Đề thi giữa học kì I toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới

Câu 1 (1đ):

Cho mệnh đề chứa biến $P(n)$ : " $n$ chia hết cho $12$ ". Với giá trị nào của $n$ sau đây thì $P(n)$ là mệnh đề đúng?

n=43

.

n=56

.

n=2

.

n=48

.

Câu 2 (1đ):

Phủ định của mệnh đề: " $\dfrac{1}{2}$ là số hữu tỉ" là

\dfrac{1}{2}

là số vô tỉ.

\dfrac{1}{2}

không phải là số hữu tỉ.

\dfrac{1}{2}

là số tự nhiên.

\dfrac{1}{2}

là số nguyên.

Câu 3 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\Big\{ x \in \mathbb{N} \, \big| \, x\lt 5 \Big\}$ , $B=\Big\{ x \in \mathbb{Z} \, \Big| \, (2x-1)(x^2-3x-4)=0\Big\}$ . Miền tô đậm trong hình vẽ nào sau đây biểu diễn tập hợp $A\cap B$ ?

Câu 4 (1đ):

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình $x-4y+5 \geq 0$ ?

(-2;1)

.

(1 ;-3)

.

(-5 ; 0)

.

(0;0)

.

Câu 5 (1đ):

Miền tam giác $ABC$ kể cả ba cạnh (phần tô màu) trong hình vẽ là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

loading...

\left\{ \begin{aligned} & x\ge 0 \\ & 5x-4y\le 10 \\ & 4x+5y\le 10 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x\ge 0 \\ & 4x-5y\le 10 \\ & 5x+4y\le 10 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x>0 \\ & 5x-4y\le 10 \\ & 4x+5y\le 10 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & y\ge 0 \\ & 5x-4y\ge 10 \\ & 5x+4y\le 10 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 6 (1đ):

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\left\{ \begin{aligned}x-5y\lt 2 \\\sqrt{x}-y\lt 1 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}2x+y\lt 0 \\-2^2y>0 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}x-y^2\lt 4 \\x>0 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}3x+2y\lt 4 \\xy+1>0 \\\end{aligned} \right.

.

Câu 7 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

\sin 0^\circ+\cos 0^\circ=1

.

\sin 60^\circ+\cos 60^\circ=1

.

\sin 180^\circ+\cos 180^\circ=-1

.

\sin 90^\circ+\cos 90^\circ=1

.

Câu 8 (1đ):

Biểu thức $\tan^2 x \sin^2 x- \tan^2 x+\sin^2 x$ có giá trị bằng

2

.

1

.

-1

.

0

.

Câu 9 (1đ):

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha =\dfrac13$ . Giá trị của biểu thức $P=\sin \alpha +\dfrac{1}{\cos \alpha }$ bằng

\dfrac{9+2\sqrt{2}}{3}

.

\dfrac{4-\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{3+2\sqrt{2}}{3}

.

\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có góc $\widehat{B}=60^\circ$ , $\widehat{C}=45^\circ$ , cạnh $AB=4$ . Độ dài cạnh $AC$ bằng

2\sqrt{6}

.

\dfrac{\sqrt{6}}{2}

.

\dfrac{3\sqrt{6}}{4}

.

\dfrac{4\sqrt{6}}{3}

.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ thoả mãn $b^2+c^2-a^2=bc$ , trong đó $a$ , $b$ và $c$ là độ dài ba cạnh. Số đo góc $A$ bằng

30^\circ

.

75^\circ

.

45^\circ

.

60^\circ

.

Câu 12 (1đ):

Cho ba tập hợp: $A=\left(-\infty ;1 \right]$ ; $B=\left[ -2;2 \right]$ và $C=\left(0;5 \right)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $C \subset A$ .
b) $A \cap C=\left(0;1 \right]$ .
c) $A \cap B=\left( -2;1 \right)$ .
d) $\left(A\cap B \right) \cup \left(A\cap C \right)=\left[ -2;1 \right]$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hệ bất phương trình $(I):\left\{\begin{aligned} &0 \leq y \leq 4 \\ & x \geq 0 \\ & x-y \leq 1 \\ & x+2 y \leq 10 \end{aligned}\right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $(I)$ chứa điểm $M(1 ; 2)$ .
b) Điểm $N(2 ; 3)$ không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $(I)$ .
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $(I)$ là miền ngũ giác $OABCD$ (phần ngũ giác được tô đậm) trong hình vẽ sau. $Cho hệ bất phương trình $(I):\left\{\begin{aligned} &0 \leq y \leq 4 \\ & x \geq 0 \\ & x-y \leq 1 \\ & x+2 y \leq 10 \end{aligned}\right.$.$
d) Biểu thức $F(x;y)=x-2y$ với $(x: y)$ thỏa mãn hê bất phương trình $(I)$ đat giá trị nhỏ nhất khi $x=2, \, y=4$ .

