Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng tổng quát là $u_n=\dfrac35.2^{n-1}, \, n \in \mathbb{N}^*$ . Số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân đó là

u_1=\dfrac{3}{5}, \, q=2

u_1=\dfrac{3}{5}, \, q=-2

u_1=\dfrac{6}{5}, \, q=-2

u_1=\dfrac{6}{5}, \, q=2

Câu 2

1đ

Giá trị của $\underset{x \to 2}{\mathop{\lim}}(2x^2+3x-1)$ bằng

+\infty

13

11

14

Câu 3

1đ

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $I,\, J$ và $K$ lần lượt là các điểm trên các cạnh $AB,\, BC$ và $CD$ sao cho $AI=\dfrac{1}{3}AB$ ; $BJ=\dfrac{2}{3}BC$ và $CK=\dfrac{4}{5}CD$ . Giao điểm của đường thẳng $AD$ với mặt phẳng $(IJK )$ là

Điểm

M

, với

M=AD\cap IK

Điểm

K

Điểm

F

với

F=IE\cap AD

và

E=JK \cap BD

Điểm

E

với

E=IK \cap BD

Câu 4

1đ

Trong không gian, cho mặt phẳng $(\alpha)$ và đường thẳng $d \not \subset(\alpha)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Nếu

d \cap(\alpha)=A

và

d' \subset(\alpha)

thì

d

và

d'

hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.

Nếu

d // c; \, c \subset(\alpha)

thì

d //(\alpha)

Nếu

d //(\alpha)

thì trong

(\alpha)

tồn tại đường thẳng

\Delta

sao cho

\Delta // d

Nếu

d //(\alpha)

và

b \subset(\alpha)

thì

b // d

Câu 5

1đ

Khẳng định nào sau đây sai?

Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.

Nếu mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng

(Q)

thì

(P)

và

(Q)

song song với nhau.

Nếu hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

song song với nhau thì mặt phẳng

(R)

đã cắt

(P)

đều phải cắt

(Q)

và các giao tuyến của chúng song song nhau.

Câu 6

1đ

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

Dãy số

(b_n)

, với

b_n=\dfrac{1}{2^n-1},\,\forall n\in \mathbb{N}^*

Dãy số

(a_n)

, với

a_n=3n-2,\,\forall n \in \mathbb{N}^*

Dãy số

(c_n)

, với

c_n=2.3^n, \, \forall n\in \mathbb{N}^*

Dãy số

(d_n)

, với

d_n=2+5^n, \, \forall n\in \mathbb{N}^*

Câu 7

1đ

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $3\pi\lt \alpha\lt \dfrac{7\pi}{2}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\cot \alpha>0

\tan \alpha\lt 0

\cos \alpha\lt 0

\sin \alpha\lt 0

Câu 8

1đ

Nghiệm của phương trình $\sin \left(\dfrac{\pi }{3}-x \right)+1=0$ là

x=\dfrac{7\pi }{6}+k2\pi

k\in \mathbb{Z}

x=\dfrac{5\pi }{6}+k\pi

k\in \mathbb{Z}

x=\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi

k\in \mathbb{Z}

x=-\dfrac{7\pi }{6}+k\pi

k\in \mathbb{Z}

Câu 9

1đ

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau.

Tốc độ (km/h)	$[150; \, 155)$	$[155; \, 160)$	$[160; \, 165)$	$[165; \, 170)$	$[170; \, 175)$	$[175; \, 180)$
Số lần	$18$	$28$	$35$	$43$	$41$	$35$

Nhóm chứa mốt là

[165 ; 170)

[170 ; 175)

[175 ; 180)

[150 ; 155)

Câu 10

1đ

Giới hạn $T=\lim \big(\sqrt{16^{n+1}+4^n}-\sqrt{16^{n+1}+3^n} \big)$ bằng

\dfrac{1}{16}

\dfrac{1}{8}

0

\dfrac{1}{4}

Câu 11

1đ

Kết quả của $\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}} \dfrac{x-15}{x-2}$ là

-\infty

\dfrac{-15}{2}

1

+\infty

Câu 12

1đ

Các giá trị thực của tham số $m$ thỏa mãn $\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{mx^2-7x+5}{2x^2+8x-1}=-4$ là

m=-3

m=-4

m=2

m=-8

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,\, AD$ (hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $M$ thuộc mặt phẳng $(SAD)$ .
b) $ON//AB$ .
c) $OM//(SAC )$ .
d) $(OMN )//(SCD )$ .

Câu 14

1đ

Anh Bình là nhân viên của một công ty A. Từ ngày 1/2/2024 anh Bình được nâng lương lên bậc 4, mức lương anh hiện hưởng là $11$ $718$ $750$ đồng mỗi tháng. Theo quy định của công ty, nếu không bị kỉ luật, không có khen thưởng đặc biệt thì cứ sau $3$ năm anh Bình sẽ được nâng một bậc lương, tăng thêm $25\%$ so với bậc lương trước, tối đa là bậc 7. Khi hết bậc 7 sẽ chuyển sang vượt khung. Lương vượt khung năm sau cao hơn năm trước $1\%$ và vẫn nhận hàng tháng. Lương bậc 1 sẽ được tính sau khi hết đúng $1$ năm tập sự. Anh Bình là người rất nghiêm túc, không vi phạm kỉ luật. Anh dự định sẽ làm việc $30$ năm ở công ty này rồi nghỉ hưu.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lương bậc 5 của anh Bình sẽ là $14$ $500$ $000$ đồng.
b) Lương bậc 1 của anh Bình là $6$ $000$ $000$ đồng.
c) Lương bậc 7 anh Bình là $23$ $250$ $000$ .
d) Tổng tiền lương anh Bình nhận được kể từ khi hết tập sự đến khi nghỉ hưu là $5 \, 554 \, 357 \, 709$ .

Câu 15

1đ

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu sau:

Thời gian	Số học sinh nam	Số học sinh nữ
$\big[4 \, ; \, 5\big)$	$8$	$4$
$\big[5 \, ; \, 6\big)$	$10$	$6$
$\big[6 \, ; \, 7\big)$	$13$	$12$
$\big[7 \, ; \, 8\big)$	$15$	$18$
$\big[8 \, ; \, 9\big)$	$7$	$8$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Độ dài của nhóm bằng $1$ .
b) Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam nhiều hơn các bạn học sinh nữ.
c) Phần lớn học sinh được khảo sát trong khối 11 ngủ nhiều hơn $6,5$ giờ.
d) $75\%$ học sinh được khảo sát trong khối 11 ngủ ít nhất $5,5$ giờ.

Câu 16

1đ

Một bảng giá cước taxi được cho như sau:

Giá mở cửa

( $0,5$ km)

Giá cước các km tiếp theo đến $30$ km

Giá cước từ km thứ $31$

$10 \, 000$ đồng

$13\,500$ đồng

$11\,000$ đồng

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi $x>30$ , tiền cước là $f(x)=11\,000(x-30)$ .
b) Công thức hàm số mô tả số tiền khách phải trả theo quãng đường di chuyển $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & 10\,000x\,\, khi \,\,x\le 0,5 \\ & 5\,000+13\,500(x-0,5)\,\, khi \,\,0,5\lt x\le 30 \\ & 403\,250+11\,000(x-30)\,\, khi \,\,x>30 \\ \end{aligned} \right.$ .
c) Hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & 10\,000x\,\, khi \,\,x\le 0,5 \\ & 5\,000+13\,500(x-0,5)\,\, khi \,\,0,5\lt x\le 30 \\ & 403 \, 250+11\,000(x-30)\,\, khi \,\,x>30 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$ .
d) Khách hàng đi quãng đường $40$ km thì số tiền vị khách đó phải trả là $515\,000$ đồng.

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 17

1đ

Tìm số nguyên $m$ nhỏ nhất để dãy số $(u_n )$ với $u_n=\dfrac{mn+1}{n+1}$ là dãy số tăng.

Trả lời:

Câu 18

1đ

Giả sử khoảng cách từ đỉnh của vách đá đến mặt đất là $30$ m. Một hòn đá roi từ đỉnh của vách đá xuống đất, sau khoảng thời gian $t$ giây, khoảng cách của nó so với đỉnh của vách đá là $s(t)=5t^2$ . Vận tốc của hòn đá tại thời điểm hòn đá chạm xuống đất bằng bao nhiêu m/s? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 19

1đ

Cho hai số thực $a$ , $b$ và hàm số $y = f(x) =\left\{ \begin{aligned} &ax^2+bx+1 \, \, khi \, \, x \le 2 \\ &\dfrac{x^2-2x+a+2-x\sqrt{x-1}}{(x-2)^2} \, \, khi \, \, x>2 \\ \end{aligned} \right.$ . Tính tổng $T=a+b$ , biết rằng hàm số đã cho liên tục tại $x=2$ . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 20

1đ

Cho ngũ giác đều $ABCDE$ có các đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại điểm $M$ . Ngũ giác ${A_{1}}{B_{1}}{C_{1}}{D_{1}}{{E}_{1}}$ là hình biểu diễn của ngũ giác đều $ABCDE$ (xem hình vẽ).

Tỉ số $\dfrac{{{M}_{1}}{A_{1}}}{{{M}_{1}}{C_{1}}}$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 21

1đ

Trong đợt kiểm tra giữa học kì I môn Thể dục ở một trường THPT, giáo viên tổng hợp thời gian chạy của $41$ học sinh ở cự ly $1500$ m như bảng sau.

Thời gian (phút)	$[7; \, 9)$	$[9; \, 11)$	$[11; \, 13)$	$[13; \, 15)$	$[15; \, 17)$
Số học sinh	$5$	$8$	$13$	$9$	$6$

Giáo viên xác định nhóm gồm $25 \%$ các học sinh có thành tích chạy tốt nhất (ngắn nhất) để đưa vào đội tuyển tham gia hội khỏe phù đổng cấp tỉnh trong năm tới. Giáo viên trên nên chọn học sinh có thời gian từ bao nhiêu trở xuống để cho vào đội tuyển (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Trả lời:

Câu 22

1đ

Cho các số thực $a$ , $b$ , $c$ thỏa mãn: $\left\{ \begin{aligned} & a-b+c-1>0 \\ & 4a+2b+c+8\lt 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Phương trình $x^3+ax^2+bx+c=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống