Tổng các nghiệm của phương trình $\Big(\dfrac13x-3\Big)(x+8)=0$ bằng

Các giá trị của $a,\,b$ để hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} & ax+by=-1 \\ & 2ax-by=7 \end{aligned} \right.$ có nghiệm $(x;y)=(2;3)$ là

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{ACB}=30^\circ$, cạnh $AB=5$ cm.

Độ dài cạnh $AC$ bằng

Tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác $ABC$ vuông tại $A$ là

Cho tam giác $ABC$ có $AB=6,\,AC=8,\,BC=10$. Khi đó

Trong một đường tròn, khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho $a>b$, kết luận nào sau đây sai?

Đa thức nào sau đây bằng $\sqrt[3]{64a^3}$?

Giải phương trình sau: $(x+6)\Big(\dfrac{x^2+3}{2}-1\Big)=0$.

Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x+2y=3 \\ & x+y=2 \\ \end{aligned} \right.$.

Một chiếc xe khách đi từ Hà Nội về Thanh Hóa, quang đường dài $160$ km. Sau khi xe khách xuất phát được $1$ giờ $30$ phút, một chiếc xe tải bắt đầu đi từ Thanh Hóa ra Hà Nội (trên cùng một tuyến đường với xe khách) và gặp xe khách sau $40$ phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải $15$ km.

Từ một tấm bìa hình vuông cạnh $21$ cm, bạn Nga cắt được một hình có dạng như hình vẽ (phần tô đậm và được bao quanh bởi đường liền nét).

Biết rằng hình tròn diện tích $113,04$ cm² và có tâm trùng với tâm của hình vuông. Tính tổng độ dài đường viền của hình thu được (lấy $\pi \approx 3,14$ và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho $a \lt b$. Chứng minh rằng $- 2a - 5 > - 2b - 5$.

Cho biểu thức $P=\Big(\dfrac{x-6\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1} \Big):\dfrac{x+4}{1-x}$ (với $x\ge 0;x\ne 1$).

Cho nửa đường tròn $(O)$ đường kính $AB$, tiếp tuyến $Bx$ tại ${B}$, (${Bx}$ và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là $AB$). Qua điểm $C$ trên nửa đường tròn $({O}), \, ({C}$ khác ${A},{B})$ kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt $Bx$ ở $M$, tia $AC$ cắt $Bx$ ở $D$.