Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-x^4+4x^2$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ bằng

5

.

4

.

1

.

3

.

Câu 2 (1đ):

Số điểm có tọa độ là các số nguyên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+3}{x-1}$ là

4

.

2

.

1

.

3

.

Câu 3 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Đặt $\overrightarrow{S A}=\overrightarrow{a} ; \, \overrightarrow{S B}=\overrightarrow{d} ; \, \overrightarrow{S C}=\overrightarrow{c}$ ; $\overrightarrow{S D}=\overrightarrow{b}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}

.

\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}=\overrightarrow{0}

.

\overrightarrow{a}+\overrightarrow{d}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}

.

\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{d}+\overrightarrow{b}

.

Câu 4 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Gọi $O$ là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

\overrightarrow{AO}=\dfrac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'})

.

\overrightarrow{AO}=\dfrac{1}{4}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'})

.

\overrightarrow{AO}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'})

.

\overrightarrow{AO}=\dfrac{2}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'})

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , gọi $A'$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A\left(1;2;3 \right)$ trên mặt phẳng $\left(Oyz \right)$ thì tọa độ $\overrightarrow{AA'}$ là

\left(1;\,0;\,0 \right)

.

\left(0;\,2;\,0 \right)

.

\left(0;\,2;\,3 \right)

.

\left(-1;\,0;\,0 \right)

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 7 (1đ):

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^2-2x+1$ với trục hoành là

3

.

1

.

0

.

2

.

Câu 8 (1đ):

Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số nào?

loading...

y=x^{3}+3 x^{2}+4 x+2

.

y=x^{3}+3 x^{2}-4 x+2

.

y=-x^{3}-4 x^{2}-x+2

.

y=x^{3}+x^{2}+2 x+2

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=(x^2-4)(3-x)(x+2)$ , $\forall x\in \mathbb{R}$ . Số điểm cực trị của hàm số là

1

.

2

.

4

.

3

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ:

loading...

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty ;\,-1)

.

(0;\,1)

.

(1;\,+\infty)

.

(-1;\,0).

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng $x=2$ .
b) Hàm số có đúng $1$ điểm cực trị.
c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất là $2$ tại $x=4$ .
d) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 2;3 \right)$ .

Câu 12 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{A{B}'}=\overrightarrow{{C}'D}$ .
b) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{{B}'{C}'}+\overrightarrow{D{D}'}=\overrightarrow{A{C}'}$ .
c) $\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{D{D}'}-\overrightarrow{{B}'{D}'}=\overrightarrow{B{B}'}$ .
d) $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA'}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{C'D}=\overrightarrow{0}$ .

Câu 13 (1đ):

Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: $s(t)=-\dfrac{1}{3}t^3+4t^2+9t$ , trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vận tốc của vật tại các thời điểm $t=3$ giây là $v(3)=1$ m/s.
b) Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vật đứng yên là $162$ m.
c) Gia tốc của vật tại thời điểm $t=3$ giây là $a(3)=2$ m/s $^2$ .
d) Trong $9$ giây đầu tiên, khoảng thời gian (giây) vật tăng tốc là $t \in \left[ 0;\,4\right]$ .

Câu 14 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức:

$C(v)=\dfrac{16\,000}{v}+\dfrac{5}{2}v$ $(0\lt v\le 120)$

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của $C(v)$ theo $v$ , người ta đã vẽ đồ thị hàm số $C(v)$ như hình bên.

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Trả lời:

Câu 15 (1đ):

Trong không gian, cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M$ và $N$ là các điểm thỏa mãn $\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MS}=\overrightarrow{0}$ , $\overrightarrow{NB}+2\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}$ . Mặt phẳng $(AMN)$ cắt $SC$ tại $P$ . Tính tỉ số $\dfrac{SP}{SC}$ . (kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Trong một cuộc diễn tập phòng không, một bệ phóng tên lửa phòng không được đặt tại vị trí $O(0;0;0 )$ (Trong không gian $Oxyz$ với đơn vị trên các hệ trục tọa độ tính theo ki- lô-mét) có tầm bắn tối đa là $50$ km và tên lửa được phóng ra với vận tốc không đổi là $500$ m/s. Một máy bay không người lái bay theo một đường thẳng có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(3;-4;0 )$ với vận tốc không đổi là $900$ km/h. Khi phát hiện máy bay không người lái ở vị trí $A(-44;16;24 )$ thì tên lửa rời bệ phóng, khai hoả và đã bắn hạ được mục tiêu. Khoảng cách từ bệ phóng tên lửa đến vị trí máy bay không người lái bị bắn hạ bằng bao nhiêu ki-lô-mét? (Giả sử cả máy bay không người lái và tên lửa đều bay theo đường thẳng và không chịu tác động của trọng lực hay lực cản không khí).

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

Phương trình $| f(x) |=2$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{m{{x}^{2}}+\left(m+2 \right)x+5}{{{x}^{2}}+1}$ . Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của $m$ sao cho đồ thị hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng $\dfrac{25}{4}$ . Tính tổng giá trị các phần tử thuộc tập $S$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Người ta muốn làm một cái bể dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có thể tích bằng $1$ m $^3$ . Chiều cao của bể là $5$ dm, các kích thước khác là $x$ m, $y$ m với $x>0$ và $y>0$ . Diện tích toàn phần của bể (không kể nắp) là hàm số $S(x)$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ .

loading...

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $S(x)$ là đường thẳng $y=ax+b$ . Tính $P=a^2+b^2$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP