Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ có $AB=4\sqrt{2}$ cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng

Liên chọn ngẫu nhiên hai bộ quần áo trong tủ để mang đi dự tiệc, anh Dũng ấn số ngẫu nhiên để lấy biển số xe máy. Quan sát hai bộ quần áo Liên chọn và biển số xe anh Dũng bấm được. Phép thử ở đây là gì?

Nam gieo một con xúc xắc $6$ mặt. Nếu ra mặt $6$ chấm thì gieo thêm một lần nữa. Nếu ra các mặt khác thì dừng lại. Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra cho phép thử này?

Cho biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột về chiều cao của một số cây chà là giống 3 tháng tuổi.

Tần số tương đối ghép nhóm của cây chà là có chiều cao từ $30$ cm đến dưới $34$ cm là

Có hai hộp kín, mỗi hộp đựng $6$ tấm thẻ giống nhau được đánh số từ $1$ đến $6$. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ. Xác suất của biến cố $M$: "Tổng các số ghi trên hai tấm thẻ rút được nhỏ hơn $7$" là

Gieo một con xúc xắc $50$ lần cho kết quả như sau:

Tần số xuất hiện mặt $6$ chấm là

Gieo một con xúc xắc đồng chất $100$ lần kết quả được ghi lại như sau:

Có bao nhiêu lần số chấm nhỏ hơn $4$ xuất hiện?

Cho $\Delta ABC$ đều có cạnh $3$ cm ngoại tiếp đường tròn $(O,R )$. Giá trị của $R$ là

Khi tứ giác $MNPQ$ nội tiếp đường tròn, và có góc $M$ bằng $90^\circ$. Khi đó, góc $P$ bằng

Trong túi kẹo có 3 vị: Cam, Nho, Bạc hà. An nhắm mắt lấy 1 viên, ăn xong thấy ngon nên lấy tiếp 1 viên nữa. Số kết quả thuận lợi cho biến cố "Hai viên kẹo An ăn khác vị nhau" là

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất $6$ mặt. Số kết quả thuận lợi của biến cố "Mặt của hai con xúc xắc có số chấm giống nhau" là

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất $4$ lần liên tiếp. Gọi $D$ là biến cố: "Trong $4$ lần gieo có đúng $3$ lần xuất hiện mặt sấp". Xác suất của biến cố $D$ bằng

Một hộp có $1$ bóng xanh, $2$ bóng nâu, $2$ bóng vàng, $1$ bóng tím (các bóng cùng khối lượng, kích thước và cùng màu được đánh số để phân biệt). Lấy ngẫu nhiên $2$ bóng.

Cho hình vuông $ABCD$ có độ dài cạnh bằng $4$ cm. Vẽ đường tròn tâm $O$ đường kính $AD$, kẻ $BM$ là tiếp tuyến của đường tròn tâm $O$ ($M$ là tiếp điểm,$M\ne A$), $BM$ cắt $CD$ tại $K$.

a) Chứng minh $4$ điểm $A,\, B,\ ,M,\, O$ cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh $OB\bot OK$ và $BM.MK=\dfrac{AB^2}{4}$.

c) Đường thẳng $AM$ cắt $CD$ tại $E$. Chứng minh $K$ là trung điểm của đoạn thẳng $ED$ và tính chu vi của tứ giác $ABKD$.

Trên bàn cờ cá ngựa, bạn Lan gieo đồng thời hai con xúc xắc $6$ mặt cân đối và đồng chất.