Tập nghiệm của phương trình: $x^{2}-4 x-5=0$ là

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AB = 18$ cm, $AC = 24$ cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng

Cho bảng tần số ghép nhóm về độ tuổi của các thành viên trong đội tuyển truyền măng non Bình Minh.

Độ tuổi các thành viên từ $12$ đến $16$ tuổi là

Tháng 11 vừa qua, trong ngày Black Friday, phần lớn các trung tâm thương mại đều giảm giá nhiều mặt hàng. Mẹ bạn Minh có dẫn Minh đến một trung tâm thương mại để mua một đôi giày. Biết đôi giày đang khuyến mãi giảm giá $45\%$, mẹ Minh có thẻ khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại nên được giảm thêm $5\%$ trên giá đã giảm nữa. Do đó, mẹ Minh chỉ phải trả $418\,000$ đồng cho đôi giày. Hỏi giá ban đầu của đôi giày nếu không được khuyến mãi là bao nhiêu?

Kết quả bài thi $200$ câu trắc nghiệm tiếng anh trên Internet của $80$ học sinh với thang điểm $2\,000$ được ghi lại như sau:

Có $3$ học sinh được $880$ điểm; $24$ học sinh được $1\,450$ điểm; $30$ học sinh được $1\,650$ điểm; $21$ học sinh được $1\,800$ điểm; còn lại là số học sinh được $2\,000$ điểm.

Tần số tương đối của học sinh đạt được $2\,000$ điểm là

Gieo một con xúc xắc $50$ lần cho kết quả như bảng sau:

Tần số tương đối xuất hiện của mặt $3$ chấm là

Cho $\Delta ABC$ đều có cạnh $3$ cm ngoại tiếp đường tròn $(O,R )$. Giá trị của $R$ là

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của $a$ để điểm $M(-\sqrt{2}; 2)$ thuộc đồ thị hàm số $y = ax^2$ là

Với $a=-9\sqrt{7}$ thì hàm số $y=ax^2$ có giá trị bằng bao nhiêu khi $x=-\sqrt{2}$?

Cho hàm số $y=\,(2m+2)x^2$. Giá trị của $m$ để đồ thị hàm số đi qua điểm $A(x;\,y)$ với $(x;\,y)$ là nghiệm của hệ phương trình: $\left\{ \begin{aligned} & x-y=1 \\ & 2x-y=3 \end{aligned} \right.$ là

Cho phương trình $x^{2}-3 x+m=0$ (1) ($x$ là ẩn số). Tìm các giá trị của $m$ để phương trình (1) có nghiệm $x_{1}, \, x_{2}$ thoả mãn đẳng thức $x_{1}^{3} x_{2}+x_{1} x_{2}^{3}-2 x_{1}^{2} x_{2}^{2}=5$.

Cho tam giác $ABC$ $(AB\lt AC)$ có các góc nhọn nội tiếp đường tròn $(O)$. Các đường cao $AD,\,BE$ của tam giác $ABC$ cắt nhau tại $H$. Đường thẳng $AD$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm $M$ $(M$ khác $A)$. Đường thẳng $BE$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm $N$ $(N$ khác $B)$.

a) Chứng minh rằng bốn điểm $A,\,E,\,D,\,B$ cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh rằng $CO$ vuông góc $MN$.