Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=\cos \left(2x+\dfrac{\pi }{3} \right)-\cos 2x$ là

T=\left[ -\sqrt{2};\sqrt{2} \right]

.

T=\left[ -\sqrt{3};\sqrt{3} \right]

.

T=\left[ -2;2 \right]

.

T=\left[ -1;1 \right]

.

Câu 2 (1đ):

Số hạng đầu $u_1$ và công sai $d$ của cấp số cộng $(u_n)$ có ${{u}_{9}}=5u_2$ và ${{u}_{13}}=2{{u}_{6}}+5$ lần lượt là

u_1=4

và

d=5

.

u_1=3

và

d=4

.

u_1=3

và

d=5

.

u_1=4

và

d=3

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=4;\,q=-4$ . Số hạng tổng quát $u_n$ của cấp số đó là

4^n

với

n \ge 2

.

-4.(-4)^n

với

n \ge 2

.

4.(-4)^{n-1}

với

n \ge 1

.

(-4)^n

với

n \ge 2

.

Câu 4 (1đ):

Giới hạn $\lim (-n^4-5n+11)$ bằng

1

.

-\infty

.

-1

.

+\infty

.

Câu 5 (1đ):

Giá trị của $\underset{x \to 2}{\mathop{\lim}}(2x^2+3x-1)$ bằng

+\infty

.

13

.

11

.

14

.

Câu 6 (1đ):

$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-3})$ bằng

2

.

-\infty

.

+\infty

.

0

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số nào sau đây liên tục tại $x=1$ ?

f(x)=\dfrac{x^2-x-2}{x^2-1}

.

f(x)=\dfrac{x^2+x+1}{x-1}

.

f(x)=\dfrac{x^2+x+1}{x}

.

f(x)=\dfrac{x+1}{x-1}

.

Câu 8 (1đ):

Giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{\sqrt{3x+1}-2}{x-1}\, \, khi \, \,x>1 \\ & m \, \, khi \, \, x \le 1 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại điểm $x_0=1$ là

m=\dfrac{3}{4}

.

m=1

.

m=3

.

m=\dfrac{1}{2}

.

Câu 9 (1đ):

Cho ba đường thẳng $a, \, b, \, c$ . Biết $a$ và $b$ song song, $a$ và $c$ chéo nhau. Vị trí tương đối của hai đường thẳng $b$ và $c$ là

Song song hoặc trùng nhau.

Cắt nhau hoặc chéo nhau.

Chéo nhau hoặc song song.

Trùng nhau hoặc chéo nhau.

Câu 10 (1đ):

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ . Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của $SA, \, SC$ và $P$ là điểm nằm trên cạnh $AB$ sao cho $AB=3AP$ (tham khảo hình vẽ). Gọi $Q$ là giao điểm của $BC$ và mặt phẳng $(MNP)$ . Khi đó, tỉ số $\dfrac{CQ}{BQ}$ bằng

\dfrac{1}{3}

.

2

.

1

.

\dfrac{1}{2}

.

Câu 11 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ .

Khẳng định nào sau đây là sai?

(A{A}'{D}'D)//(BC{C}'{B}')

.

(ABCD)//({A}'{B}'{C}'{D}')

.

(AB{B}'{A}')//(CD{D}'{C}')

.

(BD{D}'{B}')//(AC{C}'{A}')

.

Câu 12 (1đ):

Nếu $\cos ^2\alpha =\dfrac{9}{16}$ thì $1+\cot^2\alpha +2\tan ^2\alpha$ bằng

\dfrac{259}{63}

.

\dfrac{242}{63}

.

\dfrac{265}{63}

.

\dfrac{274}{63}

.

Câu 13 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\cos \Big(2x-\dfrac{\pi}{3}\Big)=\dfrac{1}{2}$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình (*) tương đương với phương trình $\cos \Big(2x-\dfrac{\pi}{3}\Big)=\cos \Big(\dfrac{\pi}{3}\Big)$ .
b) Phương trình có các họ nghiệm là: $x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi; \, x=k\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$ .
c) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là $x=\dfrac{\pi}{6}$ .
d) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình trong khoảng $(0; 10\pi)$ là $\dfrac{280\pi}{3}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có các số hạng đều dương và số hạng đầu $u_1 = 1$ . Biết biểu thức $T=u_3+\dfrac{54}{u_2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_2 = q$ và $u_3 = q^2$ .
b) Biểu thức $T$ được viết lại theo ẩn $q$ là $T=q^2+\dfrac{54}{q}$ .
c) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=q^2+\dfrac{27}{q}+\dfrac{27}{q}$ là $54$ .
d) Công bội của cấp số nhân $(u_n)$ để biểu thức $T$ đạt giá trị nhỏ nhất là $q = 3$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hai dãy số $(u_n)$ và $(v_n)$ có $u_n=4n^2-n+3$ ; $v_n=3n^2+7.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\lim \dfrac{(u_n)^2}{v_n}=\dfrac{16}{3}$ .
b) $\lim \dfrac{u_n}{(v_n)^2}=\dfrac{4}{9}$ .
c) $\lim \dfrac{u_n+an^2+7}{v_n}=8$ khi đó $a=20$ .
d) $\lim \dfrac{u_n}{v_n}=\dfrac{4}{3}$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ , đáy là tứ giác. Gọi các điểm $M,\,N,\,E$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,\,BC,\,SD$ (tham khảo hình vẽ). Mặt phẳng $(MNE)$ cắt $SA,\,SC$ lần lượt tại $H,\,F$ . Gọi giao điểm của $MN$ với $CD$ , $EH$ lần lượt là $K$ và $G$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giao tuyến của mặt phẳng $(MNE)$ và $(SCD)$ là $SK$ .
b) Giao điểm của $SC$ và mặt phẳng $(MNE)$ là giao điểm của $SC$ và $EN$ .
c) Ba điểm $A,\,D,\,G$ thẳng hàng.
d) Ba đường thẳng $MN,CD,\,EF$ đồng quy.

Câu 17 (1đ):

Cho dãy $(u_n)$ xác định bởi $\left\{ \begin{aligned} &u_1=1 \\ &u_{n+1}=u_n+2n+1,\,n\ge 1 \\ \end{aligned} \right.$ . Tìm $n$ để $-u_n+2\,021n+2\,022=0$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Biết có tham số $m_0$ để phương trình ${{x}^{3}}-(3m+1){{x}^{2}}+2mx=0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng. Giá trị của $3m_0+225$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho $L= \underset{x\to 1}{\mathop{\lim}}\,\dfrac{-x^2+(m+1) x-m}{x-1}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ trong đoạn $[3; 2\,025]$ để $L\lt 20$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x) =\left\{ \begin{aligned} & \sqrt{x+m^2-3m}\,\,khi\,\,x>1\, \\ & 3x-1\,\,khi\,\,x\le 1 \\ \end{aligned} \right.\,$ . Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ . Tổng các giá trị của các phần tử của tập hợp $S$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ có $AD=9$ cm, $CB=6$ cm. Gọi $M$ là điểm bất kì trên cạnh $CD$ và $(P)$ là mặt phẳng qua $M$ và song song với $AD$ , $BC$ . Nếu đa giác tạo bởi các giao tuyến của tứ diện với mặt phẳng $(P)$ là hình thoi thì cạnh của hình thoi đó bằng bao nhiêu (kết quả viết dưới dạng số thập phân)?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $M,\,N,\,P$ lần lượt là các điểm nằm trên ba cạnh $AA',\,BB',\,CC'$ sao cho $AM=\dfrac12AA',\, BN=\dfrac13BB',\, CP=\dfrac14CC'$ . Gọi $Q$ là giao điểm của mặt phẳng $(MNP)$ với đường thẳng $DD'$ . Khi đó tỉ số $\dfrac{D'Q}{DD'}$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến phần trăm).

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP