Đề thi giữa học kì I toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới

Câu 1 (1đ):

Câu nào sau đây không phải mệnh đề?

\dfrac{21}{3} = 7

.

5 + 6 = 13

.

\sqrt{8}

là một số hữu tỉ.

Số

0

có phải là số nguyên dương không?

Câu 2 (1đ):

Mệnh đề phủ định của mệnh đề " $8 + \pi \lt 11$ " là

"

8 + \pi > 11

".

"

8 + \pi \ne 11

".

"

8 + \pi \ge 11

".

"

8 + \pi \le 11

".

Câu 3 (1đ):

Cho $A=\Big\{ x \in \mathbb{N} \, \big| \, x \,\vdots \, 6 \Big\}$ ; $B=\Big\{ x \in \mathbb{N}\, \big| \,x \, \vdots \, 2, \, x \, \vdots \, 3 \Big\}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

B \subset A

.

A=B

.

A \subset B

.

A \cap B=\varnothing

.

Câu 4 (1đ):

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình $x-2 y \geq 5$ ?

(2 ;-3)

.

(-1 ; 4)

.

(1 ;-2)

.

(3 ;-1)

.

Câu 5 (1đ):

Cho hệ $\left\{ \begin{aligned} & 2x+3y<5\,\,\,(1) \\ & x+\dfrac{3}{2}y<5\,\,\,(2) \\ \end{aligned} \right.$ . Gọi $S_1$ là tập nghiệm của bất phương trình $(1)$ , $S_2$ là tập nghiệm của bất phương trình $(2)$ và $S$ là tập nghiệm của hệ thì

S_2 \subset S_1

.

S_1 \ne S

.

S_1 \subset S_2

.

S_2=S

.

Câu 6 (1đ):

Hệ nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\left\{ \begin{aligned}x-y\le 3 \\x+y>-x+xy \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}x-y>4 \\x^3+3y\lt 1 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}2x-y>4 \\x-3y\le 1 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}2x-3y>4 \\2x+3y^2\lt 1 \\\end{aligned} \right.

.

Câu 7 (1đ):

Giá trị của $\tan 45^\circ + \cot 135^\circ$ bằng

2

.

0

.

\sqrt{3}

.

1

.

Câu 8 (1đ):

Biểu thức $\tan^2 x \sin^2 x- \tan^2 x+\sin^2 x$ có giá trị bằng

2

.

1

.

-1

.

0

.

Câu 9 (1đ):

Cho biết $\sin \dfrac{\alpha }{3}=\dfrac{3}{5}.$ Giá trị của $P=3\sin^2 \dfrac{\alpha }{3}+5\cos^2 \dfrac{\alpha}{3}$ bằng

\dfrac{105}{25}.

\dfrac{107}{25}.

\dfrac{111}{25}.

\dfrac{109}{25}.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{C}=135^\circ$ và nội tiếp trong đường tròn có bán kính $R=3 \sqrt{2}$ . Độ dài cạnh $AB$ bằng

AB=3

.

AB=12

.

AB=4

.

AB=6

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB=6$ , $AC=8$ , $\widehat{A}=60^\circ$ . Độ dài cạnh $BC$ là

2\sqrt{13}.

148.

52.

2\sqrt{37}.

Câu 12 (1đ):

Cho ba tập hợp: $A=\left(-\infty ;1 \right]$ ; $B=\left[ -2;2 \right]$ và $C=\left(0;5 \right)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $C \subset A$ .
b) $A \cap C=\left(0;1 \right]$ .
c) $A \cap B=\left( -2;1 \right)$ .
d) $\left(A\cap B \right) \cup \left(A\cap C \right)=\left[ -2;1 \right]$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}& 3x+2y\ge 9 \\& x-2y\le 3 \\ & x+y\le 6 \\ & x\quad \ge 1 \\ \end{aligned} \right.$ (I).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình (I) là một miền tam giác.
b) $(3;2)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình (I).
c) $x=1; \, y=3$ là nghiệm của hệ bất phương trình (I) thỏa mãn $F=3x-y$ đạt giá trị lớn nhất.
d) $x=1; \, y=5$ là nghiệm của hệ bất phương trình (I) thỏa mãn $F=3x-y$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 14 (1đ):

Đô thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho Đô $200$ nghìn đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là $15$ $000$ đồng/ $1$ kg, giá xoài là $30$ $000$ đồng/ $1$ kg. Gọi $x, \, y$ (với $a > 0; \, y > 0$ ) lần lượt là số ki-lô-gam cam và xoài mà Đô có thể mua về sử dụng trong một tuần.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trong tuần, số tiền Đô có thể mua cam là $15 \, 000x$ đồng, số tiền An có thể mua xoài là $30 \, 000y$ đồng.
b) $3x+6y \ge 40$ .
c) Đô không thể mua đủ $5$ kg cam, $4$ kg xoài sử dụng trong tuần.
d) Đô có thể mua $4$ kg cam, $6$ kg xoài sử dụng trong tuần.

Câu 15 (1đ):

Cho $\sin \alpha =\dfrac{12}{13}$ , với $0^\circ <\alpha < 90^\circ$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos \alpha <0$ .
b) $\cos \alpha =\sqrt{1-\sin^2 \alpha}$ .
c) $\tan \alpha =-\dfrac{12}{5}$ .
d) $\cot \alpha =-\dfrac{5}{12}$ .

Câu 16 (1đ):

Lớp $12A$ có $49$ học sinh, trong đó có $20$ học sinh tham gia cuộc thi tin học trẻ, $22$ học sinh tham gia cuộc thi toán quốc tế và $15$ học sinh không tham gia cả hai cuộc thi này. Có bao nhiêu học sinh của lớp 12A tham gia đồng thời cả hai cuộc thi?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Theo nghiên cứu, mỗi kilôgam thịt bò chứa $800$ đơn vị protein và 200 đơn vị lipit., mỗi kilôgam thịt lợn chứa $600$ đơn vị protein và $400$ đơn vị lipit. Một gia đình cần ít nhất $900$ đơn vị protein và $400$ đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất $1,6$ kg thịt bò và $1,1$ kg thịt lợn. Giá tiền một kg thịt bò là $160$ nghìn đồng, một kg thịt lợn là $110$ nghìn đồng. Gọi $x, \, y$ lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn. Tính $x^2 + y^2$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Gọi $a$ , $b$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $L=y-x$ , với $x$ và $y$ thỏa mãn hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 2x+3y-6 \le 0 \\ & 2x-3y-1 \le 0 \\ & x \ge 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Tính $11a+12b$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho bất phương trình $x+3y-12\ge 0$ . Có bao nhiêu số nguyên $m$ để cặp số $(m^2;m^2+2m-2)$ không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và nội tiếp trong đường tròn tâm $O$ bán kính $R$ . Gọi $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ . Khi đó tỉ số $\dfrac{R}{r}$ có dạng $a+b\sqrt{c}$ , với $a, \, b, \, c \in \mathbb{N}$ và $c$ là số nguyên tố. Tính giá trị của biểu thức $T=a+b+c$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Người $A$ đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiều diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của người A tới chiếc diều và phương nằm ngan) là $\alpha =35^{\circ }$ ; khoảng cách từ đỉnh tòa nhà tới mắt người $A$ là $1,5$ m. Cùng lúc đó ở dưới chân tòa nhà, người $B$ cũng quan sát chiếc diều và thấy góc nâng là $\beta =75^{\circ }$ ; khoảng cách từ mặt đất đến mắt người $B$ cũng là $1,5$ m. Biết chiều cao của tòa nhà là $h=20$ m.

Chiếc diều bay cao bao nhiêu mét so với mặt đất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP