Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) chân trời sáng tạo

Câu 1 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+13$ trên đoạn $\left[ -2;3 \right]$ là

m=\dfrac{51}{2}

.

m=13

.

m=\dfrac{51}{4}

.

m=\dfrac{49}{4}

.

Câu 2 (1đ):

Trong không gian cho ba điểm $M, N, P$ phân biệt. Tổng $PM + MN$ là

MN

.

PN

.

NP

.

NM

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(2;1;3)

,

B(1;-1;5)

. Độ dài đoạn thẳng

AB

là

5

.

3

.

4

.

6

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 5 (1đ):

Môt chiếc khinh khí cầu bay lên từ địa điểm cho trước. Sau khoảng thời gian bay, chiếc khinh khí cầu cách địa điểm xuất phát $2,5$ km về hướng nam và $1,7$ km về hướng đông, đồng thời cách mặt đất là $0,6$ km. Chọn hệ trục toạ độ $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại điểm xuất phát của chiếc khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất, trục $Ox$ hướng về nam, trục $Oy$ hướng về phía đông và trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo ki-lô-mét.

loading...

Khoảng cách từ địa điểm xuất phát đến địa điểm hiện tại của khinh khí cầu gần nhất với giá trị nào sau đây là

3,08

km.

2,05

km.

3,15

km.

4,11

km.

Câu 6 (1đ):

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y=\dfrac{x^2+x+1}{x+1}

.

y=\dfrac{x^2+x-1}{x-1}

.

y=\dfrac{x^2+x-1}{x+1}

.

y=\dfrac{x^2+x+1}{x-1}

.

Câu 7 (1đ):

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = 5 - 3x^2 - x^3$ có hoành độ là

x = -3

.

x = 2

.

x = 0

.

x = -2

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu ${f}'(x)$ như hình vẽ:

Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(3;5)

.

(-\infty;-3)

.

(1;2)

.

(-10;-5)

.

Câu 9 (1đ):

Bảng sau thống kê thời gian tập thể dục mỗi ngày trong tháng 3/2025 của hai bạn Hưng và Bình.

Thời gian(phút)	$[10 ; 15)$	$[15 ; 20)$	$[20 ; 25)$	$[25 ; 30)$	$[30 ; 35)$
Số ngày tập của Hưng	$2$	$14$	$8$	$3$	$3$
Số ngày tập của Bình	$12$	$8$	$7$	$3$	$0$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của Hưng và Bình lần lượt là

20

phút và

25

phút.

25

phút và

20

phút.

20

phút và

20

phút.

25

phút và

25

phút.

Câu 10 (1đ):

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức $f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}; \,f(t)$ được tính bằng nghìn người. Xem $f(t )$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $\left[ 0;+\infty \right)$ . Đồ thị hàm số $y=f(t)$ có đường tiệm cận ngang là $y=a$ . Giá trị của $a$ là

20

.

10

.

36

.

26

.

Câu 11 (1đ):

Trong không gian, cho hai vectơ $a$ và $b$ cùng hướng và khác vectơ $0$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

a \cdot b = 0

.

a \cdot b = ∣ a ∣ \cdot ∣ b ∣

.

a \cdot b = - 1

.

a \cdot b = - ∣ a ∣ \cdot ∣ b ∣

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(4;-3;-1 )$ và $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$ . Tọa độ của $2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$ là

(11;0;1)

.

(11;0;-1 )

.

(5;-1;0 )

.

(5;-1;-1 )

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình hộp $A BC D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ ; Các điểm $M, N$ lần lượt thuộc các đường thẳng $C A$ và $D C^{'}$ sao cho $MC = m M A; N D = m N C^{'}$ . Đặt $B A = a; B B^{'} = b; BC = c$ .

a) $B D^{'} = a + b - c$ .	Đ S
b) $BM = \frac{c - m a}{1 - m}$ .	Đ S
c) $BN = \frac{1}{1 - m} a - \frac{m}{1 - m} b + c$ .	Đ S
d) $m = \frac{1}{2}$ thì $MN$ // $B D^{'}$ .	Đ S

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị $(C)$ cắt trục $Oy$ tại điểm có tung độ bằng $2$ .
b) Đồ thị $(C)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x-1=0$ .
c) Hàm số $y=f(x)$ có hai cực trị trong đó ${y}_{CT}>{y}_{CĐ}$ .
d) Hai đường tiệm cận của đồ thị cùng với trục hoành tạo thành tam giác có diện tích bằng $2$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ . Hàm số $y=f'(x)$ là một parabol có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ có hai điểm cực trị.
b) Hàm số $y=f(x)$ đạt cực đại tại $x=-2.$
c) Hàm số $y=f(2x+4)$ đạt cực đại tại $x=0.$
d) Hàm số $y=f(x^2-2)$ có ba điểm cực trị.

Câu 16 (1đ):

Số khách hàng mua bảo hiểm ở từng độ tuổi được thống kê như sau.

Độ tuổi	Số khách hàng nam	Số khách hàng nữ
$[20;30)$	$4$	$3$
$[30;40)$	$6$	$9$
$[40;50)$	$10$	$6$
$[50;60)$	$7$	$4$
$[60;70)$	$3$	$2$

Sử dụng dữ liệu ở bảng này để tư vấn cho đại lí bảo hiểm xác định khách hàng nam và nữ ở tuổi nào hay mua bảo hiểm nhất.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số khách hàng nam được khảo sát nhiều hơn số khách hàng nữ được khảo sát.
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu khách hàng nam thuộc vào khoảng $(35;36)$ .
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu khách hàng nữ thuộc vào khoảng $(15;16)$ .
d) So sánh khoảng tứ phân vị của hai mẫu số liệu, ta kết luận độ tuổi của khách hàng nam mua bảo hiểm đồng đều hơn so với độ tuổi của khách hàng nữ.

Câu 17 (1đ):

Trong hệ trục toạ độ $(Oxy)$ , cho đồ thị hàm số $(C)$ : $y=\dfrac{x^2+x+1}{x+1}$ $(x>-1)$ mô tả chuyển động của một chiếc thuyền trên biển, một trạm phát sóng đặt tại điểm $I(-1;-1)$ . Biết hoành độ điểm $M$ thuộc đồ thị $(C)$ mà tại đó thuyền thu được sóng tốt nhất là $x_0=\dfrac{1}{\sqrt[n]{a}}-b$ (Loại trừ các điều kiện ảnh hưởng đến việc thu phát sóng). Tính $a.n+b$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Phần mái của một căn nhà có dạng là khối đa diện được mô tả và gắn trên hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ. Tính thể tích (đơn vị thể tích) khối đa diện của mái nhà.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của ${f}'\left(x \right)$ như sau:

loading...

Hàm số $y=f(x^2-2)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-(m+1)x^2+m(m+2)x+2 \, 016$ . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m\in [-10;10]$ để hàm số đồng biến trên khoảng $(3;7)$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho biểu đồ thống kê chiều cao của học sinh nữ lớp 12A:

loading...

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời: .

Câu 22 (1đ):

Người ta muốn mạ vàng cho một cái hộp có đáy hình vuông không nắp có thể tích là $4$ lít. Giả sử độ dày của lớp mạ tại mọi nơi trên mặt ngoài hộp là như nhau. Kích thước của hộp đó với cạnh đáy bằng $x$ dm và chiều cao $h$ dm thì lượng vàng dùng để mạ là ít nhất. Tính $x + h$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP