Nghiệm của phương trình $x^2 - 3x + 2 = 0$ là

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AB = 18$ cm, $AC = 24$ cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng

Lương của các công nhân một nhà máy được cho trong bảng sau:

Để vẽ biểu đồ tẩn số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta dùng giá trị nào đại diện cho nhóm số liệu $[9;11)$?

Tháng 11 vừa qua, trong ngày Black Friday, phần lớn các trung tâm thương mại đều giảm giá nhiều mặt hàng. Mẹ bạn Minh có dẫn Minh đến một trung tâm thương mại để mua một đôi giày. Biết đôi giày đang khuyến mãi giảm giá $45\%$, mẹ Minh có thẻ khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại nên được giảm thêm $5\%$ trên giá đã giảm nữa. Do đó, mẹ Minh chỉ phải trả $418\,000$ đồng cho đôi giày. Hỏi giá ban đầu của đôi giày nếu không được khuyến mãi là bao nhiêu?

Biểu đồ ở hình bên cho biết tỉ lệ khối lượng các loại quả bán được trong ngày Chủ nhật của một cửa hàng. Biết khối lượng Nho xanh bán được là $24$ kg. Khối lượng vải thiều bán được là bao nhiêu?

Gieo một con xúc xắc $50$ lần cho kết quả như bảng sau:

Tần số tương đối xuất hiện của mặt $3$ chấm là

Cho $\Delta MNP$ nội tiếp đường tròn ($O;\,6$ cm) đường kính $NP$ và $\widehat{MNP}=30^\circ.$ Độ dài đoạn thẳng $MP$ bằng

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Cho đồ thị hàm số $y=2x^2$. Tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ là số nguyên dương nhỏ nhất là

Với $a=5$ thì hàm số $y=ax^2$ có giá trị bằng bao nhiêu khi $x=-2$?

Hàm số $y=(2-3m)x^2$ nhận giá trị bằng $4\sqrt{3}$ khi $x=2$ thì giá trị của $m$ là

Bác Thời vay $2\,000\,000$ đồng của ngân hàng làm kinh tế gia đình trong thời hạn $1$ năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi, song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm năm nữa. Số lãi của năm đầu được gộp vào vốn để tính lãi năm sau và lãi suất như cũ. Hết $2$ năm bác phải trả tất cả $2\,420\,000$ đồng. Gọi lãi suất cho vay một năm là $x\%$ $(x>0 )$.

Cho phương trình $x^2 - (2m+1)x + m^2 + m = 0$ (với $m$ là tham số). Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm $x_1, \, x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2-5x_1x_2 = -17.$

Cho đường tròn $(O )$ đường kính $AB$. Dây cung $MN$ vuông góc với $AB$, ($AM\lt BM$). Hai đường thẳng $BM$ và $NA$ cắt nhau tại $K$. Gọi $H$ là chân đường vuông góc kẻ từ $K$ đến đường thẳng $AB$.

a) Chứng minh tứ giác $AHKM$ nội tiếp trong một đường tròn.

b) Chứng minh rằng $NB.HK=AN.HB$.

c) Chứng minh $HM$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O )$.