Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$. Biết $AB=10$ m, $\widehat{BAC}=52^\circ$.

Độ dài $BC$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét) là

Cho tam giác $BCD$ vuông tại $C$, $\sin {D}$ bằng bao nhiêu nếu $BC = 2$ và $BD = 5$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(-3 ; 2)$ và đường tròn ($O ; 5$ cm). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $OA = R$, dây $BC$ vuông góc với $OA$ tại trung điểm $M$ của $OA$. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại $B$, nó cắt đường thẳng $OA$ tại $E$. Độ dài $BE$ theo $R$ là

Cho đường tròn $(O)$, lấy ba điểm $A, \, B, \, C$ nằm trên đường tròn sao cho tam giác $ABC$ nhọn. Tia phân giác trong của góc $A$ cắt đường tròn tại điểm $M$.

Tam giác $BMC$ là tam giác gì?

Cho $a>b$, kết luận nào sau đây sai?

Căn thức bậc ba của biểu thức $(1-x)^3$ là

Phương trình nào dưới đây nhận cặp số $(-2;4 )$ là nghiệm?

Bạn Huyền có $30\, 000$ đồng, Huyền muốn mua $1$ cái bút giá $8\,000$ đồng và $x$ quyển vở, biết giá mỗi quyển vở là $3\,000$ đồng.

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong $5$ giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong $3$ giờ và vòi thứ 2 chảy trong $4$ giờ thì được $\dfrac{2}{3}$ bể nước. Nếu mỗi vòi nước chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể?

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng $120$ m². Tính chu vi của mảnh vườn biết chiều dài hơn chiều rộng $2$ m.

Trong các hệ thống máy, một dây curoa bao quanh 2 bánh quay là hai đường tròn có tâm $O_1$ bán kính $40$ cm và tâm $O_2$ bán kính $10$ cm như hình dưới đây. Gọi $A$, $D$ là các điểm trên $(O_1)$ và $B$, $C$ là các điểm trên $(O_2)$ sao cho $AB$ và $CD$ tiếp xúc với đường tròn $(O_1)$, $(O_2)$ và chúng cắt nhau tại $M$ tạo thành góc $\widehat{BMC} = 60^\circ$.

a) Tính số đo cung lớn $\overset\frown{AD}$ của đường tròn $(O_1)$.

b) Tính độ dài dây curoa.

Tính giá trị biểu thức $A = \sqrt{(\sqrt{3}-1)^2} + \sqrt{12}$.

Thực hiện phép tính $A=\dfrac{4-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{3}-2}-\sqrt{(1-\sqrt{3})^2}.$

Cho biểu thức: $A=\Bigg(\dfrac{3x+\sqrt{16x}-7}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}-1} \Bigg):\Bigg(2-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} \Bigg)$ với $x\ge 0;\,\,x\ne 1;\,x\ne 4$.

Cho các số thực $x, \, y, \, z$ thỏa mãn điều kiện $\begin{cases}x y+y z+z x=8 \\ x+y+z=5\end{cases}$. Tìm GTLN, GTNN của $x$.

Cho nưa đường tròn tâm $O$, bán kính $R$, đường kính $AB$. Trên nửa đường tròn lấy điểm $M$ khác $A$ và $B$. Các tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại điểm $A$ và tại điểm $M$ cắt nhau tại điểm $C$.