Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(8 câu)
Câu 1

Phương trình nào sau đây là phương trình tích?

x(x2)+(6x+7)(x+1)=0x(x-2)+(6x+7)(x+1)=0.
(2x+4)(52x)=0(2x+4)(5-2x)=0.
(2x+1)(3x2)=1(2x+1)(3x-2)=1.
x5=2x+3x-5=-2x+3.
Câu 2

Nghiệm của hệ phương trình {4x+y=17x+2y=3\left\{\begin{aligned} &4x + y = -1\\&7x + 2y = -3\\ \end{aligned}\right.

(1;3)(1; 3).
(13;73)\Big(\dfrac13; -\dfrac73\Big).
(1;5)(1; -5).
(1;3)(-1; 3).
Câu 3

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Đường tròn có vô số tâm đối xứng và chỉ có một trục đối xứng.
Đường tròn chỉ có một tâm đối xứng và một trục đối xứng.
Đường tròn có vô số tâm đối xứng và vô số trục đối xứng.
Đường tròn chỉ có một tâm đối xứng và có vô số trục đối xứng.
Câu 4

Cho (O;5(O; 5 cm)) và đường thẳng aa có khoảng cách đến tâm OOdd. Điều kiện để aa cắt hoặc tiếp xúc với (O)(O)

d5d \le 5 cm.
d5d \ge 5 cm.
d<5d \lt 5 cm.
d=5d = 5 cm.
Câu 5

Cho tứ giác MNPQMNPQ nội tiếp đường tròn (O)(O), MNP^=120\widehat{MNP} = 120^\circ . Khi đó số đo cung nhỏ MPMP của đường tròn (O)(O)

180180^\circ.
6060^\circ.
240240^\circ.
120120^\circ.
Câu 6

Cho biết a<ba\lt b, bất đẳng thức đúng là

5a2>5b25a-2>5b-2.
5a+7<5b+75a+7\lt 5b+7.
3a<3b-3a\lt -3b.
2a>2b2a>2b.
Câu 7

Giá trị của biểu thức 1512532183\dfrac{1}{5}\sqrt[3]{125}-2\sqrt[3]{\dfrac{1}{-8}} bằng

33.
22.
11.
00.
Câu 8

Cho đường tròn (O;10O;10 cm), đường kính ABAB. Điểm M(O)M \in (O) sao cho BAM^=45\widehat{BAM}=45^\circ . Diện tích hình quạt AOMAOM

5π5\pi (cm2).
252π\dfrac{25}{2}\pi (cm2).
50π50\pi (cm2).
25π25\pi (cm2).

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(2 câu)
Câu 9

Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 66 giờ đầy bể. Tính thời gian (giờ) vòi thứ hai chảy một mình đầy bể, biết vòi thứ nhất chảy một mình trong 22 giờ thì vòi thứ hai cùng chảy tiếp trong 33 giờ thì được 70%70 \% bể.

Trả lời:

Câu 10

Rút gọn biểu thức A=561+32326A=\dfrac{5}{\sqrt{6}-1}+\sqrt{\dfrac{3}{2}}-\dfrac{3}{2}\sqrt{6} ta được kết quả bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Tự luận

(6 câu)
Câu 11
Tự luận

Giải bất phương trình 5+4x2+x+16>1+3x\dfrac{5+4x}{2}+\dfrac{x+1}{6}>1+3x.

Câu 12
Tự luận

Tam giác ABCA B C có đường cao BD,CEB D, \, C E. Biết rằng bốn điểm B,E,D,CB, E, D, C cùng thuộc một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.

Câu 13
Tự luận

Vào tháng 55 năm 20212021, chỉ sau 2626 giờ phát hành sản phẩm âm nhạc MV "Trốn tìm" của rapper Đen Vâu đã chính thức dành Top 1 trending của YouTube Việt Nam. Giả sử trong tất cả những người đã xem MV, có 60%60 \% số người đã xem 22 lượt và những người còn lại mới chỉ xem 11 lượt. Hỏi đến thời điểm nói trên có bao nhiêu người đã xem MV , biết rằng tổng số lượt xem là 6,46,4 triệu lượt?

Câu 14
Tự luận

Cho biểu thức P=(x6x+1x1x1x+1):x+41xP=\Big(\dfrac{x-6\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1} \Big):\dfrac{x+4}{1-x} (với x0;x1x\ge 0;x\ne 1).

a) Rút gọn PP.

b) Có bao nhiêu giá trị của xx để PP nhận giá trị là số nguyên?

Câu 15
Tự luận

Giải bất phương trình 5(x3)76x5(x-3)-7 \leq-6 x .

Câu 16
Tự luận

Cho nưa đường tròn tâm OO, bán kính RR, đường kính ABAB. Trên nửa đường tròn lấy điểm MM khác AABB. Các tiếp tuyến của đường tròn (O)(O) tại điểm AA và tại điểm MM cắt nhau tại điểm CC.

a) Chứng minh bốn điểm O,A,C,MO,A,C,M cùng thuộc một đường tròn.

b) Qua điểm OO kẻ một đường thẳng song song với AMAM. Đường thẳng này cắt MBMB tại HH và cắt đường thẳng CMCM tại DD. Chứng minh OH=12AMOH=\dfrac{1}{2}AMBDBD là tiếp tuyến của đường tròn (O)(O).

c) ODOD cắt nửa đường tròn (O)(O) tại KK. Gọi EE là chân đường vuông góc kẻ từ KK tới CDCD. Chứng minh HEHE vuông góc với MKMK.