Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)=\dfrac{8}{1+2x}+x$ trên đoạn $\left[ 1;2 \right]$ lần lượt là

\dfrac{11}{3}

;

\dfrac{7}{2}

.

\dfrac{18}{5}

;

\dfrac{3}{2}

.

\dfrac{11}{3}

;

\dfrac{18}{5}

.

\dfrac{13}{3}

;

\dfrac{7}{2}

.

Câu 2 (1đ):

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số $y=x^4-3x^2-5$ ?

Điểm

P(1;3)

.

Điểm

M(-1;-3)

.

Điểm

N(2;-1)

.

Điểm

Q(-2;-9)

.

Câu 3 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Đặt $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b}$ , $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{c}$ . Gọi $M$ là trung điểm của đoạn $BC$ . Đẳng thức nào dưới đây đúng?

\overrightarrow{DM}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c})

.

\overrightarrow{DM}=\dfrac{1}{2}(2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c})

.

\overrightarrow{DM}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})

.

\overrightarrow{DM}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c})

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian cho ba điểm $M,\,N,\,P$ phân biệt. Tổng $\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{MN}$ là

\overrightarrow{MN}

.

\overrightarrow{NP}

.

\overrightarrow{NM}

.

\overrightarrow{PN}

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}.$ Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là

\overrightarrow{a}=(-3;2;-1)

.

\overrightarrow{a}=(-1;2;-3)

.

\overrightarrow{a}=(2;-1;-3)

.

\overrightarrow{a}=(2;-3;-1)

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 7 (1đ):

Biết đường thẳng $y=x-2$ cắt đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$ có hoành độ $x_A, \, x_B$ . Giá trị của biểu thức $x_A+x_B$ bằng

5

.

3

.

2

.

1

.

Câu 8 (1đ):

Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây?

y=x^3-3x.

y=x^3-3x^2+4.

y=x^3-3x+4.

y=x^3-3x^2.

Câu 9 (1đ):

Hàm số $y=x^3-3x^2-1$ đạt cực đại tại

x=2

.

x=0

.

x=1

.

x=-2

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên đoạn

\left[ -1;\,\,2 \right]

.

Hàm số đồng biến trên khoảng

\Big(2;\,\dfrac{5}{2} \Big)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-\infty ;\,3)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

\left(-\infty ;\,2 \right]\cup \left[ 3;\,\,+\infty \right)

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ , có bảng biến thiên như hình sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số có hai điểm cực trị.
b) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $2$ và giá trị nhỏ nhất bằng $-3$ .
c) Hàm số đạt cực đại tại $x=2$ .
d) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(-\infty ;-1),(2;+\infty )$ .

Câu 12 (1đ):

Trong không gian cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ tâm $O$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'}$ .
b) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC'}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{D'A}=\overrightarrow{0}$ .
c) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DD'}$ .
d) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CC'}=\overrightarrow{AD'}+\overrightarrow{D'O}+\overrightarrow{OC'}$ .

Câu 13 (1đ):

Chi phí nhiên liệu của một chiếc tàu chạy trên sông được chia làm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng $480$ nghìn đồng mỗi giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi $v=10$ km/h thì phần thứ hai bằng 30 nghìn đồng mỗi giờ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi vận tốc $v=10$ (km/h) thì chi phí nguyên liệu cho phần thứ nhất trên mỗi km đường sông là $48\,000$ đồng.
b) Hàm số xác định tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông với vận tốc $x$ km/h là $f(x)=\dfrac{480}{x}+0,03 x^{3}$ .
c) Khi vận tốc $v=30$ km/h thì tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông là $43\,000$ đồng.
d) Vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông nhỏ nhất là $v=20$ km/h.

Câu 14 (1đ):

Một công ti trung bình bán được $600$ chiếc máy lọc không khí mỗi tháng với giá $10$ triệu dồng một chiếc. Một khảo sát cho thấy nếu giảm giá bán mỗi chiếc $400$ nghìn đồng, thì số lượng bán ra tăng thêm khoảng $60$ chiếc mỗi tháng. Gọi $p$ (triệu đồng) là giá của mỗi máy, $x$ là số máy bán ra. Khi đó, hàm cầu là $p=p(x)$ và hàm doanh thu là $R(p)=p x$ . Hỏi công ti phải bán mỗi chiếc với số tiền bao nhiêu triệu đồng để doanh thu là lớn nhất?

Trả lời:

Câu 15 (1đ):

Trong không gian, cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Biết $\overrightarrow{MA}=k.\overrightarrow{MC}$ , $\overrightarrow{NC'}=l.\overrightarrow{ND}$ . Khi $MN$ song song với $BD'$ thì $k+l$ có giá trị là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Ba chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông $60$ (km) và về phía Nam $40$ (km), đồng thời cách mặt đất $2$ (km). Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc $80$ (km) và về phía Tây $50$ (km), đồng thời cách mặt đất $4$ (km). Chiếc máy bay thứ ba nằm chính giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng.

Xác định khoảng cách của chiếc máy bay thứ ba với vị trí tại điểm xuất phát của nó. (đơn vị: km, làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và và có bảng biến thiên như sau:

loading...

Phương trình $f(| x^2-2x | )=2$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=3x+\dfrac{mx}{\sqrt{{{x}^{2}}+3}}$ có các điểm cực trị nằm trong hình tròn tâm $O$ , bán kính $R=\sqrt{130}$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Giả sử số lượng của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hoá bằng hàm số $P(t)=\dfrac{a}{b+{\mathrm{e}^{-0,75t}}}$ , trong đó thời gian $t$ được tính bằng giờ. Tại thời điểm ban đầu $t=0$ , quần thể có $20$ tế bào và tăng với tốc độ $12$ tế bào/giờ. Theo mô hình này, số lượng nấm men không vượt quá bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP