Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) chân trời sáng tạo

Câu 1 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x-1+\dfrac{4}{x-1}$ trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)$ là

4

.

3

.

2

.

5

.

Câu 2 (1đ):

Trong không gian, cho hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$ . Vectơ $\overrightarrow{AC}$ bằng

\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}

.

\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}

.

-\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian $Oxyz,$ cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+6\overrightarrow{k}$ và $\overrightarrow{b}=6\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$ . Khi đó độ dài của $\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$ bằng

3\sqrt{5}

.

2\sqrt{5}

.

\sqrt{5}

.

7\sqrt{5}

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 5 (1đ):

Căn lều gỗ được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác $OAB.O'A'B'$ với hệ trục toạ độ $Oxyz$ như hình vẽ (đơn vị đo lấy theo centimét).

loading...

Hai điểm $A'$ và $B'$ có tọa độ lần lượt là $(240;\,450;\,0 )$ và $(120;\,450;\,300)$ . Mỗi căn lều gỗ có chiều dài là $a$ cm, chiều rộng là $b$ cm, mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài là $c$ cm. Giá trị $a+b+c$ là

1\,213

.

1\,103

.

1\,013

.

1\,113

.

Câu 6 (1đ):

Đường cong ở hình sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y=x^3-3x-4

.

y=x^4-3x^2-4

.

y=-2x^3+9x^2-12x-4

.

y=2x^3-9x^2+12x-4

.

Câu 7 (1đ):

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không có cực trị?

y=3x^3-2x

.

y=2x^3-x

.

y=-2x^3-3x

.

y=-3x^3+2x

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty ;0)

.

(1;+\infty)

.

(-\infty ;+\infty)

.

(0;1)

.

Câu 9 (1đ):

Bảng sau thống kê cân nặng của $30$ học sinh lớp $12A1$ .

Cân nặng	Số học sinh
$[45;50)$	$5$
$[50;55)$	$10$
$[55;60)$	$5$
$[60;65)$	$8$
$[65;70)$	$2$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

35

.

20

.

25

.

30

.

Câu 10 (1đ):

Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton được cho bởi công thức $F=G\dfrac{m_1.m_2}{r^2}$ . Trong đó $F$ là lực hấp dẫn giữa hai vật thể bất kì, $G$ là hằng số hấp dẫn, $m_1,\,m_2$ là khối lượng các vật, $r$ là khoảng cách giữa chúng. Đồ thị của hàm số cho bởi công thức này có tiệm cận đứng là $r=0$ , điều này có nghĩa là khi $r$ dần về $0$ thì lực hấp dẫn sẽ tiến đến

G

.

+\infty

.

C

, với

C

là hằng số nào đó.

0

.

Câu 11 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ có $| \overrightarrow{u} |=3,\,| \overrightarrow{v} |=4$ và góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ bằng $60^\circ$ . Tích vô hướng $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}$ bằng

-6

.

12

.

-12

.

6

.

Câu 12 (1đ):

Trong hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai điểm $A(1;2;-4 ),\,B(-2;3;0 )$ . Tọa độ đỉểm $I$ sao cho $\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$ là

I\Big(-1;\dfrac{8}{3};-\dfrac{4}{3} \Big)

.

I\Big(1;-\dfrac{8}{3};\dfrac{4}{3} \Big)

.

I\Big(\dfrac{1}{2};-\dfrac{5}{2};2 \Big)

.

I\Big(-\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2};-2 \Big)

.

Câu 13 (1đ):

Trong không gian cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ tâm $O$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'}$ .
b) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC'}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{D'A}=\overrightarrow{0}$ .
c) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DD'}$ .
d) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CC'}=\overrightarrow{AD'}+\overrightarrow{D'O}+\overrightarrow{OC'}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{2x+a}{x+b}$ có đồ thị như hình vẽ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng $x=2$ và đường tiệm cận ngang $y=1.$
b) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là $I(2;1)$ .
c) Giá trị của biểu thức $A=3a-2b=-1$ .
d) Đường thẳng $y=x-2$ cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm $A$ và $B$ sao cho tam giác $OAB$ vuông tại $O$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ , dấu của đạo hàm được cho bởi bảng:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $(1;\,2)$ .
b) Hàm số đạt cực đại tại $x=2$ .
c) Hàm số $y=f(2x-2)$ đồng biến trên $(3;\,7)$ .
d) Hàm số $y=f(3-x)$ đạt cực tiểu tại $x=3$ .

Câu 16 (1đ):

Số khách hàng mua bảo hiểm ở từng độ tuổi được thống kê như sau.

Độ tuổi	Số khách hàng nam	Số khách hàng nữ
$[20;30)$	$4$	$3$
$[30;40)$	$6$	$9$
$[40;50)$	$10$	$6$
$[50;60)$	$7$	$4$
$[60;70)$	$3$	$2$

Sử dụng dữ liệu ở bảng này để tư vấn cho đại lí bảo hiểm xác định khách hàng nam và nữ ở tuổi nào hay mua bảo hiểm nhất.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số khách hàng nam được khảo sát nhiều hơn số khách hàng nữ được khảo sát.
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu khách hàng nam thuộc vào khoảng $(35;36)$ .
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu khách hàng nữ thuộc vào khoảng $(15;16)$ .
d) So sánh khoảng tứ phân vị của hai mẫu số liệu, ta kết luận độ tuổi của khách hàng nam mua bảo hiểm đồng đều hơn so với độ tuổi của khách hàng nữ.

Câu 17 (1đ):

Một công ti trung bình bán được $600$ chiếc máy lọc không khí mỗi tháng với giá $10$ triệu dồng một chiếc. Một khảo sát cho thấy nếu giảm giá bán mỗi chiếc $400$ nghìn đồng, thì số lượng bán ra tăng thêm khoảng $60$ chiếc mỗi tháng. Gọi $p$ (triệu đồng) là giá của mỗi máy, $x$ là số máy bán ra. Khi đó, hàm cầu là $p=p(x)$ và hàm doanh thu là $R(p)=p x$ . Hỏi công ti phải bán mỗi chiếc với số tiền bao nhiêu triệu đồng để doanh thu là lớn nhất?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trạm kiểm soát không lưu đang theo dõi hai máy bay. Giả sử trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , đơn vị đo lấy theo ki-lô-mét, tại cùng một thời điểm theo dõi ban đầu: máy bay thứ nhất ở tọa độ $A(0;35;10)$ , bay theo hướng vectơ $\overrightarrow{u_1} = (3;4;0)$ , với tốc độ không đổi $900$ km/h và máy bay thứ hai ở tọa độ $B(31;10;11)$ , bay theo hướng $\overrightarrow{u_2} = (5;12;0)$ với tốc độ không đổi $910$ (km/h). Biết khoảng cách an toàn tối thiểu giữa hai máy bay là $5$ hải lý (khoảng $9,3$ km). Nếu hai máy bay tiếp tục di chuyển với tốc độ bay như trên thì sau ít nhất bao nhiêu phút (kể từ thời điểm theo dõi ban đầu), hai máy bay vi phạm khoảng cách an toàn (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của ${f}'\left(x \right)$ như sau:

loading...

Hàm số $y=f(x^2-2)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{x+1}{x+3m}$ nghịch biến trên khoảng $(6;+\infty)$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho bảng thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong $40$ ngày, ta có bảng số liệu sau:

Nhiệt độ ( $^\circ C$ )	Số ngày
$[19;22)$	$7$
$[22;25)$	$15$
$[25;28)$	$12$
$[28;31)$	$6$

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 22 (1đ):

Chiều dài bé nhất của cái thang $AB$ để nó có thể tựa vào tường $AC$ và mặt đất $BC$ , ngang qua cột đỡ $DH$ cao $4$ m, song song và cách tường $CH=0,5$ m bằng bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

loading...

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP