Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Chu kì của hàm số $y=\sin \Big(\dfrac{2 x}{3}\Big)$ là

T=6 \pi

.

T=2 \pi

.

T=3 \pi

.

T=\dfrac{2 \pi}{3}

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có $u_1=\sqrt{2};d=\sqrt{2};S=21\sqrt{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

S

là tổng của

7

số hạng đầu của cấp số cộng.

S

là tổng của

5

số hạng đầu của cấp số cộng.

S

là tổng của

6

số hạng đầu của cấp số cộng.

S

là tổng của

4

số hạng đầu của cấp số cộng.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3,\,{{u}_{4}}=24$ . Số hạng thứ 5 của cấp số nhân đó là

{{S}_{5}}=93

.

{{u}_{5}}=48

.

{{u}_{5}}=27

.

{{S}_{5}}=-93

.

Câu 4 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

Ta nói dãy số

\Big(u_n\Big)

có giới hạn

+\infty

khi

n\to +\infty

, nếu

u_n

có thể nhỏ hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Ta nói dãy số

\Big(u_n\Big)

có giới hạn

+\infty

khi

n\to +\infty

, nếu

u_n

có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Ta nói dãy số

\Big(u_n\Big)

có giới hạn

-\infty

khi

n\to +\infty

, nếu

u_n

có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Ta nói dãy số

\Big(u_n\Big)

có giới hạn

+\infty

khi

n\to +\infty

, nếu

\left| u_n \right|

có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Câu 5 (1đ):

$\underset{x \to -2}{\mathop{\lim}} \dfrac{2\left| x+1 \right|-5\sqrt{x^2-3}}{2x+3}$ bằng

\dfrac17

.

3

.

7

.

\dfrac13

.

Câu 6 (1đ):

Giới hạn $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^2-4}{x-2}$ bằng

2

.

0

.

-4

.

4

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số $f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới gián đoạn tại điểm nào?

x=3

.

x=-1

.

x=2

.

x=0

.

Câu 8 (1đ):

Giá trị của $m$ để hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-x}{x-1}\, \, khi \, \,x \ne 1 \\ & m-1\, \, khi \, \,x=1 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=1$ là

m=-1

.

m=1

m=0

.

m=2

.

Câu 9 (1đ):

Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó

trùng nhau.

song song.

chéo nhau.

cắt nhau.

Câu 10 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của cạnh $SA$ , $SD$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của cạnh $SA$, $SD$.

Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(SAB)

.

(SBC)

.

(SBD)

.

(SAC)

.

Câu 11 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Đường thẳng $AD'$ song song với đường thẳng nào dưới đây?

BD

.

A'C

.

BC'

.

BC

.

Câu 12 (1đ):

Cho $\tan \alpha =12$ với $\alpha \in \Big(\pi ;\dfrac{3\pi }2\Big)$ . Giá trị của $\sin \alpha$ là

-\dfrac{12}{\sqrt{145}}

.

\dfrac{1}{\sqrt{145}}

.

-\dfrac{1}{\sqrt{145}}

.

\dfrac{12}{\sqrt{145}}

.

Câu 13 (1đ):

Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x=1,5\cos \Big(\dfrac{t\pi }{4}\Big)$ ; trong đó $t$ là thời gian được tính bằng giây và quãng đường $h=|x|$ được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của vật đối với vị trí cân bằng.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là $h=1,5$ m.
b) Trong $10$ giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất.
c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì $\cos \Big( \dfrac{t\pi }{4} \Big)=0$ .
d) Trong khoảng từ $0$ đến $20$ giây thì vật đi qua vị trí cân bằng $4$ lần.

Câu 14 (1đ):

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là $d=2$ triệu đồng và $u_1=3$ triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong $25$ tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là $q=2$ triệu đồng và $u_1=5$ triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất $31$ tháng.

Câu 15 (1đ):

Cho giới hạn $L=\lim \dfrac{5n^2-3an^4}{(1-a)n^4+2n+1}.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $a=0$ thì $L=0$ .
b) $a>2$ thì $L>0$ .
c) $a\in [ 0\,;\,1 ]$ thì $L>0$ .
d) Có $5$ giá trị nguyên của $a\in [ -10\,;\,\,10]$ để $L=\lim \dfrac{5n^2-3an^4}{(1-a)n^4+2n+1}>0.$

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang cân ( $AD$ // $BC$ ). $I$ là giao điểm của $AB$ và $DC$ . $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ . $M, \, K$ lần lượt là trung điểm của $SC$ và $AD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ba điểm $S, \, O, \, I$ thẳng hàng.
b) Ba điểm $K,\,O,\,I$ thẳng hàng.
c) $DM$ cắt mặt phẳng $(SAB)$ tại $J$ , khi đó $S,\,J,\,I$ thẳng hàng.
d) Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ cắt các cạnh $SA, \, SB,\,SD$ lần lượt tại $P,\,N,\,Q$ thì $SO,\,MP,\,NQ$ đồng quy.

Câu 17 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\dfrac{an+5}{n+2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ nhỏ hơn $100$ để dãy số $(u_n)$ là dãy số tăng.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong một hội chợ hàng tiêu dùng. Một công ty sữa muốn xếp $400$ hộp sữa thành các hàng theo số lượng $1$ , $3$ , $5$ …từ trên xuống (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp như mô hình). Tính số hộp sữa hàng cuối cùng.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \Big(\sqrt{x^2-x}-\sqrt[3]{x^3+1}\Big)$ bằng bao nhiêu (không làm tròn các kết quả trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười)?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hai số thực $a$ , $b$ và hàm số $y = f(x) =\left\{ \begin{aligned} &ax^2+bx+1 \, \, khi \, \, x \le 2 \\ &\dfrac{x^2-2x+a+2-x\sqrt{x-1}}{(x-2)^2} \, \, khi \, \, x>2 \\ \end{aligned} \right.$ . Tính tổng $T=a+b$ , biết rằng hàm số đã cho liên tục tại $x=2$ . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, đáy lớn $AB=9$ , $AD=CD=3$ . Mặt bên $(SAB)$ là tam giác cân tại $S$ , $SA=6$ . Mặt phẳng $(\alpha)$ di động và song song với $(SAB)$ đồng thời cắt các cạnh $AD,\,BC,\,SC,\,SD$ theo thứ tự tại $M,\,N,\,P,\,Q$ . Biết $MN+PQ=MQ+NP$ . Độ dài đoạn thẳng $AM$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP