\boxed{M'(x_0 \cos \alpha - y_0 \sin \alpha; y_0 \cos \alpha + x_0 \sin \alpha)}$ .

Ảnh của điểm $M(-1;-1)$ qua phép quay tâm $O$ góc $60^\circ$ là

M'\left(\dfrac{1-\sqrt{3}}{2};\dfrac{-1-\sqrt{3}}{2}\right)

.

M'\left(\dfrac{1-\sqrt{3}}{2};\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\right)

.

M'\left(\dfrac{-1+\sqrt{3}}{2};\dfrac{-1-\sqrt{3}}{2}\right)

.

M'\left(\dfrac{-1+\sqrt{3}}{2};\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\right)

.

Câu 4 (1đ):

Cho hình vẽ, biết rằng $OA = OB$ và $\widehat{AOB}=140^o$ .

Chọn số thích hợp điền vào ô trống.

a) Điểm $B$ là ảnh của điểm $A$ qua phép quay tâm $O$ góc

^o.

b) Điểm $A$ là ảnh của điểm $B$ qua phép quay tâm $O$ và góc

^o.

Câu 5 (1đ):

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của một phép dời hình?

A

Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp

k

(

k\ne 1

) lần đoạn thẳng ban đầu.

B

Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

C

Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó.

D

Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

Câu 6 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.

Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

Câu 7 (1đ):

Cho hai đường thẳng song song $d$ và $d'$ và một điểm $O$ không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự tâm $O$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$ ?

0

.

2

.

1

.

Vô số.

Câu 8 (1đ):

Phép đồng nhất là phép vị tự với tỉ số $k$ bằng

1

.

0

.

-1

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ . Khẳng định nào dưới đây là sai?

Hình chóp trên có 1 đỉnh.

Mặt bên của hình chóp là tam giác.

Hình chóp trên có 6 mặt.

Mặt bên của hình chóp là tam giác.

Câu 10 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Một mặt phẳng không đi qua đỉnh nào của hình chóp cắt các cạnh $SA, SB, SC ,SD$ lần lượt tại $A', B', C', D'$ . Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây:

A

Các đường thẳng

A'C'

,

B'D'

và

SO

đồng quy.

B

Các đường thẳng

A'C'

,

B'D'

và

SO

đôi một đồng phẳng.

C

Các đường thẳng

A'C'

,

B'D'

và

SO

đôi một chéo nhau.

D

Hai đường thẳng

A'C'

và

B'D'

cắt nhau, còn

A'C'

và

SO

chéo nhau

Câu 11 (1đ):

Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ phân biệt cùng song song với mặt phẳng $(\alpha)$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A

a

cắt

b

.

B

Chưa thể khẳng định gì về vị trí tương đối của

a

và

b

.

C

a//b.

D

a

và

b

chéo nhau.

Câu 12 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $E$ , $G$ lần lượt là trung điểm của $SC$ và $CD$ . Khi đó $EG$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

mp(SDA).

mp(SBA).

mp(SDC).

mp(SBC).

Câu 13 (1đ):

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Qua một phép chiếu song song, hình chiếu của hai đường thẳng cắt nhau có thể là hai đường thẳng song song.

Qua một phép chiếu song song, hình chiếu của hai đường thẳng cắt nhau có thể là hai đường thẳng chéo nhau.

Qua một phép chiếu song song, hình chiếu của hai đường thẳng chéo nhau có thể là hai đường thẳng song song.

Qua một phép chiếu song song, hình chiếu của hai đường thẳng chéo nhau có thể là hai đường thẳng chéo nhau.

Câu 14 (1đ):

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ . Gọi $O$ , $O'$ lần lượt là tâm của hình chữ nhật $ABCD$ và $A'B'C'D'$ . Hình chiếu của tam giác $B'O'A'$ qua phép chiếu song song theo phương $CO'$ lên mặt phẳng $(DBB'D')$ là

đường thẳng

OO'

.

tam giác

OD'B'

.

tam giác

DO'B'

.

tam giác

OO'B'

.

Câu 15 (1đ):

Cho ba mặt phẳng $\left(\alpha\right),\left(\beta\right),\left(\gamma\right)$ song song với nhau. Hai đường thẳng $a$ và $a'$ cắt ba mặt phẳng ấy theo thứ tự nói trên tại $M, N, P$ và $M', N', P'$ . Biết $MN = 2, MP = 4, M'N' = 8$ . Tính $N'P'$ .

7

.

9

.

10

.

8

.

Câu 16 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.MNPQ$ . Gọi $H$ là giao điểm của đường chéo $BQ$ với $(NCA)$ . Tính tỉ số $\dfrac{BH}{BQ}$ .

\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{3}{4}

.

\dfrac{2}{3}

.

\dfrac{1}{3}

.

Câu 17 (1đ):

Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng song song $d$ và $d'$ lần lượt có phương trình $-x +y -2=0$ và $-x +y -1=0$ . Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây không biến $d$ thành $d'$ ?

\overrightarrow{v} = (-4;-5)

.

\overrightarrow{v} = (-3;-4)

.

\overrightarrow{v} = (4;2)

.

\overrightarrow{v} = (1;0)

.

Câu 18 (1đ):

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ , cho đường thẳng $d:2x+y+6 = 0$ . Phép vị tự tâm $I(-2;-2)$ , tỉ số $k = -3$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$ có phương trình

2x+y-44 = 0

.

2x+y+6 = 0

.

2x+y+44 = 0

.

2x+y-6 = 0

.

Câu 19 (1đ):

Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng tỉ số

k=-1

.

k=3

.

k=1

.

k=0

.

Câu 20 (1đ):

Câu 21 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A.$ Nếu có phép đồng dạng biến cạnh $AB$ thành cạnh $BC$ thì tỉ số $k$ của phép đồng dạng đó bằng

\sqrt{3}

.

\dfrac{\sqrt{2}}{2}

.

\sqrt{2}

.

2

.

Câu 22 (1đ):

Câu 23 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . $I$ và $J$ theo thứ tự là trung điểm của $A D$ và $A C$ , $G$ là trọng tâm tam giác $B C D$ . Giao tuyến của hai mặt phẳng $(G I J)$ và $(B C D)$ là đường thẳng

A

qua

I

và song song với

A B

.

B

qua

G

và song song với

C D

.

C

qua

J

và song song với

B D

.

D

qua

G

và song song với

B C

.

Câu 24 (1đ):

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ , phép biến hình $F$ biến mỗi điểm $M(x;y)$ thành điểm $M'(3x +4;-3y -4)$ . Ảnh của đường thẳng $d: x +3y -3=0$ qua $F$ là đường thẳng $d'.$ Phương trình của $d'$ là

x -3y -25=0

.

x -3y +26=0

.

x -3y -26=0

.

x -3y +25=0

.

Câu 25 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $B D$ và song song với $S A$ , mặt phẳng $(\alpha)$ cắt $S C$ tại $K$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A

S K=3 K C

.

B

S K=K C

.

C

S K=2 K C

.

D

S K=\dfrac{1}{2} K C

.

Bài học cùng chủ đề

🔹Đề ôn tập cuối kì I phần Hình học SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

🔹Đề ôn tập cuối kì I phần Hình học SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP