Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Tập xác định của hàm số $y=\tan \Big(2x-\dfrac{\pi }{3} \Big)$ là

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ x\ne \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ x\ne \dfrac{5\pi }{12}+\dfrac{k\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ x\ne \dfrac{5\pi }{12}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ x\ne \dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

Câu 2

1đ

Cho dãy số $(u_n)$ có $u_1=5$ ; $u_n={{u}_{n-1}}-3,\,(n\in \mathbb{N},\,n\ge 2)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

u_5=-8

u_2=3

u_3=1

u_4=-4

Câu 3

1đ

Dãy số nào sau đây là một cấp số nhân?

0; \, 3; \, 6; \, 9; \, 12; \, 15; \, …

\dfrac{1}{2}; \, \dfrac{1}{4}; \, \dfrac{1}{6}; \, \dfrac{1}{8}; \, \dfrac{1}{10}; \, \dfrac{1}{12}; \, …

1; \, -1; \, 1; \, -1; \, 1; \, -1; \, …

2; \, 4; \, 6; \, 8; \, 10; \, 12; \, …

Câu 4

1đ

Giá trị của $\lim \dfrac{2n^2+6}{n-2}$ bằng

+\infty

2

-\infty

-3

Câu 5

1đ

Giới hạn $\underset{x \to 2^-}{\mathop{\lim }} \dfrac{3x-1}{x-2}$ bằng

\dfrac74

-\infty

5

+\infty

Câu 6

1đ

Giới hạn $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{\sqrt{x^2+2}-2}{x-2}$ bằng

1

-1

+\infty

-\infty

Câu 7

1đ

Hàm số nào sau đây không liên tục trên khoảng $(1;+\infty)$ ?

y=x^2-2x+2

y=\dfrac{2x+3}{x-1}

y=\sqrt{x-1}

y=\dfrac{\sqrt{x}}{x-2}

Câu 8

1đ

Giá trị của $P$ để hàm số $y=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-4x+3}{x-1}\,\,khi\,\,x>1 \\ & 6Px-3\, \, khi \, \, x\le 1\\ \end{aligned} \right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$ là

P=\dfrac{1}{6}

P=\dfrac{1}{3}

P=\dfrac{1}{2}

P=\dfrac{5}{6}

Câu 9

1đ

Trong không gian, cho đường thẳng $d$ và điểm $M$ nằm ngoài đường thẳng $d$ . Có bao nhiêu đường thẳng qua $M$ và song song với $d$ ?

0

1

Vô số

2

Câu 10

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang và $AD$ là đáy lớn. Gọi $I$ là trọng tâm tam giác $SAD$ . Giao tuyến của hai mặt phẳng $(BCI)$ và $(SAD)$ là

đường thẳng

d

đi qua

S

và song song với

BC

đường thẳng

SI

đường thẳng

IJ

, với

J

là giao điểm của

AD

và

BC

đường thẳng

d

đi qua

I

và song song với

BC

Câu 11

1đ

Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?

6

5

3

9

Câu 12

1đ

Cho $\cot a=15$ , giá trị $\sin 2a$ nhận giá trị nào dưới đây?

\dfrac{15}{113}.

\dfrac{17}{113}.

\dfrac{13}{113}.

\dfrac{11}{113}.

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho phương trình $\sin^2\Big(2x+\dfrac{\pi }{4} \Big)=\cos^2\Big(x+\dfrac{\pi }{2} \Big)$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hạ bậc hai vế của (*), ta được phương trình: $\dfrac{1+\cos \Big(4x+\dfrac{\pi }{2} \Big)}{2}=\dfrac{1-\cos \Big(2x+\pi \Big)}{2}$ .
b) Ta có $\cos \Big(2x+\pi \Big)=-\cos 2x$ .
c) Phương trình đã cho đưa về dạng: $\cos \Big(4x+\dfrac{\pi }{2} \Big)=\cos 2x$ .
d) Nghiệm của phương trình (*) là $x=-\dfrac{\pi }{4}+k\pi$ và $x=\dfrac{\pi }{12}+k\dfrac{\pi }{3}, \, (k \in \mathbb{Z})$ .

Câu 14

1đ

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là $d=2$ triệu đồng và $u_1=3$ triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong $25$ tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là $q=2$ triệu đồng và $u_1=5$ triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất $31$ tháng.

Câu 15

1đ

Cho các dãy số $(u_n)$ với $u_n=\Big(\dfrac13\Big)^n$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng của các số hạng của dãy số $(u_n)$ nằm trong khoảng $(0;1)$ .
b) Số hạng thứ tư bằng $\dfrac{1}{12}$ .
c) Số hạng đầu tiên của $(u_n)$ bằng $\dfrac13$ .
d) $(u_n)$ là một cấp số nhân với công bội $q=\dfrac13$ .

Câu 16

1đ

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang cân ( $AD$ // $BC$ ). $I$ là giao điểm của $AB$ và $DC$ . $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ . $M, \, K$ lần lượt là trung điểm của $SC$ và $AD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ba điểm $S, \, O, \, I$ thẳng hàng.
b) Ba điểm $K,\,O,\,I$ thẳng hàng.
c) $DM$ cắt mặt phẳng $(SAB)$ tại $J$ , khi đó $S,\,J,\,I$ thẳng hàng.
d) Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ cắt các cạnh $SA, \, SB,\,SD$ lần lượt tại $P,\,N,\,Q$ thì $SO,\,MP,\,NQ$ đồng quy.

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 17

1đ

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của $m$ để dãy số $u_n=\dfrac{m n+1}{n+1}$ là dãy số tăng. Biết $S=(a ;+\infty)$ . Giá trị $a$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18

1đ

Một rạp hát có $18$ hàng ghế cho khán giả được xếp theo hình quạt. Hàng thứ nhất có $16$ ghế, hàng thứ hai có $20$ ghế, hàng thứ ba có $24$ ghế,… cứ thế cho đến hàng cuối cùng. Trong một buổi hoà nhạc, ban tổ chức đã bán hết sạch vé và số tiền thu được chỉ từ việc bán vé là $135$ triệu đồng. Giá tiền mỗi tấm vé là bao nhiêu nghìn đồng, biết rằng các tấm vé đồng giá và số vé bán ra bằng số ghế trong rạp hát.

Trả lời:

Câu 19

1đ

Cho $a, \, b$ là số nguyên và $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}\dfrac{ax^2+bx-5}{x-1}=7$ . Giá trị của $a^2+b^2+a+b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Một chất điểm chuyển động với tốc độ được cho bởi hàm số $v(t)=\left\{ \begin{aligned} &10+a \, \, khi \, \, 0 \le t \le 5 \\&t^2-5t+10 \, \, khi \, \, t>5 \\ \end{aligned} \right.$ , trong đó $v(t)$ được tính theo đơn vị m/s và $t$ được tính theo giây. Giá trị của $a$ là bao nhiêu thì hàm số $y = v(t)$ liên tục tại điểm $t=5$ ?

Trả lời:

Câu 21

1đ

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A,$ $\widehat{ABC}=60^\circ,$ $AB=8.$ Gọi $O, \, M$ lần lượt là trung điểm của $BC,AB.$ Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ và song song với $SB$ và $OA,$ cắt $BC, \, SC, \, SA$ lần lượt tại $N, \, P, \, Q.$ Tính diện tích của tứ giác $MNPQ$ , biết $SB \perp OA$ và $SB=8.$

Trả lời:

Câu 22

1đ

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AC$ và $BC$ . Qua phép chiếu song song theo phương $CB'$ lên mặt phẳng $(ABB'A')$ , đoạn thẳng $MN$ có hình chiếu là đoạn thẳng $M'N'$ . Tính tỉ số $\dfrac{M'N'}{AB}$ . (Viết kết quả dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống