Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Phủ định của mệnh đề $Q$ : " $\exists x \in \mathbb{Q},\,x^2+1 = 0$ " là

\overline{Q}

: "

\exists x \in \mathbb{Q},\,x^2+1 \ne 0

".

\overline{Q}

: "

\forall x \in \mathbb{Q},\,x^2+1 \ne 0

".

\overline{Q}

: "

\forall x \in \mathbb{Q},\,x^2+1 > 0

".

\overline{Q}

: "

\forall x \in \mathbb{Q},\,x^2+1 = 0

".

Câu 2 (1đ):

Cho $A=\left[ 1;6 \right]; \, B=\left(2;5 \right); \, C=\left(1;2 \right).$ Khi đó $A\cap B\cap C$ là tập nào sau đây?

\left[ 6;+\infty \right).

\left( 1;2 \right).

\varnothing.

\left( 2;6 \right].

Câu 3 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $BC=6$ cm, $AC=8$ cm, $AB=10$ cm. Diện tích của tam giác $ABC$ là

48

cm².

24

cm².

10

cm².

12

cm².

Câu 4 (1đ):

Tọa độ đỉnh của parabol $y=-3x^2+2x+1$ là

I\Big(\dfrac23 ; 1 \Big)

.

I\Big(-\dfrac23 ; -\dfrac53 \Big)

.

I\Big(\dfrac13 ; \dfrac43 \Big)

.

I\Big(-\dfrac13 ; 0 \Big)

.

Câu 5 (1đ):

Biết giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y=f(x)=x^2-4x+3$ trên đoạn $[ -2;1 ].$ Giá trị biểu thức $S=M+m$ là

S=-1

.

S=14

.

S=1

.

S=15

.

Câu 6 (1đ):

Độ cao (tính bằng mét) của quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được $x$ mét theo phương ngang được mô phỏng theo hàm số $f(x)=-x^2+8x-15$ . Trong khoảng nào sau đây của $x$ thì bóng nằm thấp hơn vành rổ?

(-\infty ;3 )\cup (5;+\infty)

.

(-\infty ;3]\cup [5;+\infty)

.

[ 3;5 ]

.

(3;5)

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned}& -2x+1 & \text {khi} \,\,\,x\le -3 \\& \dfrac{x+7}{2}& \text {khi} \,\,\,x>-3 \end{aligned} \right.$ . Nếu $f(x_0)=5$ thì $x_0$ bằng

-2

.

1

.

0

.

3

.

Câu 8 (1đ):

Đặt $\sqrt{(x+5)(3-x)}=t, \, (t \ge 0)$ thì phương trình $\sqrt{(x+5)(3-x)}= x^2+2x+5$ trở thành

\sqrt{t}= t-10

.

t^2+t+20= 0

.

t^2+t-20= 0

.

t^2+t-10= 0

.

Câu 9 (1đ):

Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $2a$ , gọi $M,\ N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,\ AC$ . Độ dài $\overrightarrow{MN}$ là

a

.

2a

.

\dfrac{a}2

.

4a

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $MNP$ và $J$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\overrightarrow{MJ}=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{MP}

.

\overrightarrow{MJ}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{MN}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{MP}

.

\overrightarrow{MJ}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{MN}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{MP}

.

\overrightarrow{MJ}=2\overrightarrow{MN}+2\overrightarrow{MP}

.

Câu 11 (1đ):

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có độ dài các cạnh $AB=a;\,AD=a\sqrt{3}$ . Khi đó giá trị của tích vô hướng $\overrightarrow{AD}\cdot \overrightarrow{AC}$ bằng

3a^2

.

a^2\sqrt{3}

.

a^2

.

2a^2\sqrt{3}

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Bà Lan được tư vấn bổ sung chế độ ăn kiêng đặc biệt bằng cách sử dụng hai loại thực phẩm khác nhau là $X$ và $Y$ . Mỗi gói thực phẩm $X$ chứa $20$ đơn vị canxi, $20$ đơn vị sắt và $10$ đơn vị vitamin $B$ . Mỗi gói thực phẩm $Y$ chứa $20$ đơn vị canxi, $10$ đơn vị sắt và $20$ đơn vị vitamin $B$ . Yêu cầu hằng ngày tối thiểu trong chế độ ăn uống là $240$ đơn vị canxi, $160$ đơn vị sắt và $140$ đơn vị vitamin $B$ . Mỗi ngày không được dùng quá $12$ gói mỗi loại.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hệ bất phương mô tả số gói thực phẩm $X$ và thực phẩm $Y$ mà bà Lan cần dùng mỗi ngày trong chế độ ăn kiêng để đáp ứng đủ nhu cầu cần thiết đối với canxi, sắt và vitamin $B$ là $\left\{ \begin{aligned}&x+y \ge 12 \\ &2x+y \ge 16 \\ &x+2y \ge 14 \\ &0 \le x \le 12 \\&0 \le y \le 12 \\ \end{aligned} \right.$ .
b) Điểm $(10;8)$ không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình mô tả số gói thực phẩm $X$ và thực phẩm $Y$ mà bà Lan cần dùng mỗi ngày trong chế độ ăn kiêng để đáp ứng đủ nhu cầu cần thiết đối với canxi, sắt và vitamin $B$ .
c) Miền nghiệm của hệ bất phương mô tả số gói thực phẩm $X$ và thực phẩm $Y$ mà bà Lan cần dùng mỗi ngày trong chế độ ăn kiêng để đáp ứng đủ nhu cầu cần thiết đối với canxi, sắt và vitamin $B$ là một ngũ giác.
d) Biết $1$ gói thực phẩm loại $X$ giá $20 \, 000$ đồng, $1$ gói thực phẩm loại $Y$ giá $25$ $000$ đồng. Bà Lan cần dùng $10$ gói thực phẩm loại $X$ và $2$ gói thực phẩm loại $Y$ để chi phí mua là ít nhất.

Câu 14 (1đ):

Cho đồ thị hàm số bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có dạng như hình dưới đây.

$Cho đồ thị hàm số bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có dạng như hình dưới đây.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng $x=-2$ .
b) Phương trình $f(x)=0$ có hai nghiệm phân biệt và tổng hai nghiệm đó bằng $4$ .
c) Hàm số đã cho là $y=2x^2-2x+6$ .
d) Đường thẳng $y=3x-1$ cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt.

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=(m^2-1)x+(m-1)$ với $m$ là tham số.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m=3$ hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m=-2$ đồ thị hàm số là đường thẳng đi lên từ trái qua phải.
c) Có ba giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $m\in (-\infty ;-1) \cup (1;+\infty)$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $a$ . Gọi $I$ là trung điểm của cạnh $BC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=\dfrac{a^2}{2}$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng ${{60}^\circ}$ .
c) $\overrightarrow{BC}\cdot \left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right)={{a}^{2}}$ .
d) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AI}$ và $\overrightarrow{AC}$ bằng ${{30}^\circ}$ .

Câu 17 (1đ):

Tại một phòng ban của doanh nghiệp, mỗi nhân viên đều thành thạo ít nhất một trong ba kỹ năng là lập trình Python, tin học văn phòng Excel và Tiếng Anh. Có $30$ nhân viên thành thạo Python, $25$ nhân viên thành thạo Excel và $40$ nhân viên thành thạo Tiếng Anh. Có $5$ nhân viên thành thạo cả ba kỹ năng, $8$ nhân viên thành thạo Python và Excel, $10$ nhân viên thành thạo Python và Tiếng Anh, $12$ nhân viên thành thạo Excel và Tiếng Anh. Phòng ban đó có bao nhiêu nhân viên?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một quả bóng cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là parabol. Biết rằng ban đầu quả bóng được sút lên từ độ cao $1$ m sau đó $1$ giây nó đạt độ cao $10$ m và $3,5$ giây nó ở độ cao $6,25$ m. Độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách như sau:

Nếu $50$ khách đầu tiên có giá $300\,000$ đồng/người.

Nếu có nhiều hơn $50$ người đăng kí thì cứ có thêm một người, giá vé sẽ giảm $5\,000$ đồng/người cho toàn bộ hành khách.

Biết chi phí thực sự của chuyến đi là $15$ $080$ $000$ đồng. Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu để công ty không bị lỗ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.

Máy thứ nhất giá $1$ $500$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1,2$ kW.

Máy thứ hai giá $2$ $000$ $000$ đồng và trong một giờ tiêu thụ hết $1$ kW.

Chi phí trả cho hai máy sử dụng là như nhau sau khoảng thời gian $x_0$ là bao nhiêu giờ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W (Bắc ${20^\circ}$ Tây) với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . Khi đó, $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E (Nam $20^\circ$ Đông) so với $B$ ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP