Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $\sin C=\dfrac{3}{5}$, cạnh $BC=10$ cm. Độ dài cạnh $AB$ bằng

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$. Khi đó $\cos C$ bằng

Một con trâu được buộc vào một chiếc cọc trên bãi chăn thả. Dây thừng giữ trâu dài $50$ cm.

Con trâu đó ăn cỏ được trong phạm vi nào? (điểm đóng cọc là điểm $O$).

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $OA = R$, dây $BC$ vuông góc với $OA$ tại trung điểm $M$ của $OA$. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại $B$, nó cắt đường thẳng $OA$ tại $E$. Độ dài $BE$ theo $R$ là

Cho đường tròn tâm $O$ như hình vẽ và số đo của cung $\widehat{AmB}$ bằng $120^{\circ}$. Số đo của góc $\widehat{AEB}$ bằng

Nếu $2a - 3 > 2b - 3$ thì

Căn bậc ba của $-8$ bằng

Hệ phương trình nào sau đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $x, y$?

Hai đội công nhân dệt may cần sản xuất một số lượng khẩu trang theo đơn đặt hàng. Nếu làm chung thì sau $4$ giờ họ sẽ làm xong. Nhưng hai đội mới làm chung được $3$ giờ thì đội 1 nghỉ, đội 2 tiếp tục làm trong $3$ giờ nữa mới xong công việc. Mỗi đội nếu làm một mình thì phải bao lâu mới xong công việc đó?

Tháng thứ nhất, hai tổ dự định may $2\,700$ chiếc khẩu trang. Sang tháng thứ hai, tổ 1 làm vượt mức $10 \%$, còn tổ 2 bị giảm đi $5 \%$ nhưng tổng số khẩu trang tháng hai sản xuất được vẫn nhiều hơn tháng một là $45$ chiếc. Tính số khẩu trang tháng hai tổ một làm được.

Trong các hệ thống máy, một dây curoa bao quanh 2 bánh quay là hai đường tròn có tâm $O_1$ bán kính $40$ cm và tâm $O_2$ bán kính $10$ cm như hình dưới đây. Gọi $A$, $D$ là các điểm trên $(O_1)$ và $B$, $C$ là các điểm trên $(O_2)$ sao cho $AB$ và $CD$ tiếp xúc với đường tròn $(O_1)$, $(O_2)$ và chúng cắt nhau tại $M$ tạo thành góc $\widehat{BMC} = 60^\circ$.

a) Tính số đo cung lớn $\overset\frown{AD}$ của đường tròn $(O_1)$.

b) Tính độ dài dây curoa.

Chứng minh đẳng thức $\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+1}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}=2.$

Thực hiện phép tính $A=\dfrac{4-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{3}-2}-\sqrt{(1-\sqrt{3})^2}.$

Cho biểu thức $B = \dfrac{x-\sqrt x}{\sqrt x} + \dfrac{x +\sqrt x}{\sqrt x+1}$ (với $x >0$).

Cho các số thực $x, y$ thay đổi và thỏa mãn $x-2y \geq 4$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F=\sqrt{5 x^{2}+8 x y+5 y^{2}}+\sqrt{3 x^{2}+14 x y+17 y^{2}}$

Cho đường tròn $(O;R)$ và điểm ${M}$, $(OM>R)$. Vẽ hai tiếp tuyến $MA,\,MB$ với đường tròn $(O)$ ($A,,B$ là các tiếp điểm). Nối $OM$ cắt đoạn thẳng $AB$ tại điểm $H$.