Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AB = 18$ cm, $AC = 24$ cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng

Kí hiệu X là kết quả đồng xu được mặt xanh, Đ là kết quả đồng xu được mặt đỏ. Không gian mẫu của phép thử gieo $2$ lần một đồng xu có $1$ mặt xanh và $1$ mặt đỏ là

Cô giáo viết lên bảng các chữ số $1; \, 3; \, 5; \, 7$ và yêu cầu Liên viết các số tự nhiên có $2$ chữ số được lấy từ các chữ số trên. Không gian mẫu của hành động trên có bao nhiêu phần tử?

Sau khi thống kê độ dài (đơn vị: centimét) của $60$ lá dương xỉ trưởng thành, người ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[30;40)$ bằng

Trong một túi đựng $4$ quả cầu giống hệt nhau được đánh số lần lượt là $1; \, 2; \, 3; \, 4$. Rút ngẫu nhiên đồng thời $2$ quả cầu từ trong túi. Xác suất của biến cố $C$: "Tích hai số ghi trên hai quả cầu là một số chẵn" bằng

Một doanh nghiệp sản xuất xe ô tô khảo sát lượng xăng tiêu thụ trên $80$ km của một số loại xe ô tô trên thị trường. Kết quả khảo sát $100$ chiếc xe được biểu diễn trong hình vẽ.

Tần số tương đối của số lượng xe ô tô tiêu thụ từ $5$ lít xăng trở lên là

Gieo một con xúc xắc đồng chất $100$ lần kết quả được ghi lại như sau:

Có bao nhiêu lần số chấm nhỏ hơn $4$ xuất hiện?

Cho $\Delta MNP$ nội tiếp đường tròn ($O;\,6$ cm) đường kính $NP$ và $\widehat{MNP}=30^\circ.$ Độ dài đoạn thẳng $MP$ bằng

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp $(O;5$ cm$)$. Khẳng định nào sau đây sai?

Có $3$ lá thăm ghi số $1, \, 2, \, 3$. Một người rút lần lượt $2$ lá thăm và xếp thành số có hai chữ số (lá rút trước là hàng chục). Số kết quả thuận lợi cho biến cố "Số tạo thành lớn hơn $20$" là

Một hộp có $10$ quả bóng được đánh số từ $1$ đến $10$. Lấy ngẫu nhiên $1$ quả bóng. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố "Số ghi trên bóng chia hết cho $3$"?

Trong giờ thể dục, thầy giáo yêu cầu Hưng thực hiện đứng ném bóng vào rổ $4$ lần liên tiếp. Giả sử xác suất ném trúng và trượt trong mỗi lần ném là như nhau. Xác suất của biến cố $D$: "Trong $4$ lần ném thì chỉ có đúng $2$ lần ném trúng rổ" bằng

Cho điểm $C$ thuộc đoạn thẳng $AB$ sao cho $AC=30,\,BC=40$. Vẽ về một phía của $AB$ các nửa đường tròn có đường kính $AB,\,AC,\,BC$ và có tâm theo thứ tự là $O,\,I,\,K$. Đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $C$ cắt nửa đường tròn tâm $O$ tại $E$. Gọi $M,\,N$ theo thứ tự là giao điểm của $EA,\,EB$ với $(I )$ và $(K )$.

Có $3$ phong bì thư được đánh số $1, 2, 3$ và $3$ chiếc tem thư được đánh dấu $A, B, C$. Dán ngẫu nhiên mỗi chiếc tem vào một phong bì (mỗi phong bì $1$ tem).

Cho tam giác $ABC\,\,(AB\lt AC)$ nội tiếp trong đường tròn tâm $O$ đường kính $BC$, đường thẳng qua $O$ vuông góc với $BC$ cắt $AC$ tại $D$.

a) Chứng minh rằng tứ giác $ABOD$ nội tiếp.

b) Tiếp tuyến tại điểm $A$ với đường tròn $(O)$ cắt đường thẳng $BC$ tại điểm $P$, sao cho $PB=BO=2$ cm. Tính độ dài đoạn $PA$ và số đo góc $APC$.

c) Chứng minh rằng $\dfrac{PB}{PC}=\dfrac{AB^2}{AC^2}$.

Hai đội bóng A và B đá luân lưu 11m. Mỗi đội cử ra $1$ cầu thủ sút quả đầu tiên. Giả sử khả năng sút vào (V) hoặc trượt (T) của cầu thủ hai đội là ngẫu nhiên như nhau.