Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ biết $\left\{ \begin{aligned}&u_1=3 \\&u_{n+1}=3u_n\\ \end{aligned}\right., \, \forall n \in \mathbb{N}^*$ . Số hạng tổng quát của dãy số $(u_n)$ là

u_n=3^{n+1}

.

u_n=n^{n+1}

.

u_n=3^{n-1}

.

u_n=3^n

.

Câu 2 (1đ):

Cho $\underset{x \to 3}{\mathop{\lim}}f(x)=-2$ . Khi đó $\underset{x \to 3}{\mathop{\lim}}[ f(x)+4x-1 ]$ bằng

9

.

6

.

11

.

5

.

Câu 3 (1đ):

Hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt bên là

6

.

3

.

4

.

5

.

Câu 4 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Nếu

a

//

(P)

và đường thẳng

b

cắt mặt phẳng

(P)

thì hai đường thẳng

a

và

b

cắt nhau.

B

Nếu

a

//

(P)

và

b \subset (P)

thì

a

//

b

.

C

Nếu

a

//

(P)

thì tồn tại trong

(P)

đường thẳng

b

để

b

//

a

.

D

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Câu 5 (1đ):

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $E, \, H$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AA', \, BB'$ và $CC'$ (tham khảo hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây đúng?

(EHK) // (BC'A')

.

(EHK) // (A'B'C')

.

(EHK) //(BCC'B')

.

(EHK) // (C'AB)

.

Câu 6 (1đ):

Dãy số $(u_n)$ nào sau đây là cấp số cộng?

\left\{ \begin{aligned} &u_1=1 \\ & u_{n+1}=u_{n}^3-1 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} &u_1=-1 \\ & u_{n+1}-u_n=2 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} &u_1=2 \\ & u_{n+1}=u_n+n \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} &u_1=3 \\ & u_{n+1}=2u_n+1 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 7 (1đ):

Cho $\tan a=2$ và $0\lt a\lt \dfrac{\pi}{2}$ . Giá trị của $\cos a$ bằng

\cos a=-\dfrac{\sqrt{5}}{5}

.

\cos a=\dfrac{\sqrt{3}}{3}

.

\cos a=\dfrac{\sqrt{5}}{5}

.

\cos a=\dfrac{1}{2}

.

Câu 8 (1đ):

Phương trình $\sin \left(3x-\dfrac{\pi }{4} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{7\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ & x=\dfrac{11\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{7\pi }{36}+k2\pi \\ & x=\dfrac{11\pi }{36}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{7\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ & x=\dfrac{-\pi }{36}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi \\ & x=\dfrac{2\pi }{3}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(k \in \mathbb{Z} \right)

.

Câu 9 (1đ):

Bảng dưới đây thống kê cự li sau $50$ lần ném tạ của một vận động viên.

Cự li (m)	Giá trị đại diện	Tần số
$[19;19,5)$	$19,25$	$12$
$[19,5;20)$	$19,75$	$15$
$[20;20,5)$	$20,25$	$8$
$[20,5;21)$	$20,75$	$9$
$[21;21,5)$	$21,25$	$6$

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là

19,82

.

20,25

.

20,32

.

20,07

.

Câu 10 (1đ):

Giới hạn $\lim \big(\sqrt{n^2-2}-5n \big)$ bằng

+\infty

.

-4

.

0

.

-\infty

.

Câu 11 (1đ):

$\underset{x \to 3^-}{\mathop{\lim}} \dfrac{1}{x-3}$ bằng

-\infty

.

-\dfrac16

.

0

.

+\infty

.

Câu 12 (1đ):

$\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{\sqrt{x^2+3x+5}}{4x-1}$ bằng

1

.

0

.

-\dfrac14

.

\dfrac12

.

Câu 13 (1đ):

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $G,\,G'$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ , $M$ là điểm trên cạnh $AC$ sao cho $AM=2MC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $GG'//AA'$ .
b) $GG'//(BB'C'C)$ .
c) $(MGG')//(BCC'B')$ .
d) Đường thẳng $MG'$ cắt mặt phẳng $(BCC'B')$ .

Câu 14 (1đ):

Anh Bình là nhân viên của một công ty A. Từ ngày 1/2/2024 anh Bình được nâng lương lên bậc 4, mức lương anh hiện hưởng là $11$ $718$ $750$ đồng mỗi tháng. Theo quy định của công ty, nếu không bị kỉ luật, không có khen thưởng đặc biệt thì cứ sau $3$ năm anh Bình sẽ được nâng một bậc lương, tăng thêm $25\%$ so với bậc lương trước, tối đa là bậc 7. Khi hết bậc 7 sẽ chuyển sang vượt khung. Lương vượt khung năm sau cao hơn năm trước $1\%$ và vẫn nhận hàng tháng. Lương bậc 1 sẽ được tính sau khi hết đúng $1$ năm tập sự. Anh Bình là người rất nghiêm túc, không vi phạm kỉ luật. Anh dự định sẽ làm việc $30$ năm ở công ty này rồi nghỉ hưu.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lương bậc 5 của anh Bình sẽ là $14$ $500$ $000$ đồng.
b) Lương bậc 1 của anh Bình là $6$ $000$ $000$ đồng.
c) Lương bậc 7 anh Bình là $23$ $250$ $000$ .
d) Tổng tiền lương anh Bình nhận được kể từ khi hết tập sự đến khi nghỉ hưu là $5 \, 554 \, 357 \, 709$ .

Câu 15 (1đ):

Dưới đây là 2 bảng thống kê doanh số bán hàng của 20 nhân viên tại một cửa hàng điện thoại trong tháng 9 đối với hai nhãn hàng Oppo và Samsung.

Bảng thống kê doanh số điện thoại bán được của Oppo trong tháng 9.

Doanh số	Số nhân viên
$\big[18 \, ; \, 20\big]$	$2$
$\big[21 \, ; \, 23\big]$	$5$
$\big[24 \, ; \, 26\big]$	$8$
$\big[27 \, ; \, 29\big]$	$3$
$\big[30 \, ; \, 32\big]$	$2$

Bảng thống kê doanh số điện thoại bán được của Samsung trong tháng 9.

Doanh số	Số nhân viên
$\big[15 \, ; \, 19\big]$	$5$
$\big[20 \, ; \, 24\big]$	$8$
$\big[25 \, ; \, 29\big]$	$5$
$\big[30 \, ; \, 34\big]$	$1$
$\big[35 \, ; \, 39\big]$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đối với $20$ nhân viên bán hàng được khảo sát thì bảng thống kê cho thấy điện thoại của nhãn hàng Oppo dễ bán hơn so với điện thoại của hãng Samsung. (so sánh dựa trên giá trị trung bình của 2 bảng thống kê)
b) Đối với điện thoại của hãng Samsung, khả năng một nhân viên bán được $26$ chiếc là cao nhất. Chủ cửa hàng điện thoại muốn dành phần thưởng khích lệ cho các nhân viên bán được doanh số cao. Điều kiện được nhận quà là phải nằm trong Top 5 nhân viên đạt doanh số điện thoại Samsung cao nhất và đồng thời phải nằm trong Top 10 nhân viên đạt doanh số điện thoại Oppo cao nhất.
c) Anh An nghĩ mình sẽ nhận được thưởng vì anh An bán được $25$ chiếc điện thoại Oppo và $26$ chiếc điện thoại Samsung.
d) Chị Bình nghĩ mình cũng sẽ nhận được thưởng dù chị chỉ bán được $24$ chiếc điện thoại Oppo nhưng chị bán được tới $27$ chiếc điện thoại Samsung.

Câu 16 (1đ):

Chi phí sản xuất $C$ phụ thuộc lượng đầu ra của sản phẩm $Q$ , chẳng hạn: $C=f(Q)=\left\{ \begin{aligned} & Q+2 \,\, khi \,\, 0\lt Q\le 3 \\ & \dfrac{Q^2-2Q-3}{Q-3} \,\, khi \,\, Q>3 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\underset{Q\to 0^+}{\mathop{\lim}} f(Q)$ không tồn tại.
b) $\underset{Q\to 3^-}{\mathop{\lim}} f(Q)=5$ .
c) $\underset{Q\to 3^+}{\mathop{\lim}} f(Q)=1$ .
d) Hàm số $f(Q)$ liên tục trên $(0;+\infty)$ .

Câu 17 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ được xác định bởi công thức $u_n=\dfrac{2{{n}^{2}}+5n-3}{n+1}$ $(n\ge 1,\,n\in \mathbb{N}^*)$ . Dãy số có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x)=5x+12$ . Khi số sản phầm sản xuất ra càng lớn thì chi phí trung bình của mỗi sản phầm ngày càng giảm nhưng không vượt quá $a$ triệu đồng. Giá trị nhỏ nhất của $a$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{| 2x^2-7x+6 |}{x-2}\,\,khi\,\,x\lt 2 \\ & a+\dfrac{1-x}{2+x}\,\,khi\,\,x\ge 2 \\ \end{aligned} \right.$ . Biết $a$ là giá trị để hàm số $y = f(x)$ liên tục tại $x_0=2$ , bất phương trình $-x^2+ax+\dfrac74>0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cân nặng (kg) của nhóm học sinh trường THPT được tổng hợp dưới bảng sau.

Cân nặng	$[40; \, 45)$	$[45; \, 50)$	$[50; \, 55)$	$[55; \, 60)$	$[60; \, 65)$
Số học sinh	$7$	$5$	$11$	$4$	$8$

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả viết dưới dạng số thập phân) bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Phương trình $-\sin^3 x+3\sin x+1=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(-\pi ;2\pi)$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP