Tập nghiệm của phương trình $-x^2+4 x-3=0$ là

Cho đường tròn tâm $O$ như hình vẽ và số đo của cung $\widehat{A m B}$ bằng $120^{\circ}$. Số đo của góc $\widehat{A E B}$ bằng

Cho đường tròn $(O)$, trên đường tròn lấy ba điểm $A, \, B, \, C$ sao cho tam giác $ABC$ là tam giác nhọn. Kẻ các đường cao $CE, \, BD$ của tam giác $ABC$, $CE$ cắt $BD$ tại $H$. Kẻ đường kính $AF$ của $(O)$.

Tứ giác $BFCH$ là hình gì?

Gọi $x_1$ và $x_2$ là hoành độ giao điểm hai đồ thị $y=x^2$ và $y=3x+2$. Khi đó giá trị của biểu thức $S=x_1+x_2$ bằng

Động năng (tính bằng $J$) của một quả bưởi nặng $1$ kg rơi với tốc độ $v$ (m/s) được tính bằng công thức $K = \dfrac{1}{2}v^2$. Động năng của quả bưởi đạt được khi nó rơi với tốc độ $4$ m/s là

Cho $\Delta MNP$ nội tiếp đường tròn ($O;\,6$ cm) đường kính $NP$ và $\widehat{MNP}=30^\circ.$ Độ dài đoạn thẳng $MP$ bằng

Phương trình $x^2+2x+a-2$ vô nghiệm khi

Tứ giác nào sau đây nội tiếp đường tròn?

Hình dưới đây là hai đường parabol trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị của hàm số $y=ax^2$ tại $x=-3$ biết hàm số có giá trị là $-8\sqrt{3}$ khi $x=2$ là

Điều kiện nào dưới đây của $m$ thỏa mãn hàm số $y = \Big( 3 - \dfrac{1}{2}m \Big)x^2$ nằm phía trên trục hoành?

Cho phương trình $x^2-(2m+5 )x+2m+1=0$. Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1, \, x_2$ mà biểu thức $M=| \sqrt{x_1}-\sqrt{x_2} |$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho đường tròn $(O;R).$ Từ điểm $K$ nằm ngoài đường tròn kẻ các đường thẳng đi qua tâm $O$ cắt đường tròn tại $A,\,B$ và đường thẳng không đi qua tâm $O$ cắt đường tròn tại $C,\,D$ sao cho $KA\lt KB,\,KC\lt KD.$ Gọi $I$ là giao điểm của $AD$ và $BC.$ Từ $I$ kẻ $IH$ vuông góc với $AB$ tại $H.$

a) Chứng minh tứ giác $ACIH$ nội tiếp đường tròn.

b) Kẻ tiếp tuyến $KM$ của đường tròn $(O;R)$ ($M$ là tiếp điểm). Chứng minh ba điểm $H,\,M,\,I$ thẳng hàng.