Số nghiệm của phương trình $3x(x^2-1)=0$ là

Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{x-2}{x}+\dfrac{3}{2 x-1}=0$ là

Biết $(x_0;y_0)$ là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x+y=5\\ & 2y-x=4 \end{aligned} \right.$. Khi đó biểu thức $S=3x_0-2y_0$ có giá trị bằng

Bạn Nam mang $500\,000$ đồng đến nhà sách để mua đồ chuẩn bị cho năm học mới. Nam đã chọn mua $3$ quyển sách tham khảo với giá $85\,000$ đồng/quyển và mua $1$ bộ dụng cụ vẽ với giá $110$ $000$ đồng. Với số tiền còn lại, Nam có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở, biết giá mỗi quyển vở là $12$ nghìn đồng?

Trong tam giác $MNP$ vuông tại $N$, $\sin \widehat{NPM}$ bằng

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 3$, $AC = 4$, $BC = 5$. $AC$ là tiếp tuyến của đường tròn nào dưới đây?

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực $a$?

Giá trị của biểu thức $\sqrt[3]{54}.\sqrt[3]{\dfrac{1}{-2}}$ là

Công thức tính diện tích của hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính $R$ và $r$ là

Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

Hai bất phương trình $3 x-5>6-x$ và $21-3 x \geq 4 x-7$ có bao nhiêu nghiệm nguyên chung?

Cho hai biểu thức $A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}$ và $B=\dfrac{7}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{12}{(\sqrt{x}+1)(3-\sqrt{x})}$ với $x \ge 0; \, x \ne 9$.

1) Tính giá trị của $A$ khi $x=\dfrac{9}{4}$.

2) Rút gọn biểu thức $M=A-B$.

3) Tìm các giá trị của $x$ thỏa mãn $M^2\lt \dfrac{25}{4}$.

Cho đường tròn $(O)$, các bán kính ${OA},\,{OB}$. Trên cung $AB$ nhỏ lấy điểm ${M},{N}$ sao cho ${AM}={BN}$. Gọi $C$ là giao điểm của $AM$ và $BN$. Kẻ $OD\bot AM,\,(D\in AM), \, OE\bot BN,\,(E\in BN)$. Lấy $I$ là trung điểm của $OC$.