Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác $ABC$ có $BC=5; \, AC=4; \, AB=3$. Kết quả nào sau đây đúng?

Một con trâu được buộc vào một chiếc cọc trên bãi chăn thả. Dây thừng giữ trâu dài $50$ cm.

Con trâu đó ăn cỏ được trong phạm vi nào? (điểm đóng cọc là điểm $O$).

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $OA = R$, dây $BC$ vuông góc với $OA$ tại trung điểm $M$ của $OA$. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại $B$, nó cắt đường thẳng $OA$ tại $E$. Độ dài $BE$ theo $R$ là

Cho $(O)$, từ điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$ vẽ hai tiếp tuyến $MA$, $MB$ sao cho $\widehat{AOM}=50^\circ$, $OM$ cắt $(O)$ tại $K$ ($K$ thuộc cung nhỏ $AB$).

Số đo góc $AKB$ là

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực $a$?

Kết quả rút gọn của biểu thức $\sqrt[3]{8}+\sqrt{4}$ bằng

Hệ thức nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước trong $49$ giờ $48$ phút thì đẩy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong $3$ giờ và vòi thứ hai trong $4$ giờ thì được $\dfrac{3}{4}$ bể nước. Mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu sẽ đầy bể?

Một người đi xe đạp từ $A$ đến $B$ cách nhau $45$ km. Sau $1$ giờ $20$ phút, một xe máy cũng đi từ $A$ đến $B$ và đến $B$ sớm hơn xe đạp $40$ phút. Tính vận tốc của xe đạp, biết vận tốc của xe máy gấp ba lần vận tốc của xe đạp.

Trong các hệ thống máy, một dây curoa bao quanh 2 bánh quay là hai đường tròn có tâm $O_1$ bán kính $40$ cm và tâm $O_2$ bán kính $10$ cm như hình dưới đây. Gọi $A$, $D$ là các điểm trên $(O_1)$ và $B$, $C$ là các điểm trên $(O_2)$ sao cho $AB$ và $CD$ tiếp xúc với đường tròn $(O_1)$, $(O_2)$ và chúng cắt nhau tại $M$ tạo thành góc $\widehat{BMC} = 60^\circ$.

a) Tính số đo cung lớn $\overset\frown{AD}$ của đường tròn $(O_1)$.

b) Tính độ dài dây curoa.

Rút gọn biểu thức: $P=\sqrt{\left( 3-\sqrt{5} \right)^2}+\sqrt{\left( \sqrt{5}+2 \right)^2}$.

Thực hiện phép tính $A=\dfrac{4-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{3}-2}-\sqrt{(1-\sqrt{3})^2}.$

Cho biểu thức $B = \dfrac{x-\sqrt x}{\sqrt x} + \dfrac{x +\sqrt x}{\sqrt x+1}$ (với $x >0$).

Cho các số thực $x, \, y, \, z$ thỏa mãn điều kiện $\begin{cases}x y+y z+z x=8 \\ x+y+z=5\end{cases}$. Tìm GTLN, GTNN của $x$.

Cho điểm $A$ nằm ngoài $(O;R)$, vẽ hai tiếp tuyến $AB$ và $AC$, ($B$ và $C$ là tiếp điểm). Gọi $H$ là giao điểm của $AO$ và $BC$.