Câu 14 (1đ):

Một trò chơi chọn ô chữ đơn giản mà kết quả gồm một trong hai khả năng: Nếu người chơi chọn được chữ $A$ thì người đó được cộng $3$ điểm, nếu người chơi chọn được chữ $B$ thì người đó bị trừ $1$ điểm. Người chơi chỉ chiến thắng khi đạt được số điểm tối thiểu là $20$ . Gọi $x, \,y$ theo thứ tự là số lần người chơi chọn được chữ $A$ và chữ $B$ ．

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng số điểm người chơi đạt được khi chọn chữ $A$ là $3 x$ , tổng số điểm người chơi bị trừ khi chọn chữ $B$ là $y$ ．
b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x, \,y$ trong tình huống người chơi chiến thắng là $3 x-y\geq 18$ .
c) Người chơi chọn được chữ $A$ $7$ lần và chọn được chữ $B$ $1$ lần thì người đó vừa đủ điểm dành chiến thắng trò chơi．
d) Người chơi chọn được chữ $A$ $8$ lần và chọn được chữ $B$ $3$ lần thì người đó vừa đủ điểm dành chiến thắng trò chơi．

Câu 15 (1đ):

Cho $\cos \alpha =\dfrac{3}{4}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\sin^2 \alpha =\dfrac{7}{16}$ .
b) $A=3\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha =\dfrac{5}{8}$ .
c) $B=5\sin^2 \alpha -3\cos^2 \alpha =\dfrac{1}{2}$ .
d) $C=\sqrt{\sin^2 \alpha + \cos^4 \alpha}+\sqrt{\sin^4 \alpha + \cos^2 \alpha}=\dfrac{\sqrt{193}}{9}$ .

Câu 16 (1đ):

Lớp $10C$ có $30$ em thích học Toán, $31$ em thích học Văn và có $28$ em thích học tiếng Anh. Trong số đó có $12$ em thích học cả Toán lẫn Văn, $12$ em thích học cả Văn lẫn tiếng Anh, $10$ em thích học cả Toán lẫn tiếng Anh và có $5$ em thích học cả ba môn Toán, Văn, tiếng Anh. Biết rằng không có em nào không thích một trong ba môn học trên. Trong lớp $10C$ có bao nhiêu học sinh?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm. Biết rằng may $1$ áo vest hết $2$ m vải và cần $20$ giờ; $1$ quần âu hết $1,5$ m vải và cần $5$ giờ. Xí nghiệp được giao sử dụng không quá $900$ m vải và số giờ công không vượt quá $6\,000$ giờ. Theo khảo sát thị trường, số lượng quần bán không vượt quá $2$ lần số lượng áo. Khi xuất ra thị trường, $1$ chiếc áo lãi $350$ nghìn đồng, $1$ chiếc quần lãi $100$ nghìn đồng. Phân xưởng cần may $a$ chiếc áo vest và $b$ chiếc quần âu để thu được tiền lãi cao nhất, với $a$ và $b$ là các số tự nhiên (biết thị trường tiêu thụ luôn đón nhận sản phẩm của xí nghiệp). Giá trị của biểu thức $T=a-b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Biểu thức $F=y - x$ đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện $\left\{ \begin{aligned}&-2x+y\le -2 \\&x-2y\le 2 \\&x+y\le 5 \\&x\ge 0 \\ \end{aligned} \right.$ tại điểm $S(x;y)$ với $x$ và $y$ là các số nguyên. Tính $x^2+y^2$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $\left[ -2 \, 022;2 \, 022 \right]$ để nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x+2y=3 \\ & 2x-y=1 \\ \end{aligned} \right.$ không thuộc miền nghiệm của bất phương trình $x+(m+1)y+1 \ge 0$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho tam giác nhọn $ABC$ có $a=3, \, b=4$ và diện tích $S=3\sqrt{3}$ . Bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác có dạng $R=\dfrac{\sqrt{m}}{n}$ , với $m, \, n\in \mathbb{N}, \, b\lt 5$ . Tính giá trị của biểu thức $T=m+n$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng $CD=60$ m, giả sử chiều cao của giác kế là $OC=1$ m. Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh $A$ của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc $\widehat{AOB}=60^\circ$ .

loading...

Tính chiều cao của ngọn tháp. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP