Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $Q:\forall \,x\in \mathbb{Z},\,2x^2-5 > 0$ là

\overline{Q}:\exists x\in \mathbb{Z},\,2x^2-5 \le 0

\overline{Q}:\forall\, x\in \mathbb{Z},\,2x^2-5 \le 0

\overline{Q}:\exists x\in \mathbb{Z},\,2x^2-5 \lt 0

\overline{Q}:\forall\, x\in \mathbb{Z},\,2x^2-5 = 0

Câu 2

1đ

Cho nửa khoảng $A=\left[ 2\ ;\ 7 \right)$ và tập khác rỗng $B=\left(b\,;\,16 \right]$ . $A\cap B=\varnothing$ khi và chỉ khi

b \ge 7

7 \le b \lt 16

2 \le b \lt 7

b \lt 7

Câu 3

1đ

Cho $\Delta ABC$ có $a=BC=4$ , $c=AB=5$ , $\widehat{B}=150^\circ.$ Diện tích của tam giác là

5\sqrt{3}

10

10\sqrt{3}

5

Câu 4

1đ

Cho hàm số bậc hai $y=2x^2+bx+2 \, 023$ có đồ thị là parabol $(P)$ . Để $(P)$ có trục đối xứng là đường thẳng $x=4$ thì

b=-8

b=8

b=16

b=-16

Câu 5

1đ

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-3{{x}^{2}}+2x+1$ trên đoạn $\left[ 1;3 \right]$ là

0

\dfrac{4}{5}

\dfrac{1}{3}

-20

Câu 6

1đ

Độ cao (tính bằng mét) của quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được $x$ mét theo phương ngang được mô phỏng theo hàm số $f(x)=-x^2+8x-15$ . Trong khoảng nào sau đây của $x$ thì bóng nằm thấp hơn vành rổ?

(-\infty ;3 )\cup (5;+\infty)

(-\infty ;3]\cup [5;+\infty)

[ 3;5 ]

(3;5)

Câu 7

1đ

Cho hàm số $y=f(x)=\left\{ \begin{aligned} & 1-x\,\,khi\,\,-2\lt x \le 1 \\ & x-1\,\,khi\,\,1\lt x \le 2 \\ & 5-x^2\,\,khi\,\,2\lt x\le 5 \\ \end{aligned} \right.$ . Giá trị $f(3)$ bằng

-1

-4

-2

2

Câu 8

1đ

Một nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+2x+5}=2x+4$ là

x=1

x=-2

x=3

x=-1

Câu 9

1đ

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ , tâm $O$ . Khi đó $| \overrightarrow{OA}-\overrightarrow{BO}|$ bằng

2a

\dfrac{a}{2}

a

\sqrt{2}a

Câu 10

1đ

Cho hình bình hành $ABCD$ , tổng các vectơ $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}$ là

2\overrightarrow{BD}

\overrightarrow{DB}

2\overrightarrow{AC}

3\overrightarrow{AB}

Câu 11

1đ

Cho $\Delta ABC$ có $AB=5$ , $AC=8$ , $\widehat{A}=60{}^\circ$ . Khi đó $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}$ bằng

40

20\sqrt{3}

20

40\sqrt{3}

Câu 12

1đ

Cho tam giác đều $MNP$ . Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $MNP$ . Góc nào sau đây bằng $120^\circ$ ?

(\overrightarrow{M N},\, \overrightarrow{M P})

(\overrightarrow{M N}, \, \overrightarrow{O P})

(\overrightarrow{M N}, \, \overrightarrow{N P})

(\overrightarrow{M O}, \, \overrightarrow{O N})

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Một người thợ may cần may một số áo và quần thể thao. Để may xong một cái áo người thợ mất $2$ giờ và để may xong một cái quần mất $3$ giờ. Người thợ may phải hoàn thành công việc trong thời gian không quá $72$ giờ. Tổng số lượng áo và quần mà người thợ cần may ít nhất là $12$ cái và số lượng áo không vượt quá một nửa số lượng quần. Biết tiền công may một cái áo là $200$ nghìn đồng, một cái quần là $250$ nghìn đồng. Gọi $x$ và $y \ \ (x, y \in\mathbb{N})$ lần lượt là số áo và số quần mà người thợ may làm được.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số tiền công người thợ may thu được là $T(x ; y)=200 x+250 y$ nghìn đồng.
b) $x+y \geq 12$ .
c) $3 x+2 y \leq 72$ .
d) Để thu được tiền công lớn nhất thì người thợ phải may $9$ cái áo và $18$ cái quần.

Câu 14

1đ

Cho hàm số $y={{x}^{2}}-4x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}$ .
b) Đồ thị của hàm số có đỉnh $I(2;-4)$ .
c) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng $x=-1$ .
d) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục $Ox$ là $O(0;0), \, B(4;0)$ .

Câu 15

1đ

Cho hàm số $y=(m-7)x+2$ có đồ thị là $(d)$ , ( $m$ là tham số thực).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi $m \ne 7$ .
b) $(d)$ luôn đi qua điểm $A(0;2)$ với mọi $m$ .
c) Khi $m=6$ thì $(d)$ tạo với hai trục tọa độ $Ox,\,Oy$ một tam giác có diện tích bằng $4$ .
d) Chỉ có đúng $6$ giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho là hàm số nghịch biến.

Câu 16

1đ

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a,\,\,BC=2a$ và $G$ là trọng tâm.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng $\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BC}$ có giá trị là $a^2$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}$ là $30^\circ$ .
c) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}\cdot \overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}\cdot \overrightarrow{AB}$ là $-4{{a}^{2}}$ .
d) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{GA}\cdot \overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GB}\cdot \overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GC}\cdot \overrightarrow{GA}$ là $\dfrac{4a^2}{3}$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 17

1đ

Tại Học viện Thám tử, một lớp tập huấn gồm $40$ học viên phải tham gia giải quyết một vụ án giả lập với $3$ manh mối chính: Mật mã, Hung khí và Nhân chứng. Kết quả tổng hợp cuối khóa như sau: có

🔎 $10$ học viên chỉ giải mã được Mật mã,

🔎 $20$ học viên tìm ra được Hung khí,

🔎 $21$ học viên khai thác được Nhân chứng,

🔎 $6$ học viên chỉ tìm ra được Hung khí và khai thác Nhân chứng (nhưng không giải mã được Mật mã).

Có bao nhiêu học viên xuất sắc hoàn thành được cả $3$ nhiệm vụ trên? (Biết rằng mỗi học viên đều hoàn thành ít nhất một nhiệm vụ).

Trả lời:

Câu 18

1đ

Một trận bóng đá được tổ chức ở một sân vận động có sức chứa $15\,000$ người. Với giá vé $14$ đô la thì trung bình các trận đấu gần đây có $9\,500$ khán giả. Theo một khảo sát thị trường đã chỉ ra rằng cứ giảm $1$ đô la mỗi vé thì trung bình số khán giả tăng lên $1\,000$ người. Giá vé bằng bao nhiêu thì thu được nhiều lợi nhuận nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị đô la)?

Trả lời:

Câu 19

1đ

Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi là $96$ cm. Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông cạnh là $4$ cm.

Tìm chiều dài lớn nhất của tấm sắt để diện tích phần còn lại của tấm sắt ít nhất bằng $448$ cm².

Trả lời:

Câu 20

1đ

Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.

Máy thứ nhất giá $1$ $500$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1,2$ kW.

Máy thứ hai giá $2$ $000$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1$ kW.

Chi phí trả cho hai máy sử dụng là như nhau sau khoảng thời gian $x_0$ là bao nhiêu giờ?

Trả lời:

Câu 21

1đ

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Câu 22

1đ

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W (Bắc ${20^\circ}$ Tây) với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . Khi đó, $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E (Nam $20^\circ$ Đông) so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống