Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=3\sin 3x+2$ là

\mathbb{R}

.

\left[ -7;\ 11 \right]

.

\left(0;\ +\infty \right)

.

\left[ -1;\ 5 \right]

.

Câu 2 (1đ):

Biết bốn số $3$ ; $x$ ; $15$ ; $y$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức $5x+2y$ bằng

85

.

80

.

83

.

87

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=-1,$ công bội $q=-\dfrac{1}{10}.$ Số $\dfrac{1}{{{10}^{2\,017}}}$ là số hạng thứ bao nhiêu của $(u_n)$ ?

Số hạng thứ

2\,018.

Số hạng thứ

2\,017.

Số hạng thứ

2\,019.

Số hạng thứ

2\,016.

Câu 4 (1đ):

$\lim \dfrac{2n-1}{-n+3}$ bằng

-2

.

+\infty

.

-\dfrac{1}{3}

.

\dfrac{1}{4}

.

Câu 5 (1đ):

$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,(2x^2+x-3 )$ bằng

0

.

-3

.

1

.

2

.

Câu 6 (1đ):

$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}x(\sqrt{x^2+5x+4}-\sqrt{x^2+5x-2})$ bằng

+\infty

.

1

.

3

.

0

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số nào sau đây liên tục tại $x=2$ ?

y=\dfrac{2 x^2+6 x+1}{x+2}

.

y=\dfrac{\sqrt{x}}{x-2}

.

y=\dfrac{x+1}{x-2}

.

y=\dfrac{1}{x^2-4}

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x-2}{\sqrt{x+2}-2} \, \, khi \, \, x>2\\ & 4 \, \, khi \, \, x\le 2 \\ \end{aligned} \right.$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số liên tục tại

x=2

.

\underset{x \to 2}{\mathop{\lim }}f(x)=2

.

Hàm số gián đoạn tại

x=2

.

f(4)=2

.

Câu 9 (1đ):

Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng

Không đồng phẳng và không có điểm chung.

Có một điểm chung.

Không có điểm chung.

Đồng phẳng và không có điểm chung.

Câu 10 (1đ):

Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt $a, \, b$ và mặt phẳng $(P)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

Nếu

a

và

b

song song với

(P)

thì

a

song song với

b

.

B

Nếu

a

và

(P)

có điểm chung thì

a

không song song với

(P)

.

C

Nếu

a

và

(P)

có điểm chung thì

a

và

(P)

cắt nhau.

D

Nếu

a

song song với

b

và

b

nằm trong

(P)

thì a song song với

(P)

.

Câu 11 (1đ):

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $E$ , $G$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC$ , $B'C'$ .

Khi đó mặt phẳng $(AEGA')$ song song với đường thẳng nào dưới đây?

EG

.

BB'

.

CG

.

A'B

.

Câu 12 (1đ):

Khi kim giờ chỉ số $3$ , kim phút chỉ số $7$ (minh họa như hình vẽ) thì góc lượng giác tạo bởi kim giờ và kim phút theo chiều âm có dạng $-\dfrac{a\pi }{b}+k2\pi$ $(k\in \mathbb{Z})$ , trong đó $a,\,b$ là các số nguyên dương và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản.

Giá trị của $a^2+b^2$ bằng

13

.

10

.

12

.

15

.

Câu 13 (1đ):

Cho phương trình $\cos 2x - 3\cos x + 2 = 0$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Bằng cách sử dụng công thức nhân đôi, phương trình (*) có thể biến đổi thành $2\cos^2 x - 3\cos x + 1 = 0$ .
b) Họ nghiệm của phương trình (*) là $x = k\pi$ và $x = \pm\dfrac{\pi}{3} + k2\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$ .
c) Phương trình (*) có đúng $2$ nghiệm thuộc khoảng $(-\pi; \pi)$ .
d) Tổng các nghiệm thuộc đoạn $[0; 3\pi]$ của phương trình bằng $4\pi$ .

Câu 14 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_1 = 2, q = -2$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng $8$ số hạng đầu của cấp số nhân $(u_n)$ bằng $-170$ .
b) Giả sử tổng $m$ số hạng đầu của $(u_n)$ bằng $342$ , khi đó $m$ là số chia hết cho $5$ .
c) $88$ có thể là tổng một số số hạng đầu của cấp số nhân $(u_n)$ .
d) Tổng $S = \dfrac{1}{u_1} + \dfrac{1}{u_2} + \dfrac{1}{u_3} + \dfrac{1}{u_4} + \dfrac{1}{u_5} = \dfrac{11}{32}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hai dãy số $(u_n)$ và $(v_n)$ với $u_n=\sqrt{4n^2-n+2}$ và $v_n=2n+1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\lim\limits_{n \to +\infty} \dfrac{v_n}{n}=1$ .
b) $\lim\limits_{n \to +\infty} \dfrac{u_n}{v_n}=1$ .
c) $\lim\limits_{n \to +\infty} (u_n-2n)=-\dfrac{1}{4}$ .
d) Có vô số giá trị của tham số $m$ để $\lim\limits_{n \to +\infty} \Big(u_n-m \cdot v_n+\dfrac{5}{4}\Big)=0$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ ; $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của $SB$ , $SD$ ; $P$ thuộc đọan $SC$ và không là trung điểm của $SC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ là $SO$ .
b) Giao điểm $E$ của đường thẳng $SO$ và mặt phẳng $(MNP)$ là giao điểm của $MN$ và $SO$ .
c) Giao điểm $Q$ đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $(MNP)$ là giao điểm của $PE$ và $SO$ .
d) Gọi $I$ , $J$ , $K$ lần lượt là giao điểm của $QM$ và $AB$ , $QP$ và $AC$ , $QN$ và $AD$ . Khi đó, $I$ , $J$ , $K$ thẳng hàng.

Câu 17 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ được xác định bởi công thức $u_n=\dfrac{2{{n}^{2}}+5n-3}{n+1}$ $(n\ge 1,\,n\in \mathbb{N}^*)$ . Dãy số có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Anh Hùng nhận lời mời làm việc cho một doanh nghiệp với mức lương khởi điểm cho năm đầu là $40\, 000$ đô la. Sau mỗi năm tiền lương sẽ được tăng thêm $2\,000$ đô la. Sau bao nhiêu năm làm việc tổng số tiền lương anh nhận được là $490$ $000$ đô la?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho giới hạn $\underset{x \to -\infty}{\mathop{\lim}}\Big(\sqrt[3]{x^3+x^2+1} + \sqrt{x^2+x+1}\Big) = -\dfrac{a}{b}$ , với $a, b$ là các số nguyên dương và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức $a^2+10b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x) =\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{2\sqrt{x+1}-\sqrt[3]{12x+8}}{x^2}\, \, khi \, \, x>0 \\ & \dfrac{2x+a}{x-3}\, \, khi \, \, x\le 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Giá trị của $a$ bằng bao nhiêu để hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ ? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên cạnh $AC$ lấy điểm $M$ và trên cạnh $BF$ lấy điểm $N$ sao cho $\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{BN}{BF}=k$ . Nếu $MN//DE$ thì $3k$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $M,\,N,\,P$ lần lượt là các điểm nằm trên ba cạnh $AA',\,BB',\,CC'$ sao cho $AM=\dfrac12AA',\, BN=\dfrac13BB',\, CP=\dfrac14CC'$ . Gọi $Q$ là giao điểm của mặt phẳng $(MNP)$ với đường thẳng $DD'$ . Khi đó tỉ số $\dfrac{D'Q}{DD'}$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến phần trăm).

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP