Số nghiệm của phương trình $(x-5 )x=0$ là

Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{aligned} &4x + y = -1\\&7x + 2y = -3\\ \end{aligned}\right.$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(-3 ; 2)$ và đường tròn ($O ; 5$ cm). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho đường tròn $(O;R)$ và đường thẳng $d$ cắt nhau. Khoảng cách từ tâm $O$ đến đường thẳng $d$ là $5$ cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho $a+1\le b+2$, so sánh hai số $2a+2$ và $2b+4$.

Điều kiện xác định của biểu thức $A=\sqrt{1-2x}$ là

Rút gọn biểu thức $B=5\sqrt{25a^2}-25a$ với $a \lt 0$ ta được

Một hình quạt tròn $OAB$ của đường tròn $(O,R)$ có diện tích $\dfrac{5\pi R^2}{24}$. Vậy sđ$\overset\frown{\,AB}$ bằng

Hai người cùng làm chung một công việc trong $\dfrac{12}{5}$ giờ thì xong. Nếu làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong $x$ (giờ) và người thứ hai hoàn thành công việc trong thời gian nhiều hơn người thứ nhất là $2$ giờ.

Bạn Đô mang $150$ nghìn đồng đi mua bút. Bạn Đô mua hai loại bút: Loại I giá $10$ nghìn đồng/chiếc, loại II giá $8$ nghìn đồng/chiếc. Tìm số chiếc bút loại II nhiều nhất mà bạn Đô có thể mua được, biết bạn Đô mua $7$ chiếc bút loại I.

Một gia đình dự định xem Lễ hội Pháo hoa Quốc tế Đà Nẵng 2025 và vui chơi tại Khu Du lịch S. Theo niêm yết, tổng giá vé vui chơi cho $3$ người lớn và $2$ trẻ em là $4,2$ triệu đồng. Tuy nhiên, do mua vé đúng dịp khai mạc Lễ hội nên giá vé người lớn được giảm $20\%$ và giá vé trẻ em được giảm $25\%$ so với niêm yết. Vì vậy, thực tế gia đình đó chỉ phải trả số tiền vé là $3,3$ triệu đồng. Hỏi giá vé niêm yết của mỗi người lớn và mỗi trẻ em là bao nhiêu?

Cho $a \lt b$. Chứng minh rằng $- 2a - 5 > - 2b - 5$.

Cho hai biểu thức $A=\dfrac{3\sqrt{x}-9}{x-4}$ và $B=\dfrac{x+1}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-3)}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}$ (với $x \ge 0; \, x \ne 4; \, x \ne 9$).

1) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=1$.

2) Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}$.

3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=A.B$.

Tìm $x$; $y$ trong hình vẽ.