Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=5$ cm, $AC=12$ cm và $BC=13$ cm.

Khi đó tỉ số lượng giác $\sin B$ có giá trị bằng

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$. Khẳng định nào sau đây sai?

Đường tròn ($O; 5$ cm). Đường kính của đường tròn đó có độ dài

Từ điểm $M$ nằm ngoài đường tròn tâm $O$, kẻ hai tiếp tuyến $MA,\,MB$ ($A,\,B$ là các tiếp điểm). Nếu $AM=4$ cm, $\widehat {AMB}=60^\circ$ thì

Cho đường tròn $(O)$, lấy ba điểm $A, \, B, \, C$ nằm trên đường tròn sao cho tam giác $ABC$ nhọn. Tia phân giác trong của góc $A$ cắt đường tròn tại điểm $M$.

Tam giác $BMC$ là tam giác gì?

Nếu $2a - 3 > 2b - 3$ thì

Kết quả rút gọn của biểu thức $\sqrt[3]{8}+\sqrt{4}$ bằng

Hệ thức nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Hai công nhân làm chung một công việc thì sau $5$ giờ $50$ phút sẽ hoàn thành xong công việc. Sau khi làm chung $5$ giờ thì người thứ nhất đi làm việc khác trong khi người thứ hai vẫn tiếp tục làm trong $2$ giờ nữa mới hoàn thành xong công việc. Nếu làm riêng thì mỗi người phải mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành xong công việc?

Một người đi xe đạp từ $A$ đến $B$ cách nhau $45$ km. Sau $1$ giờ $20$ phút, một xe máy cũng đi từ $A$ đến $B$ và đến $B$ sớm hơn xe đạp $40$ phút. Tính vận tốc của xe đạp, biết vận tốc của xe máy gấp ba lần vận tốc của xe đạp.

Trong các hệ thống máy, một dây curoa bao quanh 2 bánh quay là hai đường tròn có tâm $O_1$ bán kính $40$ cm và tâm $O_2$ bán kính $10$ cm như hình dưới đây. Gọi $A$, $D$ là các điểm trên $(O_1)$ và $B$, $C$ là các điểm trên $(O_2)$ sao cho $AB$ và $CD$ tiếp xúc với đường tròn $(O_1)$, $(O_2)$ và chúng cắt nhau tại $M$ tạo thành góc $\widehat{BMC} = 60^\circ$.

a) Tính số đo cung lớn $\overset\frown{AD}$ của đường tròn $(O_1)$.

b) Tính độ dài dây curoa.

Chứng minh đẳng thức $\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+1}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}=2.$

Thực hiện phép tính $A=\dfrac{4-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{3}-2}-\sqrt{(1-\sqrt{3})^2}.$

Cho biểu thức: $A=\Bigg(\dfrac{3x+\sqrt{16x}-7}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}-1} \Bigg):\Bigg(2-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} \Bigg)$ với $x\ge 0;\,\,x\ne 1;\,x\ne 4$.

Cho các số thực $x, y$ thay đổi và thỏa mãn $x-2y \geq 4$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F=\sqrt{5 x^{2}+8 x y+5 y^{2}}+\sqrt{3 x^{2}+14 x y+17 y^{2}}$

Cho điểm $A$ nằm ngoài $(O;R)$, vẽ hai tiếp tuyến $AB$ và $AC$, ($B$ và $C$ là tiếp điểm). Gọi $H$ là giao điểm của $AO$ và $BC$.