Đề kiểm tra học kì I (đề số 8)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Trong đoạn $\Big[-\dfrac{3 \pi}{2} ; 2 \pi\Big]$ , phương trình $f(x)=\dfrac{1}{2}$ có số nghiệm là

8

.

5

.

6

.

7

.

Câu 2 (1đ):

Trong các dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n$ sau đây, đâu là dãy số giảm?

u_n = n^{2 \, 022}+1

.

u_n = \dfrac{(-1)^n}{2 \, 022n}

.

u_n = 2 \, 022n+1

.

u_n = \dfrac{1}{n^{2 \, 022}}

.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=(-5)^n$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

u_4=-20

.

u_4=625

.

u_4=20

.

u_4=-625

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết số hạng đầu $u_1=2$ và công sai $d=-7$ . Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là

u_n=2. {{(-7)}^{n-1}}

.

u_n=9-7n

.

u_n=-5-7n

.

u_n=7n+9

.

Câu 5 (1đ):

Số hạng thứ tám của cấp số nhân: $81,-27,...$ là

-\dfrac{1}{27}

.

-177\,147

.

\dfrac{1}{27}

.

531 \, 411

.

Câu 6 (1đ):

$\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{7n^2+5n+1 \, 954}{n^2+1}$ bằng

+\infty

7

.

5

.

1 \, 954

.

Câu 7 (1đ):

Giới hạn $L=\lim \left(\sqrt[3]{2n-n^3}+n-1 \right)$ bằng

-1

.

\dfrac{53}{2}

.

\dfrac{1}{2}

.

+\infty

.

Câu 8 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to 1^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{3x-4}{x-1}$ bằng

+\infty

.

0

.

-\infty

.

3

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ biết $\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-2$ và $f(-1)=m$ . Hàm số $y = f(x)$ gián đoạn tại $x=-1$ khi

m=-2

.

m\ne 2

.

m\ne -2

.

m\ne -1

.

Câu 10 (1đ):

Trong không gian, cho mặt phẳng $(\alpha)$ và đường thẳng $d \not \subset(\alpha)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A

Nếu

d \cap(\alpha)=A

và

d' \subset(\alpha)

thì

d

và

d'

hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.

B

Nếu

d // c; \, c \subset(\alpha)

thì

d //(\alpha)

.

C

Nếu

d //(\alpha)

thì trong

(\alpha)

tồn tại đường thẳng

\Delta

sao cho

\Delta // d

.

D

Nếu

d //(\alpha)

và

b \subset(\alpha)

thì

b // d

.

Câu 11 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình bình hành.

loading...

Hình chiếu song song của điểm $A$ theo phương $A B$ lên mặt phẳng $(S B C)$ là điểm nào sau đây?

S

.

B

.

C

.

Trung điểm của

B C

.

Câu 12 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của $21$ cây na giống như sau.

Chiều cao (cm)	$[0; \, 5)$	$[5; \, 10)$	$[10; \, 15)$	$[15; \, 20)$
Số cây	$3$	$8$	$7$	$3$

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là

[5 ; 10)

.

[10 ; 15)

.

[15 ; 20)

.

[0 ; 5)

.

Câu 13 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có tổng $n$ số hạng đầu được tính bởi công thức: $S_n=\dfrac{1-{{3}^{n}}}{{{2.3}^{n-2}}}$ với $n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số hạng thứ nhất của dãy số là $u_1=-3$ .
b) Số hạng thứ hai của dãy số là $u_2=-4$ .
c) Số hạng tổng quát của dãy số là $u_n=\dfrac{1}{{{3}^{n-2}}}$ .
d) Dãy số $(u_n)$ là một cấp số nhân có công bội là $q=-\dfrac{1}{3}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho số thực $a \ne 0$ và hàm số $f(x)=\dfrac{\sqrt{a^2x^2+4}}{x}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $a=1$ thì $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} f(x)=1$ .
b) Với $a=1$ thì $\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}} f(x)=1$ .
c) Với mọi số thực $a\ne 0$ thì $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}f(x)=\|a\|$ .
d) Có hai giá trị của $a$ để $\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}f(x)=2 \, 025$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang đáy $AD$ và $BC$ . Gọi $M$ là trọng tâm tam giác $SAD$ , $N$ là điểm thuộc đoạn $AC$ sao cho $NA=\dfrac{NC}{2}$ , $P$ là điểm thuộc đoạn $CD$ sao cho $PD=\dfrac{PC}{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $NP//BC$ .
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(MNP)$ là $MA$ .
c) Kẻ $MR//NP$ với $R\in SD$ , khi đó $PR//SC$ .
d) $MN//(SBC)$ và $(MNP)//(SBC)$ .

Câu 16 (1đ):

Một mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm	Tần số
$\big[0 \, ; \, 5\big)$	$11$
$\big[5 \, ; \, 10\big)$	$31$
$\big[10 \, ; \, 15\big)$	$45$
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$21$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$12$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Mẫu trên có $110$ số liệu.
b) Mẫu trên chia thành $5$ nhóm.
c) Tần số của nhóm $\big[0 \, ; \, 5\big)$ bằng $11$ .
d) Tần số của nhóm $\big[20 \, ; \, 25\big)$ là cao nhất.

Câu 17 (1đ):

Bạn An cắt một đoạn dây đồng thành $8$ phần, sau đó uốn mỗi đoạn thành một hình vuông. Theo thứ tự tăng dần hình vuông sau có chu vi lớn hơn hình vuông trước $2$ cm. Biết đoạn dây có chiều dài $104$ cm, tính diện tích của hình vuông có chu vi lớn nhất. (đơn vị cm²)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ , với công bội khác $0$ và thỏa mãn: $\left\{ \begin{aligned} &{{u}_{20}}=8{{u}_{17}} \\ &u_1+{{u}_{5}}=272 \\ \end{aligned} \right.$ . Tìm số hạng $u_1$ của cấp số nhân $(u_n).$

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có giới hạn hữu hạn tại $x=-1$ và thỏa mãn $\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}} \dfrac{2f(x)-1}{x+1}=a$ ( $a$ là số thực khác $0$ ). Có bao nhiêu số nguyên $a$ thuộc $[-5 ; 5]$ để $\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}} \dfrac{\sqrt{4f(x)+7}-3}{f(x+1)^3}=+\infty$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = f(x) =\left\{ \begin{aligned} \dfrac{x^2-5x+6}{\sqrt{4x-3}-x} \,\, khi \,\, x>3 \\1-m^2x \,\, khi \,\, x \le 3 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=3$ viết dưới dạng $m=-\dfrac{a}{\sqrt{b}}$ , $(m>0, \, a \in \mathbb{N}, \, b\in \mathbb{N}^*)$ . Hiệu của $a-b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của $100$ sinh viên được cho ở biểu đồ bên dưới.

Giá trị của $7Q_3-10Q_1$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 8) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 8) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP