Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sin 2x$ bằng

0

.

2

.

1

.

-1

.

Câu 2 (1đ):

Đường cong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau?

loading...

y=\cos x

.

y=\cot x

.

y=\tan x

.

y=\sin x

.

Câu 3 (1đ):

Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ dưới đây, dãy số tăng là

u_n=1-5n

.

u_n=\dfrac{1}{3^n}

.

u_n=\dfrac{1}{2n}

.

u_n=3n+4

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2$ và công sai $d=10$ . Khi đó số $2 \, 022$ là số hạng thứ mấy trong dãy?

202

.

203

.

200

.

201

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả mãn $\left\{ \begin{aligned} u_2-u_3+u_5=10 \\ u_4+u_6=26\\ \end{aligned} \right.$ . Giá trị $S=u_1+u_5+u_9+...+u_{2 \, 021}$ bằng

1 \, 533 \, 686

.

6 \, 730 \, 444

.

2 \, 023 \, 563

.

6 \, 734 \, 134

.

Câu 6 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=81$ và $u_4=3$ . Công bội $q$ của cấp số nhân đó bằng

-\dfrac{1}{3}

.

-3

.

\dfrac{1}{3}

.

3

.

Câu 7 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1$ và công bội $q\ne 0$ . Công thức xác định số hạng thứ năm của cấp số nhân $(u_n)$ là

u_5=q.u_{1}^{5},\, \, \forall n \in \mathbb{N}^*

.

u_5=u_1q^{4},\, \, \forall n \in \mathbb{N}^*

.

u_5=q.u_{1}^{4},\, \, \forall n \in \mathbb{N}^*

.

u_5=u_1.4q,\, \, \forall n \in \mathbb{N}^*

.

Câu 8 (1đ):

Một đường tròn có bán kính $15$ cm. Cung tròn có góc ở tâm bằng $30^\circ$ có độ dài (đơn vị cm) là

\dfrac{\pi}{3}

.

\dfrac{2\pi}{5}

.

\dfrac{5\pi}{3}

.

\dfrac{5\pi}{2}

.

Câu 9 (1đ):

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\tan 2x=1$ trên đường tròn lượng giác là

8

.

2

.

6

.

4

.

Câu 10 (1đ):

Phương trình $\cot 2x=1$ có nghiệm là

\quad x=\dfrac{\pi}{4}+k \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi}{4}+k 2 \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi}{16}+k \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi}{8}+k \dfrac{\pi}{2} \, (k \in \mathbb{Z})

.

Câu 11 (1đ):

Tương truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ vua được lựa chọn phần thưởng tùy theo sở thích. Người đó xin nhà vua: "Bàn cờ có $64$ ô, với ô thứ nhất thần xin nhận $1$ hạt thóc, ô thứ hai thì gấp đôi ô đầu, ô thứ ba thì lại gấp đôi ô thứ hai, … cứ như vậy ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho ô liền trước và thần xin nhận tổng số các hạt thóc ở $64$ ô". Biết rằng khối lượng của $100$ hạt thóc là $20$ gam.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số hạt thóc ở $64$ ô là một cấp số nhân có $u_1=1;\,q=2$ .
b) Số hạt thóc ở ô thứ tám là $2^8$ .
c) Tổng khối lượng thóc của $64$ ô trên bàn cờ là $364$ tỉ tấn.
d) Giả sử người đó muốn chở số thóc ở trên $32$ ô đầu tiên về bằng tàu thủy, biết rằng mỗi chuyến tàu chở tối đa $10$ tấn hàng hóa. Khi đó, người đó cần tối thiểu $85$ chuyến tàu để chở hết số thóc đó.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=2\cos x+1$ và $g(x)=\sin x+\tan x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số $f(x)$ là $D=\mathbb{R}$ .
b) Hàm số $f(x)$ là hàm số tuần hoàn.
c) Tập xác định của hàm số $g(x)$ là $D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \big\| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}$ .
d) Hàm số $g(x)$ là hàm số không tuần hoàn.

Câu 13 (1đ):

Cho phương trình $2\sin^2 x - 3\sin x + 1 = 0$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của phương trình là $D = \mathbb{R}$ .
b) Phương trình (*) có hai họ nghiệm là $x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi$ và $x = \dfrac{\pi}{6} + k\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$ .
c) Phương trình có đúng một điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ II.
d) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình (*) thuộc đoạn $[0; 2\pi]$ bằng $\dfrac{13\pi}{6}$ .

Câu 14 (1đ):

Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh một vị trí cân bằng theo phương trình $x=2\cos \Big(3t-\dfrac{\pi }{6} \Big),\,\,t\ge 0$ . Ở đây, thời gian $t$ tính bằng giây và quãng đường $x$ tính bằng centimét. Trong khoảng thời gian từ $0$ đến $10$ giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Trả lời:

Câu 15 (1đ):

Hùng đang tiết kiệm để mua một cây đàn piano có giá $142$ triệu đồng. Trong tháng đầu tiên, anh ta để dành được $20$ triệu đồng. Mỗi tháng tiếp theo anh ta để dành được $3$ triệu đồng và đưa vào số tiền tiết kiệm của mình. Hỏi ít nhất vào tháng thứ bao nhiêu thì Hùng mới có đủ tiền để mua cây đàn piano đó?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Trong thời gian liên tục $25$ năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng $M$ với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau $25$ năm. Tính $A$ , đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

loading...

Từ một vị trí $A$ , người ta buộc hai sợi cáp $AB$ và $AC$ đến một cái trụ cao $15$ m, được dựng vuông góc với mặt đất, chân trụ ở vị trí $D$ . Biết $CD=9$ m và $AD=12$ m. Tìm góc nhọn $\alpha =\widehat{BAC}$ tạo bởi hai sợi dây cáp đó, đồng thời tính gần đúng $\alpha$ (làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị độ).

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Gọi $n$ là số nghiệm của phương trình $\sin \left(2x+{{30}^\circ} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ trên khoảng $\left(-{{180}^\circ};{{180}^\circ} \right)$ . Tìm $n$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 8) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 8) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP