Đề kiểm tra học kì I (đề số 8)

Câu 1 (1đ):

Chu kì tuần hoàn $T$ của hàm số $y=2\, 018\tan x+2\, 019$ là

T=\pi

.

T=2\pi

.

T=k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

T=4\pi

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\dfrac{3^n-1}{2^n}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Dãy số vừa tăng vừa giảm.

Dãy số tăng.

Dãy số giảm.

Dãy số không đổi.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=(-5)^n$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

u_4=-20

.

u_4=625

.

u_4=20

.

u_4=-625

.

Câu 4 (1đ):

Dãy số $(u_n)$ nào sau đây là cấp số cộng?

\left\{ \begin{aligned} & u_1=1 \\ & {{u}_{n+1}}=u_{n}^{3}-1 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & u_1=-1 \\ & {{u}_{n+1}}-u_n=2 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & u_1=2 \\ & {{u}_{n+1}}=u_n+n \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & u_1=3 \\ & {{u}_{n+1}}=2u_n+1 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3$ và $u_2=12$ . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

4

.

9.

-9

.

\dfrac{1}{4}

.

Câu 6 (1đ):

$\lim \dfrac{1-n^2}{2n^2+1}$ bằng

\dfrac{1}{2}

.

0

.

\dfrac{1}{3}

.

-\dfrac{1}{2}

.

Câu 7 (1đ):

Cho $\lim \dfrac{1+2+...+n}{2n^2+1}=\dfrac{a}{b}$ với $a, \, b \in \mathbb{N};\,a\ne 0$ , $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị $T=a^2+b^2$ là

2 \, 025

.

5

.

17

.

16

.

Câu 8 (1đ):

$\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{(x-1)(x+2)}{{{x}^{2}}+9}$ bằng

1

.

\dfrac{2}{9}

.

-1

.

-\dfrac{1}{9}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R},$ liên tục tại $x=1$ và thỏa mãn $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }} f(x)=5.$ Khi đó $f(1)$ bằng

-1

.

1

.

5

.

-5

.

Câu 10 (1đ):

Trong không gian, cho mặt phẳng $(\alpha)$ và đường thẳng $d \not \subset(\alpha)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A

Nếu

d \cap(\alpha)=A

và

d' \subset(\alpha)

thì

d

và

d'

hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.

B

Nếu

d // c; \, c \subset(\alpha)

thì

d //(\alpha)

.

C

Nếu

d //(\alpha)

thì trong

(\alpha)

tồn tại đường thẳng

\Delta

sao cho

\Delta // d

.

D

Nếu

d //(\alpha)

và

b \subset(\alpha)

thì

b // d

.

Câu 11 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ (như hình vẽ).

loading...

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A

Hình chiếu song song của hình lập phương

A B C D . A' B' C' D'

theo phương

A A'

lên mặt phẳng

(A B C D)

là một tam giác.

B

Hình chiếu song song của hình lập phương

A B C D . A' B' C' D'

theo phương

A A'

lên mặt phẳng

(A B C D)

là hình thoi.

C

Hình chiếu song song của hình lập phương

A B C D . A' B' C' D'

theo phương

A A'

lên mặt phẳng

(A B C D)

là hình bình hành.

D

Hình chiếu song song của hình lập phương

A B C D . A' B' C' D'

theo phương

A A'

lên mặt phẳng

(A B C D)

là hình vuông.

Câu 12 (1đ):

Bảng dưới đây thống kê cự li sau $50$ lần ném tạ của một vận động viên.

Cự li (m)	Giá trị đại diện	Tần số
$[19;19,5)$	$19,25$	$12$
$[19,5;20)$	$19,75$	$15$
$[20;20,5)$	$20,25$	$8$
$[20,5;21)$	$20,75$	$9$
$[21;21,5)$	$21,25$	$6$

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là

19,82

.

20,25

.

20,32

.

20,07

.

Câu 13 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với công bội $q\lt 0$ và $u_2=4, \, u_4=9$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cấp số nhân có công bội $q=-\dfrac{3}{2}$ .
b) Số hạng đầu $u_1=-\dfrac{8}{3}$ .
c) Số hạng ${{u}_{5}}=\dfrac{27}{2}$ .
d) $-\dfrac{2\,187}{32}$ là số hạng thứ $8$ .

Câu 14 (1đ):

Phần trăm dung lượng pin của một thiết bị sau $t$ giờ sạc được đo bằng hàm số $Q(t) = \dfrac{100\sqrt{t}}{\sqrt{t} + 2}$ ( $\%$ ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi mới cắm sạc, thiết bị báo cạn pin.
b) Sau $4$ giờ sạc, dung lượng pin đạt mức $50\%$ .
c) Nếu thời gian sạc đủ dài, thiết bị vẫn không thể báo đầy ( $100\%$ ) do giới hạn của hàm số luôn nhỏ hơn $100$ .
d) Để so sánh khả năng nạp pin ở sát mức $50\%$ , ta lập giới hạn $\displaystyle\lim_{t \to 4} \dfrac{Q(t) - 50}{t - 4}$ . Giới hạn này có giá trị bằng $3,125$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Gọi $G$ và $G'$ lần lượt là trọng tâm của $\Delta {B}'{D}'A$ và $\Delta BD{C}'$ . $Q$ là tâm các hình bình hành $A{A}'{C}'C$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đoạn thẳng ${A}'Q$ đi qua $G'$ .
b) Đoạn thẳng $CQ$ đi qua $G'$ .
c) $\dfrac{C{G}'}{CQ}=\dfrac{2}{3}$ .
d) ${A}'G=G{G}'={G}'C=\dfrac{1}{3}{A}'C$ .

Câu 16 (1đ):

Số tiền thu từ heo đất của một trường THPT phát động ở $40$ lớp thu được trong năm học được tổng hợp qua bảng sau:

Số tiền (triệu đồng)	Số lớp
$\big[1,5 \, ; \, 1,7\big)$	$5$
$\big[1,7 \, ; \, 1,9\big)$	$6$
$\big[1,9 \, ; \, 2,1\big)$	$13$
$\big[2,1 \, ; \, 2,3\big)$	$7$
$\big[2,3 \, ; \, 2,5\big)$	$9$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Bảng số liệu trên gồm $5$ nhóm.
b) Độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu ở trên là $0,3$ .
c) Giá trị đại diện của nhóm $\big[1,9 \, ; \, 2,1\big)$ là $2,0$ .
d) Giá trị đại diện của nhóm $\big[1,5 \, ; \, 1,7\big)$ là $1,65$ .

Câu 17 (1đ):

Một hội trường của một trường đại học có $1\,200$ chỗ ngồi và các hàng ghế được xếp theo dạng bậc thang, hàng ghế đầu tiên có $24$ chỗ ngồi và cao $0,2$ mét so với mặt nền. Mỗi hàng ghế sau có thêm $2$ chỗ ngồi và cao hơn $0,15$ mét so với hàng ghế ngay trước nó. Hàng ghế cuối cùng của hội trường đó cao bao nhiêu mét so với mặt nền? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình vuông $A_1B_1C_1D_1$ có cạnh bằng $6$ m. Ta lấy trung điểm các cạnh hình vuông $ABCD$ để tạo thành hình vuông mới $A_2B_2C_2D_2$ . Từ hình vuông $A_1B_1C_1D_1$ lại làm như trên ta được các dãy hình vuông $A_3B_3C_3D_3,....A_kB_kC_kD_k$ . Gọi $S_i$ là diện tích của hình vuông $A_iB_iC_iD_i, \, i \in \left\{ 1;2;3..;k \right\}$ . Đặt $T={{S}_{1}}+{{S}_{2}}+....+{{S}_{k}}$ . Biết $T=69,75$ , tìm $k$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho $\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt[3]{ax^3+4x^2+1}+\sqrt{x^2+bx+1}-2x-4)=3$ với $a, \, b$ là các số thực. Giá trị của biểu thức $S = 2a+54b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = f(x) =\left\{ \begin{aligned} \dfrac{x^2-5x+6}{\sqrt{4x-3}-x} \,\, khi \,\, x>3 \\1-m^2x \,\, khi \,\, x \le 3 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=3$ viết dưới dạng $m=-\dfrac{a}{\sqrt{b}}$ , $(m>0, \, a \in \mathbb{N}, \, b\in \mathbb{N}^*)$ . Hiệu của $a-b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một mái che nghệ thuật hình tam giác $ABC$ được treo song song với mặt sàn sân khấu. Dưới ánh đèn chiếu (xem như chùm tia sáng song song), bóng của mái che in xuống mặt sàn là tam giác $A'B'C'$ . Biết rằng diện tích thật của mái che $ABC$ là $12$ m $^2$ . Một họa sĩ thiết kế muốn sơn một dải màu trang trí dọc theo cạnh $BC$ , cụ thể là phần diện tích tam giác $AMC$ (với $M$ là điểm nằm trên cạnh $BC$ sao cho $BM = 2MC$ ) (tham khảo hình vẽ).

Biết diện tích bóng $A'B'C'$ trên mặt sàn là $18$ m $^2$ . Để họa sĩ pha lượng sơn cho phù hợp thì diện tích bóng $A'M'C'$ (với $M'$ là bóng của $M$ trên mặt sàn) bằng bao nhiêu mét vuông?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cân nặng (kg) của nhóm học sinh trường THPT được tổng hợp dưới bảng sau.

Cân nặng	$[40; \, 45)$	$[45; \, 50)$	$[50; \, 55)$	$[55; \, 60)$	$[60; \, 65)$
Số học sinh	$7$	$5$	$11$	$4$	$8$

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả viết dưới dạng số thập phân) bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 8) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 8) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP