Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) chân trời sáng tạo

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+35$ trên đoạn $\left[ -4;4 \right]$ . Giá trị của $M$ và $m$ lần lượt là

M=40

;

m=8

M=40

;

m=-41

M=40

;

m=-8

M=15

;

m=-41

Câu 2

1đ

Trong không gian, cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

\overrightarrow{A{C}'}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'}

\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BB'}

\overrightarrow{CA'}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CC'}

\overrightarrow{C'A'}=\overrightarrow{C'B'}+\overrightarrow{C'D'}

Câu 3

1đ

Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(2;1;3)

B(1;-1;5)

. Độ dài đoạn thẳng

AB

là

5

3

4

6

Câu 4

1đ

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 5

1đ

Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát $2$ km về phía nam và $1$ km về phía đông, đồng thời cách mặt đất $0,5$ km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát $1$ km về phía bắc và $1,5$ km về phía tây, đồng thời cách mặt đất $0,8$ km. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất với trục $Ox$ hướng về phía nam, $Oy$ hướng về phía đông, $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo ki-lô-mét.

Khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu bằng

3,92

km.

3,82

km.

3,72

km.

3,62

km.

Câu 6

1đ

Cho hàm số hữu tỉ $y=ax+2+\dfrac{b}{x+c}$ có đồ thị như hình sau.

Giá trị của biểu thức $P=a+b+c$ là

P=-2

P=5

P=-5

P=2

Câu 7

1đ

Cho hàm số $y=x^4-\dfrac23x^3-x^2.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số có giá trị cực tiểu là

0

Hàm số có hai giá trị cực tiểu là

-\dfrac23

và

-\dfrac{5}{48}

Hàm số có giá trị cực tiểu là

-\dfrac23

và giá trị cực đại là

-\dfrac{5}{48}

Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu.

Câu 8

1đ

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty ;0)

(1;+\infty)

(-\infty ;+\infty)

(0;1)

Câu 9

1đ

Cho bảng thống kê cân nặng của $30$ học sinh lớp $12A1$ :

Cân nặng	Số học sinh
$[45;50)$	$5$
$[50;55)$	$10$
$[55;60)$	$5$
$[60;65)$	$8$
$[65;70)$	$2$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

70

5

45

25

Câu 10

1đ

Người ta ngọt hóa nước hồ bằng cách bơm nước ngọt vào hồ và biểu thức $C\left(t \right)=\dfrac{4 \, 000}{400+3t}$ (gam /lít) biểu thị nồng độ muối trong hồ sau $t$ phút kể từ khi bắt đầu bơm. Khi thời gian đủ lớn nồng độ muối trong bể bằng

0

1

3

\dfrac{400}{3}

Câu 11

1đ

Cho hình chóp $S.ABC$ có $AB=4$ , $\widehat{BAC}=60^\circ$ và $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=6$ . Khi đó độ dài $\overrightarrow{AC}$ là

3

6

12

4

Câu 12

1đ

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=(5 ; 7 ; 2), \overrightarrow{b}=(3 ; 0 ; 1), \overrightarrow{c}=(-6 ; 1 ;-1)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{m}=3 \overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$ là

(-3 ; 22 ;-3).

(3 ;-22 ; 3).

(3 ; 22 ;-3).

(3 ; 22 ; 3).

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho tứ diện $A B C D$ . Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của $A B, \, CD$ và $G$ là trung điểm của $M N$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{G M}+\overrightarrow{G N}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=-2 \overrightarrow{G N}$ .
c) $\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}=\overrightarrow{G D}$ .
d) $\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}+\overrightarrow{M D}=4 \overrightarrow{M G}$ .

Câu 14

1đ

Cho hàm số $y=\dfrac{-x^2-3x+4}{x-3}$ có đồ thị là $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị $(C)$ có tiệm cận xiên là $y=-x-6$ .
b) Đồ thị $(C)$ nhận giao điểm $I(3;-9)$ làm tâm đối xứng.
c) Đồ thị $(C)$ có hai điểm cực trị nằm $2$ phía đối với $Oy$ .
d) Đồ thị không cắt trục $Ox$ .

Câu 15

1đ

Cho hàm số $y=f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ . Biết rằng hàm số $y=f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ có $3$ cực trị.
b) Hàm số nghịch biến trên $(-4;\,1)$ .
c) Hàm số $y=f(2x-x^2)$ có $1$ điểm cực đại.
d) Hàm số $y=f(2x-x^2)$ đồng biến trên $(4;\,20)$ .

Câu 16

1đ

Người ta thu thập chiều cao của một nhóm học sinh và lập nên biểu đồ tần số về khoảng chiều cao như sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc thuộc nhóm $[135;140)$ .
b) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $100$ .
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên lớn hơn $130,7$ .
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên nhỏ hơn $9$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 17

1đ

Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất $8\,000$ quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất $30$ bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là $200$ nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là $192$ nghìn đồng mỗi giờ. Công ty cần sử dụng bao nhiêu máy móc để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?

Trả lời:

Câu 18

1đ

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc $100^\circ$ và có độ lớn lần lượt là $25$ N và $12$ N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn $4$ N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên. (làm tròn đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 19

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y = g(x)=f^3(x^3+3x)+2 \, 024$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-2\,023;2\,023]$ để hàm số $y=x^3-6x^2+mx+1$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$ ?

Trả lời:

Câu 21

1đ

Thành tích môn nhảy cao của các vận động viên tại một giải điền kinh dành cho học sinh trung học phổ thông như sau:

Mức xà (cm)	Số vận động viên
$[170;172)$	$3$
$[172;174)$	$10$
$[174;176)$	$6$
$[176;178)$	$1$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 22

1đ

Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm Hải Vân được cho bởi công thức $f(v)=\dfrac{290,4v}{0,36v^2+13,2v+264}$ , trong đó $v$ (km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi vào đường hầm. Tính lưu lượng xe lớn nhất là bao nhiêu? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống