Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Các phần tử của tập hợp $B=\left\{n \in \mathbb{N}^* \mid n^2 \lt 34 \right\}$ là

B=\{1 ; \,2 ; \,3 ; \,4 ; \,5\}

.

B=\{2 ; 3 ; 4 ; 5\}

.

B=\{1 ; \,2 ; \,3 ; \,4 ; \,5 ; 6\}

.

B=\{0 ; 1 ; \,2 ; \,3 ; \,4 ; \,5\}

.

Câu 2 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\left(4;9 \right)$ và $B=\left[ a;a+3 \right]$ . Với giá trị nào sau đây của $a$ thì $A\cap B=\varnothing$ ?

\left[ \begin{aligned}&a \le 1 \\&a \ge 9 \\ \end{aligned} \right.

.

\left[ \begin{aligned}&a \lt 1 \\&a \ge 9 \\ \end{aligned} \right.

.

\left[ \begin{aligned}& a \le 0 \\& a \ge 7 \\ \end{aligned} \right.

.

\left[ \begin{aligned}& a \le 1 \\ &a \ge 8 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 3 (1đ):

Phần tô màu (không bao gồm đường thẳng $\Delta$ ) trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

loading...

2x+y>3

.

2x+y<3

.

x+2y<3

.

x+2y>3

.

Câu 4 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A}=45^\circ, \, AB=6, \, \widehat{B}=75^\circ$ . Độ dài cạnh $BC$ bằng

3\sqrt{6}

\dfrac{3}{\sqrt{2}}.

2\sqrt{3}.

2\sqrt{6}.

Câu 5 (1đ):

Trong số gần đúng $a=174 \, 325$ có bao nhiêu chữ số chắc, biết $\Delta_a=17$ ?

6

.

5

.

3

.

4

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số bậc hai $y=x^2-4x+c$ có đồ thị là một parabol $(P)$ . Giá trị $c$ để $(P)$ đi qua điểm $M(1\ ;\ 5)$ là

c=9

.

c=-8

.

c=2

.

c=8

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số $y=f(x)=ax^2+bx+c,\,(a \ne 0)$ có bảng biến thiên như sau:

bảng biến thiên hàm số bậc hai

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(-\infty ;-1 )

.

(-\infty ;2)

.

(2;+\infty)

.

(-1;+\infty)

.

Câu 8 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{2}}+2mx+5$ bằng $1$ khi giá trị của tham số $m$ là

m=\pm 2

.

m=4

.

m\in \varnothing

.

m=\pm 4

.

Câu 9 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $H$ là trực tâm và $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp. Gọi $D$ là điểm đối xứng với $B$ qua $O$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}

.

\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{DC}

.

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}

.

\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{AH}

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , $G$ là trọng tâm tam giác $ABC,\, BC=a$ . Độ dài vectơ $\overrightarrow{AG}$ là

\dfrac{a}{6}

.

\dfrac{a}{3}

.

\dfrac{a\sqrt{3}}2

.

\dfrac{2a}{3}

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Gọi $I$ là trung điểm của $AB$ . Điểm $M$ thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$ là

điểm trên cạnh

IC

sao cho

IM=2MC

.

trung điểm của

IC

.

trung điểm của

BC

.

trung điểm của

IA

.

Câu 12 (1đ):

Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $a$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=\dfrac{1}{3}{{a}^{2}}

.

\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=\dfrac{{{a}^{2}}}{2}

.

\overrightarrow{AC}\cdot \overrightarrow{AB}=\dfrac{-1}{2}{{a}^{2}}

.

\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=\dfrac{1}{4}{{a}^{2}}

.

Câu 13 (1đ):

Cho $\sin \alpha =\dfrac{1}{3}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos^2 \alpha =\dfrac{8}{9}$ .
b) $A=\sin^2 \alpha + 3\cos^2 \alpha =\dfrac{35}{9}$ .
c) $B=5\sin^2 \alpha - \cos^2 \alpha =-\dfrac{1}{3}$ .
d) $C=\sqrt{\sin^2 \alpha + 3\cos^2 \alpha}+\sqrt{\cos^2 \alpha - 7\sin^2 \alpha}=2$ .

Câu 14 (1đ):

Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của $10$ trẻ sơ sinh.

$2,977$	$3,155$	$3,920$	$3,412$	$4,236$
$2,593$	$3,270$	$3,813$	$4,042$	$3,5$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số trung bình của mẫu số liệu là $4$ .
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $1,643$ .
c) Số trung vị của mẫu số liệu là $3,8$ .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng $0,49$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=2x^2+4x+1$ có đồ thị $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tọa độ đỉnh của $(C)$ là $I(-1;-1)$
b) Trục đối xứng của $(C)$ là $x=1$ .
c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là $M(0;1)$ .
d) Đồ thị đi qua các điểm $Q(1;6)$ và $P(-3;6)$ .

Câu 16 (1đ):

Một công ty dịch vụ cho thuê xe hơi vào dịp tết với giá thuê mỗi chiếc xe hơi như sau: khách thuê tối thiểu phải thuê trọn ba ngày tết (mùng $1,2,3$ ) với giá $1$ $000$ $000$ triệu đồng/ngày; những ngày còn lại (nếu khách còn thuê) sẽ được tính giá thuê là $700$ $000$ đồng/ngày. Giả sử $T$ là tổng số tiền mà khách phải trả khi thuê một chiếc xe hơi của công ty và $x$ là số ngày thuê của khách.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $T$ theo $x$ là $T=900 \, 000+700 \, 000x$ .
b) Điều kiện của $x$ là $x\in \mathbb{N}$ .
c) Một khách hàng thuê một chiếc xe hơi công ty trong 7 ngày tết thì sẽ trả khoản tiền thuê là $5800000$ (đồng).
d) Anh Bình định dành ra một khoản tối đa là $10$ triệu đồng cho phí thuê xe đi chơi trong dịp tết, khi đó anh Bình có thể thuê xe của công ty trên tối đa $12$ ngày.

Câu 17 (1đ):

Người ta định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất $120$ kg hóa chất A và $9$ kg hóa chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá $4$ triệu đồng có thể chiết xuất được $20$ kg chất A và $0,6$ kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá $3$ triệu đồng có thể chiết xuất được $10$ kg chất A và $1,5$ kg chất B. Cần phải dùng tổng bao nhiêu tấn nguyên liệu cả hai loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất. Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá $10$ tấn nguyên liệu loại I và không quá $9$ tấn nguyên liệu loại II. (làm tròn đến chữ số hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho tam giác nhọn $ABC$ có $a=3, \, b=4$ và diện tích $S=3\sqrt{3}$ . Bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác có dạng $R=\dfrac{\sqrt{m}}{n}$ , với $m, \, n\in \mathbb{N}, \, b\lt 5$ . Tính giá trị của biểu thức $T=m+n$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hai mẫu số liệu $X$ và $Y$ , trong đó mẫu số liệu $Y$ được tạo từ mẫu số liệu $X$ bằng cách cộng thêm $5$ vào mỗi số liệu. Gọi $\overline{x}$ , $\overline{y}$ lần lượt là số trung bình và $s_X$ , $s_Y$ lần lượt là độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu $X$ , $Y$ . Biết $\overline{y}=12$ và $s_Y=3$ . số liệu $\overline{x}+s_X$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên, nó đạt độ cao 6m. Sau bao nhiêu giây thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi được đá lên (tính chính xác đến hàng phần trăm?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.

Máy thứ nhất giá $1$ $500$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1,2$ kW.

Máy thứ hai giá $2$ $000$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1$ kW.

Chi phí trả cho hai máy sử dụng là như nhau sau khoảng thời gian $x_0$ là bao nhiêu giờ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W (Bắc ${20^\circ}$ Tây) với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . Khi đó, $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E (Nam $20^\circ$ Đông) so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP