Số nghiệm của phương trình $\dfrac{3x - 8}{x + 6} = 2$ là

Cho đường tròn tâm $O$ như hình vẽ và số đo của cung $\widehat{A m B}$ bằng $120^{\circ}$. Số đo của góc $\widehat{A E B}$ bằng

Cho đường tròn $(Q)$, đường kính $SR$ và một cung $SO$ có số đo nhỏ hơn $90^\circ$. Vẽ các dây $OP$ // $SR, \, OC \perp SR$ tại $H$.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Biết rằng phương trình $x^2-5x+2=0$ có hai nghiệm $x_1;\,x_2$. Khi đó $x_1^2+x_2^2$ bằng

Một vật rơi tự do từ độ cao $100$ m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động $s(m)$ của vật rơi phụ thuộc và thời gian $t$ (giây) được cho bởi công thức $s=4,9t^2.$ Hỏi sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi, vật này chạm đất?

Cho $\Delta MNP$ nội tiếp đường tròn ($O;\,6$ cm) đường kính $NP$ và $\widehat{MNP}=30^\circ.$ Độ dài đoạn thẳng $MP$ bằng

Hệ số $a$, $b$, $c$ của phương trình bậc hai một ẩn $2x^2-5x=0$ là

Đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh bằng $2$ cm có bán kính bằng

Parabol là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Với $a=-9\sqrt{7}$ thì hàm số $y=ax^2$ có giá trị bằng bao nhiêu khi $x=-\sqrt{2}$?

Cho parabol $(P):y=-\sqrt{5}.x^2$. Giá trị nào dưới đây của $m$ thỏa mãn điểm $A(\sqrt{5m};\,-2\sqrt{5})$ nằm trên parabol $(P)$?

Cho phương trình $x^2-(2m+5 )x+2m+1=0$. Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1, \, x_2$ mà biểu thức $M=| \sqrt{x_1}-\sqrt{x_2} |$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho đường tròn $(O)$ và dây cung $AB$ khác đường kính. Điểm $C$ nằm trên đường thẳng $AB$ sao cho $A$ nằm giữa $B$ và $C$. Vẽ đường kính $DE$ của $(O)$ vuông góc với dây cung $AB$ tại $K$ $(D$ nằm trên cung lớn $AB)$. Tia $CD$ cắt $(O)$ tại $I$ $(I$ khác $D)$. Các dây $AB$ và $EI$ cắt nhau tại $H$.

a) Chứng minh tứ giác $DIHK$ nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh $CI.CD=CH.CK$ và $HA.IB=HB.IA$.

c) Vẽ $DT$ vuông góc với đường thẳng $AI$ tại $T$, đường tròn đường kính $CK$ cắt đoạn thẳng $CD$ tại $G$ $(G$ khác $D)$. Chứng minh $K,\,G,\,T$ thẳng hàng.