Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)

Câu 1

1đ

Cho hàm số $y=\cos x$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

Đồ thị của hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

Hàm số có tập xác định là

\mathbb{R} \backslash\{0\}

Hàm số đó là hàm số lẻ trên

D=\mathbb{R} \backslash\left\{\dfrac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\right\}

Hàm số đó là hàm số lẻ trên

\mathbb{R}

Câu 2

1đ

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=3\sin x$ là

3

-3

2

1

Câu 3

1đ

Hàm số $y=\cos x$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

\big(0;\pi \big)

\big(-\pi ;0 \big)

\Big(\dfrac{-\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big)

\Big(\dfrac{\pi }{2};\pi \Big)

Câu 4

1đ

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả mãn $\left\{ \begin{aligned} u_2-u_3+u_5=10 \\ u_4+u_6=26\\ \end{aligned} \right.$ . Giá trị $S=u_1+u_5+u_9+...+u_{2 \, 021}$ bằng

1 \, 533 \, 686

6 \, 730 \, 444

2 \, 023 \, 563

6 \, 734 \, 134

Câu 5

1đ

Công bội $q$ của một cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=\dfrac12$ và $u_6=16$ là

q=2

q=-2

q=\dfrac{1}{2}

q=-\dfrac{1}{2}

Câu 6

1đ

Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?

2; \, 0; \, -2; \, -4; \, -6

1; \, 3; \, -5; \, 7; \, 9

1; \, -3; \, -5; \, -7; \, -9

5; \, 9; \, 13; \, 18; \, 22

Câu 7

1đ

Điểm $M$ trong hình vẽ trên là điểm biểu diễn của góc

\alpha =-\dfrac{\pi }{3}+k2\pi,k\in \mathbb{Z}

\alpha =-\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi,k\in \mathbb{Z}

\alpha =-\dfrac{5\pi }{6}+k\pi,k\in \mathbb{Z}

\alpha =\dfrac{\pi }{3}+k2\pi,k\in \mathbb{Z}

Câu 8

1đ

Tổng $A=\sin 5x+\sin 6x+\sin 7x+\sin 8x$ có thể biến thành tích

2\sin \dfrac{13x}{2}.\cos x.\cos \dfrac{x}{2}

4\sin \dfrac{13x}{2}.\cos x.\cos \dfrac{x}{2}

4\sin \dfrac{13x}{2}.\cos \dfrac{x}{2}

4\sin \dfrac{11x}{2}.\cos x.\cos \dfrac{3x}{2}

Câu 9

1đ

Đơn giản biểu thức $A=\cos \Big(\alpha -\dfrac{\pi }{2} \Big)+\sin \left(\alpha -\pi \right)$ , ta được

A=\sin \alpha \cos \alpha

A=\cos \alpha +\sin \alpha

A=2\sin \alpha

A=0

Câu 10

1đ

Phương trình $8\sin^2\Big(\dfrac{x}{2}\Big)\cos^2\Big(\dfrac{x}{2}\Big)-1=0$ tương đương với phương trình nào sau đây?

\sin x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}

\cos x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}

\sin x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}

\cos 2x=0

Câu 11

1đ

Nghiệm của phương trình $\cot \left(x+2 \right)=1$ là

x=-2+\dfrac{\pi }{4}+k\pi

k\in \mathbb{Z}

x=2+\dfrac{\pi }{4}+k2\pi

k\in \mathbb{Z}

x=2+\dfrac{\pi }{4}+k\pi

k\in \mathbb{Z}

x=-2-\dfrac{\pi }{4}+k\pi

k\in \mathbb{Z}

Câu 12

1đ

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài kiểm tra đánh giá thường xuyên (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian (phút)	$\left[ 10;11 \right)$	$\left[ 11;12 \right)$	$\left[ 12;13 \right)$	$\left[ 13;14 \right)$	$\left[ 14;15 \right)$
Số học sinh	$1$	$2$	$5$	$12$	$20$

Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài kiểm tra của các em học sinh là

10,5

14,5

13,7

12,3

Câu trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Công suất tiêu thụ điện $P(t)$ (đơn vị: MW) của một nhà máy trong một ngày được mô hình hóa bởi hàm số $P(t) = 20 \sin \Big(\dfrac{\pi}{12} t - \dfrac{\pi}{2}\Big) + 20$ , với $0 \le t \le 24$ là thời gian tính bằng giờ trong ngày ( $t=0$ tương ứng với lúc nửa đêm).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vào lúc nửa đêm ( $t = 0$ ), công suất tiêu thụ điện của nhà máy bằng $0$ MW.
b) Công suất tiêu thụ điện lớn nhất của nhà máy có thể đạt được là $40$ MW.
c) Nhà máy đạt công suất tiêu thụ điện lớn nhất vào lúc $18$ giờ.
d) Trong một ngày ( $0 \le t \le 24$ ), tổng thời gian mà công suất tiêu thụ điện của nhà máy đạt từ $30$ MW trở lên là $8$ giờ.

