Biểu thức $A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac {2}{\sqrt{x+1}}$ xác định khi và chỉ khi

Thu gọn biểu thức $A=\dfrac{4-a^{2}}{4} \sqrt{\dfrac {16}{(a-2)^{2}}}$ với $(a\lt 2)$ ta được kết quả nào sau đây?

Cho parabol $(P): y=x^{2}$ và đường thẳng $(d): y=-2 x-m$. Giá trị nào của $m$ để $(P)$ và $(d)$ có điểm chung?

Cho đường thẳng $(d): y=ax+b$ có hình dạng như hình vẽ

Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho tam giác $\Delta ABC$ vuông tại $A$. Biết $AB=6$ cm, $BC=10$ cm. Giá trị của $\cos C$ bằng

Biết phương trình $x^{2}+2(m+1) x-3=0$ có một nghiệm bằng $1$. Nghiệm còn lại của phương trình là

Ba bạn A, B, C xếp thành một hàng ngang để chụp ảnh. Xác suất của biến cố A và B không cạnh nhau là

Cho các hàm số $y=2x^{2}, \ y=4 x-2(1+2x), \ y=2x-3, \ y=(m^{2}+1) x-3$. Trong các hàm số đã cho, có bao nhiêu hàm số là hàm số bậc nhất?

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Gọi $D, \ E$ lần lượt là hình chiếu của $H$ lên $AB, \ AC$. Biết $AB=3$ cm, $AC=4$ cm. Độ dài đoạn $DE$ là

Cho tam giác $\Delta ABC$ nội tiếp đường tròn ($O$), hai tiếp tuyến của ($O$) tại $A$ và $B$ cắt nhau tại $M$. Biết $\widehat{ACB}=40^{\circ}$. Số đo $\widehat{AMB}$ là

Cho biểu thức $A=\dfrac{2 \sqrt{x}-3}{x-3 \sqrt{x}+2}-\dfrac {1}{\sqrt{x}-2}$, (với $x \geq 0, \ x \neq 1, \ x \neq 4$).

Giải hệ phương trình $\begin{cases} x^{2}+xy+y-1=0 \\ x+\sqrt{x+2 y}=y-1 \end{cases}$

Cho hình thang $ABCD$ có đáy nhỏ $AB=2$ cm, đáy lớn $CD=6$ cm và $M$ là một điểm nằm trên cạnh $BC$. Xác định tỷ số $\dfrac {BM}{BC}$ để diện tích tam giác $\Delta MAD$ bằng $\dfrac {3}{8}$ lần diện tích hình thang $ABCD$.

Cho phương trình $(m+1) x^{2}-2(m+2) x+m-3=0$ (1)

Bạn An và Bình mỗi bạn mang một số tiền ra nhà sách mua bút và vở. Một cây bút có giá $10$ (ngàn đồng), một quyển vở có giá $20$ (ngàn đồng). An và Bình nhẩm tính theo số tiền mình đang có mỗi bạn sẽ mua được số bút nhiều gấp đôi số vở. Tuy nhiên ngày hôm nay cửa hàng giảm giá $10 \%$ trên mỗi cây bút và giảm $20 \%$ trên mỗi quyển vở.

Cho tam giác $\Delta ABC$ cân tại $A$ có $\widehat{BAC}\lt 90^{\circ}$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Các tiếp tuyến của $(O)$ tại $A$ và $C$ cắt nhau tại điểm $S$. Biết $SB$ cắt $(O)$ tại $D$ và $CD$ cắt $S A$ tại $K$. Gọi $H$ là trung điểm của $AC$.