Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có đường cao $AD$ và $\widehat{B}=\alpha$.

Tỉ số $\dfrac{D A}{B A}$ bằng

Cho $\alpha=40^{\circ}$ và $\beta=50^{\circ}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $B C=10$, $A C=6$. Tỉ số lượng giác $\tan {C}$ có kết quả gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Một hãng taxi có giá $15$ nghìn đồng cho ki-lô-mét đầu tiên và giá $12$ nghìn đồng cho mỗi ki-lô-mét tiếp theo. Với $150$ nghìn đồng thì hành khách có thể di chuyển được tối đa bao nhiêu ki-lô-mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Biết rằng nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}&-3 x+y=7 \\ &3 x-4 y=-10\\ \end{aligned}\right.$ là $(x_0 ; y_0)$. Giá trị của biểu thức $T=x_0^2+3 y_0$ là

Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải hoàn thành tổng cộng $700$ dụng cụ. Thực tế xí nghiệp một vượt mức kế hoạch $5 \%$ còn xí nghiệm hai vượt mức $8 \%$. Do đó cả hai xí nghiệp đã làm vượt mức $44$ sản phẩm. Gọi $x$ (sản phẩm) là số sản phẩm xí nghiệp 1 sản xuất được theo kế hoạch, $y$ (sản phẩm) là số sản phẩm xí nghiệp 2 sản xuất được theo kế hoạch.

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc $40$ km/h. Lúc về (vẫn trên quãng đường lúc đầu), ô tô chỉ đi với vận tốc $35$ km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là $45$ phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Giải bất phương trình $5(x-3)-7 \leq-6 x$.

Cho $\Delta {MNP}$ vuông tại ${M}$, ($MP>MN$).

a) Biết $MP=3$ cm, $\widehat{P}=30^{\circ}$. Tính $\widehat{N} ; MN$ và $NP$.

b) Dựng đường cao $MI$ của $\Delta {MNP}$. Gọi $MG$ là phân giác của $\widehat{PMI}$. Chứng minh $\Delta {IMN} \backsim \Delta {IPM}$ và $\Delta {MGN}$ cân tại $N$.

c) Gọi ${H}, {K}$ lần lượt là hình chiếu của $I$ trên $MN$ và $MP$. Chứng minh $S_{\Delta M H K}=S_{\Delta M N P} .(1-\cos ^2 N) .\sin ^2 P$.