Đề minh họa tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2026

Câu 1

1đ

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

0x+3y=1

.

0x-0y=5

.

-3x+0y=3

.

x-2y=3

.

Câu 2

1đ

Cho hệ phương trình $\begin{cases} x+3 y=6 \\ -2 x-y=-5\end{cases}$ , hệ số $a, b, c$ và $a^{\prime}, b^{\prime}, c^{\prime}$ của hệ phương trình lần lượt là

A

a=3 ; b=1 ; c=6

và

a^{\prime}=-2 ; b^{\prime}=-1 ; c^{\prime}=-5

.

B

a=1 ; b=3 ; c=6

và

a^{\prime}=-2, b^{\prime}=-1, c^{\prime}=-5

.

C

a=1 ; b=3 ; c=6

và

a^{\prime}=-1, b^{\prime}=-2, c^{\prime}=5

.

D

a=1 ; b=3 ; c=6

và

a^{\prime}=-2, b^{\prime}=-1, c^{\prime}=5

.

Câu 3

1đ

Cho hệ phương trình $\begin{cases}x+3y=6 \\ -x-y=0 \end{cases}$ , cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

(3; 2)

.

(6; 0)

.

(2; 1)

.

(-3; 3)

.

Câu 4

1đ

Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác Ngọc mua hai loại thực phẩm là thịt lợn và cá chép. Giá tiền thịt lợn là $130$ nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là $50$ nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi $295$ nghìn đồng để mua $3,5$ kg hai loại thực phẩm trên. Gọi $x$ và $y$ lần lượt là số kilôgam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $x$ và $y$ lập được là

\begin{cases} x+y=295 \\ 130 x+50 y=3,5 \end{cases}

.

\begin{cases} x+y=3,5 \\ x+50 y=295 \end{cases}

.

\begin{cases} x+y=3,5 \\ 130 x+50 y=295 \end{cases}

.

\begin{cases} x-y=3,5 \\ 130 x+y=295 \end{cases}

.

Câu 5

1đ

Phương trình nào dưới đây nhận cặp số $(-2; 4)$ làm nghiệm?

x+2 y+1=0

.

x-y=2

.

x-2 y=0

.

2 x+y=0

.

Câu 6

1đ

Cho $a, b$ là các số thực thỏa mãn điều kiện: $\begin{cases}2a+b=-1 \\ 3a-4b=-40\end{cases}$ . Tích $P=ab$ bằng

-28

.

-32

.

28

.

1

.

Câu 7

1đ

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

y=x^{2}

.

y=-2 x^{2}

.

y=2 x^{2}

.

y=-x^{2}

.

Câu 8

1đ

Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị của hàm số $y=ax^{2}$ với $a \neq 0$ .

A

Với

a>0

, đồ thị nằm phía trên trục hoành và

O

là điểm thấp nhất của đồ thị.

B

Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

C

Với

a\lt 0

, đồ thị nằm phía dưới trục hoành và

O

là điểm cao nhất của đồ thị.

D

Với

a>0

, đồ thị nằm phía trên trục hoành và

O

là điểm cao nhất của đồ thị.

Câu 9

1đ

Giá trị của hàm số $y=f(x)=-7 x^{2}$ tại $x=-2$ bằng

28

.

14

.

-28

.

21

.

Câu 10

1đ

Phương trình $3x^{2}-7 x+2=0$ có nghiệm là

x=-1; x=-\dfrac {2}{3}

.

x=1; x=\dfrac {2}{3}

.

x=2; x=\dfrac {1}{3}

.

x=-2; x=\dfrac {2}{3}

.

Câu 11

1đ

Phương trình $x^{2}-x-2=0$ có hai nghiệm là $x_{1}$ và $x_{2}$ . Giá trị của biểu thức $M=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ bằng

5

.

\dfrac {5}{2}

.

\dfrac {3}{2}

.

3

.

Câu 12

1đ

Biết $x=-3$ là một nghiệm của phương trình: $-2 x^{2}+(m-1) x+m=0$ ( $m$ là tham số). Tổng các nghiệm của phương trình bằng

\dfrac {-17}{4}

.

\dfrac {15}{4}

.

\dfrac {17}{4}

.

\dfrac {-15}{4}

.

Câu 13

1đ

Biết rằng $m$ và $n$ là hai số thực bất kỳ thỏa mãn $m>n$ . Kết luận nào sau đây đúng?

n+2>m+2

.

m+3\lt n+3

.

m-3>n-3

.

m-2\lt n-2

.

Câu 14

1đ

Cho $a, b$ và $c$ là ba số thực bất kỳ thỏa $a>b$ và $c>0$ . Kết luận nào sau đây đúng?

bc \geq ac

.

ac \leq bc

.

ac>bc

.

bc>ac

.

Câu 15

1đ

Cho hai số $a, b$ thỏa $a+1 \leq b+2$ . So sánh $2 a+2$ và $2 b+4$ . Kết luận nào dưới đây là đúng?

2a+2 \leq 2b+4

.

2a+2 \geq 2b+4

.

2a+2\lt 2b +4

.

2a+2>2b+4

.

Câu 16

1đ

Nghiệm của bất phương trình $3x+7>x+9$ là

x=1

.

x>-1

.

x\lt 1

.

x>1

.

Câu 17

1đ

Căn bậc hai của $9$ là

3

.

\sqrt{3}

.

3

và

-3

.

-3

.

Câu 18

1đ

Căn bậc ba của $-125$ là

5

và

-5

.

25

.

5

.

-5

.

Câu 19

1đ

Kết quả của phép tính $\sqrt{36} \cdot \sqrt{64}$ là

36

.

6

.

48

.

8

.

Câu 20

1đ

Giá trị của biểu thức $\sqrt{125}-\sqrt{80}+\sqrt{20}$ là

11 \sqrt{5}

.

6 \sqrt{5}

.

15

.

3 \sqrt{5}

.

Câu 21

1đ

Trục căn thức ở mẫu của $\dfrac {2}{\sqrt{3}-1}$ được kết quả là

\sqrt{3}-1

.

2(\sqrt{3}+1)

.

\sqrt{3}+1

.

2(\sqrt{3}-1)

.

Câu 22

1đ

Kết quả của phép tính $\sqrt{(\sqrt{3}-1)^{2}}+1$ là

2-\sqrt{3}

.

\sqrt{3}

.

-\sqrt{3}

.

\sqrt{3}-2

.

Câu 23

1đ

Rút gọn biểu thức $\dfrac {\sqrt{32 a^{2}}}{\sqrt{2}}$ với $a\lt 0$ được kết quả là

-16a^{2}

.

4a

.

-4a

.

16a^{2}

.

Câu 24

1đ

Giá trị của biểu thức $\sqrt{4 x^{2}\left(y^{2}+6 y+9\right)}$ tại $x=2; y=-\sqrt{7}$ bằng

4(3-\sqrt{7})

.

8(\sqrt{7}-3)

.

4(\sqrt{7}-3)

.

4 \sqrt{7}-3

.

Câu 25

1đ

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có góc nhọn $C$ bằng $\alpha$ . Khi đó $\cos \alpha$ bằng

\cos \alpha=\dfrac {AC}{BC}

.

\cos \alpha=\dfrac {AC}{AB}

.

\cos \alpha=\dfrac {AB}{AC}

.

\cos \alpha=\dfrac {AB}{BC}

.

Câu 26

1đ

Cho $\alpha$ là góc nhọn bất kì có $\tan \alpha=\dfrac {1}{7}$ , khi đó $\cot \alpha$ bằng

\cot \alpha=\dfrac {-1}{7}

.

\cot \alpha=7

.

\cot \alpha=-7

.

\cot \alpha=\dfrac {1}{7}

.

Câu 27

1đ

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $C$ có $AC=1$ cm, $BC=2$ cm. Các tỉ số lượng giác $\sin B, \ \cos B$ lần lượt là

\sin B=\dfrac{\sqrt{5}}{5} ; \cos B=\dfrac {2 \sqrt{5}}{5}

.

\sin B=\dfrac{1}{2} ; \cos B=\dfrac {2}{\sqrt{5}}

.

\sin B=\dfrac{1}{\sqrt{3}} ; \cos B=\dfrac {2 \sqrt{3}}{3}

.

\sin B=\dfrac{2 \sqrt{5}}{5} ; \cos B=\dfrac {\sqrt{5}}{5}

.

Câu 28

1đ

Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng $55^{\circ}$ , bóng của một cây xanh trên mặt đất dài $14,25$ m (tham khảo hình vẽ).

Chiều cao AH của cây là bao nhiêu mét? Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai.

AH \approx 20,35

m.

AH \approx 11,67

m.

AH \approx 20,00

m.

AH \approx 22,50

m.

Câu 29

1đ

Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất một điểm chung thì

Đường thẳng cắt đường tròn.

Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.

Đáp án khác.

Đường thẳng không cắt đường tròn.

Câu 30

1đ

Cho đường tròn $(O; R)$ và điểm $M$ bất kỳ, biết rằng $OM=R$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

Điểm

M

không thuộc đường tròn.

Điểm

M

nằm ngoài đường tròn.

Điểm

M

nằm trong đường tròn.

Điểm

M

nằm trên đường tròn.

Câu 31

1đ

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $6$ cm và một điểm $A$ cách $O$ là $10$ cm . Kẻ tiếp tuyến $AB$ với đường tròn ( $B$ là tiếp điểm). Độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng

6

cm.

4

cm.

8

cm.

12

cm.

Câu 32

1đ

Cho hai đường tròn $\left(O_{1}\right)$ và $\left(O_{2}\right)$ tiếp xúc ngoài tại $A$ và một đường thẳng $d$ tiếp xúc với $\left(O_{1}\right) ;\left(O_{2}\right)$ lần lượt tại $B; C$ . Lấy $M$ là trung điểm của $BC$ .

Khẳng định nào sau đây là sai?

AM=MC

.

AM=\dfrac {B O_{1}+C O_{2}}{2}

.

AM=\dfrac {1}{2} BC

.

AM \bot A O_{1} ; AM \bot AO_{2}

.

Câu 33

1đ

Cho các hình: Hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, tam giác cân, tam giác đều, hình bình hành. Có bao nhiêu hình là đa giác đều?

2

.

3

.

4

.

5

.

Câu 34

1đ

Cho tam giác đều nội tiếp đường tròn tâm $O$ . Phép quay giữ nguyên hình tam giác đều là phép quay nào?

Phép quay thuận chiều

180^{\circ}

tâm

O

.

Phép quay thuận chiều

90^{\circ}

tâm

O

.

Phép ngược chiều

90^{\circ}

tâm

O

.

Phép thuận chiều

120^{\circ}

tâm

O

.

Câu 35

1đ

Cho điểm $A$ nằm ngoài $(O)$ , qua $A$ vẽ hai tiếp tuyến $AB, AC$ với $B, C$ là tiếp điểm. Kết luận nào sau đây là đúng?

Tứ giác

ABOC

là hình thoi.

Tứ giác

ABOC

không nội tiếp được đường tròn.

Tứ giác

ABOC

nội tiếp được đường tròn.

Tứ giác

ABOC

là hình bình hành.

Câu 36

1đ

Cho tứ giác $MNPQ$ nội tiếp đường tròn với $\widehat{MQP}-\widehat{MNP}=10^{\circ}$ . Số đo $\widehat{MQP}$ bằng

80^{\circ}

.

95^{\circ}

.

100^{\circ}

.

90^{\circ}

.

Câu 37

1đ

Bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật $ABCD$ bằng bao nhiêu? Biết đường chéo $BD=6 \sqrt{2}$ cm.

R=3

cm.

R=\dfrac{3}{\sqrt{2}}

cm.

R=6

cm.

R=3 \sqrt{2}

cm.

Câu 38

1đ

Cho hình vẽ sau:

Số tứ giác nội tiếp được trong đường tròn là

Có

6

hình tứ giác nội tiếp.

Có

3

hình tứ giác nội tiếp.

Có

4

hình tứ giác nội tiếp.

Có

5

hình tứ giác nội tiếp.

Câu 39

1đ

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$ có hai tia $AB ; DC$ kéo dài cắt nhau tại $M$ sao cho $\widehat{AMD}=20^{\circ}$ và hai tia $AD; BC$ kéo dài cắt nhau tại $N$ sao cho $\widehat{ANB}=40^{\circ}$ . Khi đó số đo của $\widehat{BAD}$ là

40^{\circ}

.

60 ^{\circ}

.

120^{\circ}

.

20 ^{\circ}

.

Câu 40

1đ

Cho hình trụ có bán kính đáy $R=4$ cm và chiều cao $h=5$ cm. Diện tích xung quanh của hình trụ là

30 \pi

cm

^2

.

