Đăng nhập

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (3 điểm)

(12 câu)
Câu 1
1đ

Điều kiện xác định của phân thức x2−4x+5x2−36\dfrac{x^2-4x+5}{x^2-36} là

x≠−6x \neq -6.
x≠6x \neq 6 và x≠−6x \neq -6.
x≠6x \neq 6.
x≠0x \neq 0.
Câu 2
1đ

Kết quả của phép cộng 3x+5+4x2−25\dfrac{3}{x+5} + \dfrac{4}{x^2-25} là

3x−1x2−25\dfrac{3x-1}{x^2-25}.
3x−11x2−25\dfrac{3x-11}{x^2-25}.
−7x2−25\dfrac{-7}{x^2-25}.
7x+5\dfrac{7}{x+5}.
Câu 3
1đ

Phân thức nghịch đảo của phân thức 4yy−x\dfrac{4y}{y-x} là

−4yy−x\dfrac{-4y}{y-x}.
4yx−y\dfrac{4y}{x-y}.
y−x4y\dfrac{y-x}{4y}.
x−y4y\dfrac{x-y}{4y}.
Câu 4
1đ

Cho tam giác DEFDEF vuông tại FF có DE=13DE=13 cm, EF=5EF=5 cm. Độ dài cạnh DFDF bằng

1212 cm.
194\sqrt{194} cm.
1818 cm.
88 cm.
Câu 5
1đ

Nếu tam giác MNPMNP có MN=10MN=10 cm, MP=8MP=8 cm, NP=6NP=6 cm thì

ΔMNP\Delta MNP vuông tại MM.
ΔMNP\Delta MNP vuông tại PP.
ΔMNP\Delta MNP vuông tại NN.
ΔMNP\Delta MNP là tam giác nhọn.
Câu 6
1đ

Trong đẳng thức x2−93x:M=4x−3x−3\dfrac{x^2-9}{3x} : M = \dfrac{4x-3}{x} - 3, đa thức MM là

x−33\dfrac{x-3}{3}.
x+33\dfrac{x+3}{3}.
13\dfrac{1}{3}.
x3\dfrac{x}{3}.
Câu 7
1đ

Kết quả của phép tính xx−2.x+2x+4+4x−2.x+2x+4\dfrac{x}{x-2} . \dfrac{x+2}{x+4} + \dfrac{4}{x-2} . \dfrac{x+2}{x+4} bằng

x+4x+2\dfrac{x+4}{x+2}.
x+2x+4\dfrac{x+2}{x+4}.
x+2x−2\dfrac{x+2}{x-2}.
x−2x+2\dfrac{x-2}{x+2}.
Câu 8
1đ

Cho ΔABC\Delta ABC có AB=5AB=5 cm. Biết DEDE // ABAB (D∈BC,E∈ACD \in BC, E \in AC) và DE=EC=2DE=EC=2 cm.

Cho $\Delta ABC$ có $BC=5$ cm

Khi đó độ dài đoạn thẳng ACAC bằng

55 cm.
33 cm.
22 cm.
77 cm.
Câu 9
1đ

Một tam giác có độ dài các cạnh là x+2; x+4; x+6x+2 ; \, x+4 ; \, x+6. Biểu thức biểu thị chu vi tam giác đó là

3x+243x+24.
x+12x+12.
x+10x+10.
3x+123x+12.
Câu 10
1đ

Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là

a3−27a−3=a2+3a+9\dfrac{a^3-27}{a-3} = a^2+3a+9.
a−ba+b=b−aa+b\dfrac{a-b}{a+b} = \dfrac{b-a}{a+b}.
5a2bab2=5ab\dfrac{5a^2b}{ab^2} = \dfrac{5a}{b}.
−a3=a−3\dfrac{-a}{3} = \dfrac{a}{-3}.
Câu 11
1đ

Cho tam giác MNPMNP vuông tại MM, kẻ MH⊥NPMH \perp NP (H∈NPH \in NP). Khẳng định nào sau đây là đúng?

ΔMNP∽ΔMNH\Delta MNP \backsim \Delta MNH.
ΔMNP∽ΔHNM\Delta MNP \backsim \Delta HNM.
ΔMNP∽ΔHPM\Delta MNP \backsim \Delta HPM.
ΔMNP∽ΔNHP\Delta MNP \backsim \Delta NHP.
Câu 12
1đ

Rút gọn phân thức x−3x2−9\dfrac{x-3}{x^2-9} ta được phân thức nào sau đây?

x+3x+3.
1x+3\dfrac{1}{x+3}.
1x−3\dfrac{1}{x-3}.
x−3x-3.

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai (2 điểm)

(2 câu)
Câu 13
1đ

Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ địa điểm AA và đi đến địa điểm BB. Xe máy đi với vận tốc là xx (km/h) (x>0x>0), ô tô đi với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 2020 km/h. Biết quãng đường ABAB dài 8080 km. Giả định rằng vận tốc mỗi xe là không đổi trên toàn bộ quãng đường ABAB.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phân thức đại số biểu thị thời gian đi hết quãng đường ABAB của xe máy là 80x\dfrac{80}{x} (giờ).
b) Vận tốc của ô tô trên quãng đường ABAB là x−20x-20 (km/h).
c) Biểu thức đại số biểu thị hiệu thời gian đi hết quãng đường ABAB của xe máy và ô tô là 1 600x(x+20)\dfrac{1\,600}{x(x+20)} (giờ).
d) Biết rằng thời gian xe máy đi hết quãng đường ABAB là 22 giờ. Khi đó ô tô đến BB sớm hơn xe máy 4545 phút.
Câu 14
1đ

Cho hai phân thức A=15xy2z75xy2z4A=\dfrac{15xy^2z}{75xy^2z^4} và B=x2−6x+9x3−9xB=\dfrac{x^2-6x+9}{x^3-9x}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phân thức AA có điều kiện xác định là x≠0x \neq 0, y≠0y \neq 0, z≠0z \neq 0.
b) Rút gọn phân thức AA, ta được A=15z2A = \dfrac{1}{5z^2}.
c) Rút gọn phân thức BB, ta được B=x−3x(x+3)B = \dfrac{x-3}{x(x+3)}.
d) Giá trị của phân thức AA tại x=234x=234, y=421y=421, z=2z=2 là 130\dfrac{1}{30}.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm)

(4 câu)
Câu 15
1đ

Tính 4xx+5+20x+5\dfrac{4x}{x+5} + \dfrac{20}{x+5}.

Trả lời:

Câu 16
1đ

Tính giá trị của biểu thức B=2xy+4y2x2−4y2B=\dfrac{2xy+4y^2}{x^2-4y^2} tại x=200x=200, y=99y=99.

Trả lời:

Câu 17
1đ

Cho hai tam giác đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng 23\dfrac{2}{3}. Tam giác thứ nhất có độ dài ba cạnh là 44; 88; 1010. Chu vi tam giác thứ hai là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18
1đ

Một nhóm các bạn học sinh lớp 8 đã thực hành đo chiều cao ABAB của một bức tường như sau:

Dùng một cái cọc $CD$ đặt cố định vuông góc với mặt đất

Dùng một cái cọc CDCD đặt cố định vuông góc với mặt đất, với CD=3CD=3 m và CA=5CA=5 m. Sau đó, các bạn đã phối hợp để tìm được điểm EE trên mặt đất là giao điểm của hai tia BD,ACBD, AC và đo được CE=2,5CE=2,5 m. Tính chiều cao ABAB (đơn vị mét) của bức tường.

Trả lời:

Phần IV. Tự luận (3 điểm)

(2 câu)
Câu 19
1đ
Tự luận

Cho hai biểu thức: P=xx+5+35−x−2x−40x2−25P=\dfrac{x}{x+5}+\dfrac{3}{5-x}-\dfrac{2x-40}{x^2-25} và Q=x−5x−2Q=\dfrac{x-5}{x-2} với x≠5,x≠−5,x≠2x \neq 5, x \neq -5, x \neq 2.

a) Tính giá trị của biểu thức QQ khi x=−3x=-3;

b) Chứng minh P=x−5x+5P=\dfrac{x-5}{x+5};

c) Biết M=P:QM=P:Q. Tìm các giá trị nguyên của xx để biểu thức MM nhận giá trị nguyên.

Câu 20
1đ
Tự luận

Cho ΔABC\Delta ABC, BDBD là đường trung tuyến. Đường phân giác của ADB^\widehat{ADB} cắt ABAB ở EE.

a) Chứng minh AEEB=ADBD\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AD}{BD}, từ đó suy ra AE.BD=EB.ADAE . BD=EB . AD.

b) Kẻ đường phân giác của BDC^\widehat{BDC} cắt BCBC ở FF. Chứng minh EFEF // ACAC.