Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{x-7}{2x+3}-\dfrac{1}{2}=x$ là

Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}&x+4 y=11 \\ &x+3 y=9 \\ \end{aligned}\right.$ có nghiệm là

Cho $(O )$ có $AB$ là đường kính, $CD$ là một dây bất kỳ. Khi đó

Cho đường tròn $(O;\,3$ cm$)$ và đường thẳng $d$ có khoảng cách đến $O$ là $OA$. Độ dài $OA$ để $d$ và $(O)$ có điểm chung là

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Điều kiện xác định của biểu thức $A=\sqrt{1-2x}$ là

Diện tích hình tròn bán kính $R=10$ cm là

$-3 \sqrt{2}$ bằng kết quả nào sau đây?

Một công ty dự định điều $x$ (xe tải) để vận chuyển $30$ tấn hàng. Thực tế khi đến nơi, công ty bổ sung thêm $4$ xe nữa, khiến mỗi xe chở ít đi $2$ tấn so với dự định. Biết số lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau và mỗi xe chỉ chở một lượt.

Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ $A$ đi đến $B$ dài $100$ km. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là $20$ km/h. Do đó xe du lịch đến $B$ trước xe khách $50$ phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Giải bất phương trình sau: $\dfrac{x-3}{3}-\dfrac{x-1}{6} \leq \dfrac{x+2}{4}$.

(Không dùng máy tính cầm tay)

Giải bất phương trình $5 x-12 \leq 2 x+3$.

Cho $a=\sqrt[3]{7+\sqrt{50}}, \, b=\sqrt[3]{7-\sqrt{50}}$. Không dùng máy tính, hãy chứng minh các biểu thức $M=a+b$ và $N=a^{3}+b^{3}$ có giá trị đều là số chẵn.

Cho đường tròn $(O)$, các bán kính ${OA},\,{OB}$. Trên cung $AB$ nhỏ lấy điểm ${M},{N}$ sao cho ${AM}={BN}$. Gọi $C$ là giao điểm của $AM$ và $BN$. Kẻ $OD\bot AM,\,(D\in AM), \, OE\bot BN,\,(E\in BN)$. Lấy $I$ là trung điểm của $OC$.