50 \pi

cm

^2

20 \pi

cm

^2

.

40 \pi

cm

^2

.

Câu 41

1đ

Cho hình nón có bán kính đáy $R=3$ cm và chiều cao $h=4$ cm. Diện tích xung quanh của hình nón là

12 \pi

cm

^2

.

15 \pi

cm

^2

.

25 \pi

cm

^2

.

20 \pi

cm

^2

.

Câu 42

1đ

Một trục lăn có dạng hình trụ nằm ngang (như hình vẽ), hình trụ có diện tích một đáy $S=36 \pi$ cm $^2$ và chiều cao $h=8$ cm. Nếu trục lăn đủ $10$ vòng thì diện tích tạo trên sân phẳng là bao nhiêu?

1200 \pi

cm

^2

.

960 \pi

cm

^2

.

480 \pi

cm

^2

.

960

cm

^2

.

Câu 43

1đ

Để đo thể tích của một viên đá, người ta cho viên đá đó vào trong một chiếc bình hình trụ, rồi đổ nước cho ngập viên đá, khi đó mực nước trong bình cao $18$ cm. Sau đó, người ta lấy viên đá ra khỏi bình, khi đó mực nước trong bình cao $15$ cm. Biết rằng đường kính đáy của hình trụ bằng $18$ cm và viên đá thấm nước không đáng kể. Thể tích của viên đá xấp xỉ bằng

679

cm

^3

.

254

cm

^3

.

763

cm

^3

.

170

cm

^3

.

Câu 44

1đ

Cho biểu đồ biểu diễn điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 9A.

Điểm kiểm tra môn Toán của lớp 9A nhận những giá trị nào?

8 ; 10 ; 6 ; 6 ; 5

.

2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10

.

4; 6; 7; 9; 10

.

0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12

.

Câu 45

1đ

Khi điều tra về số bộ quần áo quyên góp vì người nghèo của khối lớp 9 trong trường, người điều tra lập có biểu đồ sau

Số bộ quần áo các lớp 9D, 9C, 9B, 9A quyên góp được lần lượt là

65 ; 100 ; 85 ; 70

.

20; 40; 60; 80

.

80; 60; 40; 20

.

70; 85; 100; 65

.

Câu 46

1đ

Một cửa hàng đồ chơi trong tháng qua bán được $60$ hộp lego thuộc nhiều thương hiệu đồ chơi khác nhau. Dưới đây là bảng thống kê của đại lí:

Thương hiệu	N	K	R	M	W	S
Tần số (Bộ lego)	$18$	$9$	$5$	$18$	$3$	$7$

Cửa hàng nên nhập lego của các thương hiệu nào nhiều?

N và S.

N và K.

N và M.

K và M.

Câu 47

1đ

Công ty A quyết định khen thưởng theo tuần cho các cửa hàng của mình. Điều kiện để một cửa hàng được khen thưởng là doanh thu mỗi tuần phải trên $50$ triệu đồng. Bảng thống kê doanh thu trong một tuần của $40$ cửa hàng thuộc công ty A .

Doanh thu (triệu đồng)	$45$	$60$	$82$	$91$	$100$
Tần số (Số cửa hàng)	$8$	$5$	$15$	$9$	$3$

Có bao nhiêu cửa hàng không được thưởng?

8

.

3

.

9

.

5

.

Câu 48

1đ

Gieo một con xúc xắc và một đồng tiền, sau đó quan sát mặt bên trên của chúng (số chấm xuất hiện của xúc xắc, mặt sấp-ngửa của đồng tiền). Số phần tử của không gian mẫu là

24

.

8

.

6

.

12

.

Câu 49

1đ

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số khác nhau. Số phần tử của không gian mẫu là

89

.

81

.

90

.

80

.

Câu 50

1đ

Một công ty có $3$ nhân viên nam và $2$ nhân viên nữ. Chọn ngẫu nhiên $1$ nhân viên để cử đi công tác. Xác suất để chọn được nhân viên nữ bằng

\dfrac {1}{5}

.

\dfrac {2}{5}

.

\dfrac {1}{2}

.

\dfrac {1}{3}

.

Bài học liên quan

Phần chọn đáp án đúng

Báo lỗi

Tải đề xuống