Câu 14

1đ

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{n(n+1)}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số hạng $u_1=\dfrac{1}{2}$ .
b) Số hạng $u_3=\dfrac{3}{4}$ .
c) $\dfrac{10}{11}$ là số hạng thứ $11$ của dãy số.
d) $u_{2 \, 023}+u_{2 \, 024}>2$ .

Câu 15

1đ

Để tích lũy cho việc học đại học của cậu con trai đầu lòng, cô Lan quyết định hằng tháng bỏ ra $600$ nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi $0,5\%$ cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi cậu con trai tròn ba tuổi và gửi tiền vào đầu mỗi tháng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đến lần gửi khoản tiền thứ $180$ thì cậu con trai tròn $18$ tuổi.
b) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $2$ là $0,6(1+0,5\%)$ triệu đồng.
c) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $5$ là $3 \, 030 \, 000$ đồng.
d) Số tiền của cô Lan có trong chương trình vào thời điểm cậu con trai đầu lòng tròn $18$ tuổi nhỏ hơn $160$ triệu đồng.

Câu 16

1đ

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương của nhân viên trong một công ty như sau:

Lương (triệu đồng)	$[9 ; 12)$	$[12 ; 15)$	$[15 ; 18)$	$[18 ; 21)$	$[21 ; 24)$
Số nhân viên	$6$	$12$	$4$	$2$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị đại diện của nhóm $\left[ 9;12 \right)$ là $10,5$ .
b) Trung bình lương các nhân viên là $16,5$ triệu đồng.
c) Nhóm chứa trung vị là $\left[ 15;18 \right)$ .
d) Tứ phân vị thứ ba là $15,56$ .

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(6 câu)

Câu 17

1đ

Trong môn cầu lông, khi phát cầu, người chơi cần đánh cầu qua khỏi lưới sang phía sân đối phương và không được để cho cầu rơi ngoài biên. Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ , chọn điểm có tọa độ $\left(O;y_0\right)$ là điểm xuất phát thì phương trình quỹ đạo của cầu lông khi rời khỏi mặt vợt là: $y=\dfrac{-g.x^2}{2.v_{0}^{2}.\cos^{2}\alpha}+\tan (\alpha).x+y_0$ ; trong đó: $g$ là gia tốc trọng trường (thường được chọn là $9,8$ m/s $^{2}$ ; $\alpha$ là góc phát cầu (so với phương ngang của mặt đất); ${{v}_{0}}$ là vận tốc ban đầu của cầu; ${{y}_{0}}$ là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất. Quỹ đạo chuyển động của quả cầu lông là một parabol như hình vẽ.

Một người chơi cầu lông đang đứng khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa) là $6,68$ m. Người chơi đó đã phát cầu với góc tối đa khoảng bao nhiêu độ so với mặt đất? (biết cầu rời mặt vợt ở độ cao $0,7$ m so với mặt đất và vận tốc xuất phát của cầu là $8$ m/s, bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng, làm tròn kết quả tới hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 18

1đ

Cho cấp số nhân $(v_n)$ . Biết rằng ba số $v_1, \, v_4$ và $v_7$ lần lượt là các số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai $d \ne 0$ . Tìm công bội $q$ của cấp số nhân $(v_n)$ .

Trả lời:

Câu 19

1đ

Cho hình vuông $(C_1)$ có cạnh bằng $a$ . Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $(C_2)$ .

Từ hình vuông $(C_2)$ lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông $C_1$ , $C_2$ , $C_3$ ,..., $C_n$ . Gọi $S_i$ là diện tích của hình vuông $C_i, \, (i \in \left\{ 1;2;3,..... \right\})$ . Đặt $T=S_1+S_2+S_3+...+S_n+...$ . Biết $T=\dfrac{32}{3}$ , tính $a$ ?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Sinh nhật bạn của An vào ngày $1$ tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn thân của mình nên quyết định bỏ ống heo $1 \, 000$ đồng vào ngày $01$ tháng $01$ năm $2016$ , sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước $1 \, 000$ đồng. Đến ngay trước ngày sinh nhật của bạn thân, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền? (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, đơn vị nghìn đồng)

Trả lời:

Câu 21

1đ

Trong thời gian liên tục $25$ năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng $M$ với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau $25$ năm. Tính $A$ , đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.

Trả lời:

Câu 22

1đ

Từ một vị trí $A$ , người ta buộc hai sợi cáp $AB$ và $AC$ đến một cái trụ cao $15$ m, được dựng vuông góc với mặt đất, chân trụ ở vị trí $D$ . Biết $CD=9$ m và $AD=12$ m. Tìm góc nhọn $\alpha =\widehat{BAC}$ tạo bởi hai sợi dây cáp đó, đồng thời tính gần đúng $\alpha$ (làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị độ).

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm đúng - sai

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống