Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn $x, \, y$?

a) $3 x^2-1=0$.

b) $y-1=6(z-2)$.

c) $5 x+\dfrac{y}{3}=1$.

d) $3(x-1)+y=0$.

e) $x+0 y=5$.

f) $7 x+0 y=-1$.

Giải phương trình $2(x+1)=(5 x-1)(x+1)$.

Giải phương trình $\dfrac{x+5}{x-5}-\dfrac{x-5}{x+5}=\dfrac{20}{x^2-25}$.

Để đổi từ độ Fahrenheit (độ F) sang độ Celsius (độ C), người ta dùng công thức sau: $C=\dfrac{5}{9}(F-32)$. Giả sử nhiệt độ ngoài trời của một ngày mùa hè ít nhất là $95^{\circ}$F. Nhiệt độ ngoài trời khi đó ít nhất là bao nhiêu độ C?

Một cần cẩu đang nâng một khối gỗ trên sông. Biết tay cẩu $A B$ có chiều dài $16$ m và nghiêng một góc $42^{\circ}$ so với phương nằm ngang (hình vẽ).

Tính chiều dài $B C$ của đoạn dây cáp (kết quả làm tròn đến mét).

Để phục vụ học tập, bạn Hoa đến cửa hàng mua một quyển từ điển và một chiếc máy tính casio fx-580VNX với tổng số tiền theo giá niêm yết là $870$ nghìn đồng. Nhằm hỗ trợ khách hàng do ảnh hưởng của bão Yagi cửa hàng có chương trình khuyến mại, nên khi thanh toán giá quyển từ điển được giảm $10 \%$, giá chiếc máy tính casio fx-580VNX được giảm $20 \%$, do đó Hoa chỉ phải trả $708$ nghìn đồng. Tính giá niêm yết của quyển từ điển và chiếc máy tính casio fx-580VNX Hoa đã mua.

Cho $\Delta A B C$ vuông tại $A, \, A D$ là phân giác góc $A$, ($D \in B C$).

a) Biết $\tan \widehat{A B C}=\dfrac{4}{3}$, $A B=3$ cm. Tính độ dài $A C$.

b) Tính độ dài $C D$ và $B D$.