Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$. Biết $AB=10$ m, $\widehat{BAC}=52^\circ$.

Độ dài $BC$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét) là

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $C$. Biết $BC=110$ m, $\widehat {BAC}=20^\circ$. Độ dài cạnh $AC$ là

Bán kính của đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác vuông bằng

$AB$, $AC$ là hai tiếp tuyến kẻ từ $A$ tới đường tròn $(O; 5$ cm$)$ ($B$, $C$ là tiếp điểm). Biết $AB = 12$ cm, độ dài đoạn $BC$ bằng

Cho đường tròn $(O)$, đường kính $AB$, điểm $D$ thuộc đường tròn. Gọi $E$ là điểm nằm ngoài đường tròn sao cho $ED=DA$.

Tam giác $ABE$ là tam giác gì?

Cho $a+1\le b+2$, so sánh hai số $2a+2$ và $2b+4$.

Giá trị của biểu thức $\sqrt[3]{54}.\sqrt[3]{\dfrac{1}{-2}}$ là

Phương trình nào sau đây nhận cặp số $(-2 ; 4)$ là một nghiệm?

Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong $6$ ngày xong việc. Nếu người thợ thứ nhất làm một mình trong $5$ ngày rồi nghỉ, người thứ hai làm tiếp $4$ ngày thì cả hai làm được $\dfrac{7}{9}$ công việc. Nếu làm riêng thì mỗi người thợ phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc?

Một trường THPT nhận được $650$ hồ sơ đăng kí thi tuyển sinh vào lớp $10$ với hai hình thức: đăng kí trực tuyến và đăng kí trực tiếp tại nhà trường. Số hồ sơ đăng kí trực tuyến nhiều hơn số hồ sơ đăng kí trực tiếp là $120$ hồ sơ. Hỏi nhà trường đã nhận bao nhiêu hồ sơ đăng kí trực tuyến?

Trong các hệ thống máy, một dây curoa bao quanh 2 bánh quay là hai đường tròn có tâm $O_1$ bán kính $40$ cm và tâm $O_2$ bán kính $10$ cm như hình dưới đây. Gọi $A$, $D$ là các điểm trên $(O_1)$ và $B$, $C$ là các điểm trên $(O_2)$ sao cho $AB$ và $CD$ tiếp xúc với đường tròn $(O_1)$, $(O_2)$ và chúng cắt nhau tại $M$ tạo thành góc $\widehat{BMC} = 60^\circ$.

a) Tính số đo cung lớn $\overset\frown{AD}$ của đường tròn $(O_1)$.

b) Tính độ dài dây curoa.

Tính giá trị biểu thức $A=2\sqrt{28}+2\sqrt{9}-4\sqrt{7}$.

Thực hiện phép tính $A=\dfrac{4-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{3}-2}-\sqrt{(1-\sqrt{3})^2}.$

Cho biểu thức $B = \dfrac{x-\sqrt x}{\sqrt x} + \dfrac{x +\sqrt x}{\sqrt x+1}$ (với $x >0$).

Cho các số thực $0 \leq x, \, y, \, z \leq 2$. Chứng minh rằng: $2(x+y+z)-(x y+y z+z x) \leq 4$.

Cho đường tròn $(O;R)$ và điểm ${M}$, $(OM>R)$. Vẽ hai tiếp tuyến $MA,\,MB$ với đường tròn $(O)$ ($A,,B$ là các tiếp điểm). Nối $OM$ cắt đoạn thẳng $AB$ tại điểm $H$.