Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Gọi $M$ , $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)=\dfrac{2x-1}{x+1}$ trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$ . Giá trị $M-m$ bằng

-\dfrac{1}{4}

.

\dfrac{9}{4}

.

\dfrac{1}{4}

.

-\dfrac{9}{4}

.

Câu 2 (1đ):

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $(C):y=\dfrac{x^2+3x+3}{x+1}$ ?

(3;0)

.

(0;3)

.

(2;1)

.

(-2;1)

.

Câu 3 (1đ):

Cho hình chóp $S . A BC D$ có đáy $A BC D$ là hình bình hành. Đặt $S A = a; SB = d; SC = c$ ; $S D = b$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a + d = b + c

.

a + b = c + d

.

a + c = d + b

.

a + b + c + d = 0

.

Câu 4 (1đ):

Gọi $I$ là trung điểm của $A B$ và điểm $M$ bất kì khác $I$ , $A$ , $B$ . Khẳng định nào sau đây sai?

I A + I B = 0

.

M A + MB = 2 M I

.

I A = I B

.

I A = I B

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}.$ Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là

\overrightarrow{a}=(-3;2;-1)

.

\overrightarrow{a}=(-1;2;-3)

.

\overrightarrow{a}=(2;-1;-3)

.

\overrightarrow{a}=(2;-3;-1)

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 7 (1đ):

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-5x$ và đường thẳng $y=x$ là

2

.

0

.

1

.

3

.

Câu 8 (1đ):

Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số $y=x^3+x-2$ ?

Câu 9 (1đ):

Tổng các hoành độ cực trị của đồ thị hàm số $y=-x^{4}+2x^{2}+3$ bằng

-1

.

0

.

2

.

1

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}\{-2\}$ và có bảng xét dấu ${f}'(x)$ như hình vẽ:

Khẳng định nào dưới đây sai?

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(1;4)

.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-4;1)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(2;5)

.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-2;1)

.

Câu 11 (1đ):

Giả sử hàm số $y = P (t)$ biểu diễn lợi nhuận của cửa hàng theo thời gian ( $t \geq 0$ ) thỏa mãn $t \to + \infty lim P (t) = 120$ . Đồ thị hàm số này có đường tiệm cận ngang biểu thị mức lợi nhuận giới hạn là bao nhiêu?

1

.

120

.

+ \infty

.

12

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ . Biết $f(x)$ có bảng xét dấu của $f'(x)$ như sau.

$Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết $f(x)$ có bảng xét dấu của $f'(x)$ như sau.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-3;0)$ .
b) Hàm số $f(x)$ đạt cực đại tại $x=2$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-1 ; 2]$ là $f(-1)$ .
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-1 ; 3]$ là $f(3)$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2-2x+3}{x-1}$ có đồ thị $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị $(C)$ có hai đường tiệm cận.
b) Đường tiệm cận xiên của đồ thị $(C)$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.
c) Giao điểm của hai tiệm cận nằm trục hoành.
d) Đường tiệm cận xiên của đồ thị $(C)$ song song với đường thẳng $x+y=0$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình bình hành $A BC D$ có $E$ là trung điểm của $A D$ , $F$ là trung điểm của $BC$ .

a) $B D = B A + BC$	Đ S
b) $B D = EF$	Đ S
c) $D E = D B - D F$	Đ S
d) $D B = CB + A B$	Đ S

Câu 15 (1đ):

Điện suất của một acquy được cho bởi $P(R) = \dfrac{E^{2} R}{(R + r)^{2}}$ (với $E, \, r$ là các hằng số dương, $R$ là biến trở).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đạo hàm $P'(R) = \dfrac{E^{2}(r - R)}{(R + r)^{3}}$ .
b) Công suất $P$ đạt cực đại khi $R = r$ .
c) Khi $R$ tăng dần từ $r$ đến $+\infty$ , công suất $P$ giảm dần.
d) Giá trị công suất cực đại là $\dfrac{E^{2}}{2r}$ .

Câu 16 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức:

$C(v)=\dfrac{16\,000}{v}+\dfrac{5}{2}v$ $(0\lt v\le 120)$

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của $C(v)$ theo $v$ , người ta đã vẽ đồ thị hàm số $C(v)$ như hình bên.

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Trong không gian, cho hình hộp $A BC D . A ’ B ’ C ’ D ’$ . Biết $M A = k . MC$ , $NC ’ = l . N D$ . Khi $MN$ song song với $BD’$ thì $k + l$ có giá trị là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Hệ thống định vị toàn cầu (tên tiếng Anh là: Global Positioning System, viết tắt là GPS) là một hệ thống cho phép xác định chính xác vị trí của một vật thể trong không gian. Ta có thể mô phỏng cơ chế hoạt động của hệ thống GPS trong không gian như sau: Trong cùng một thời điểm, tọa độ của một điểm $M$ trong không gian sẽ được xác định dựa trên tín hiệu thu từ bốn vệ tinh cho trước, trên mỗi vệ tinh có một máy thu tín hiệu. Bằng cách so sánh sự sai lệch về thời gian từ lúc tín hiệu được phát đi với thời gian nhận phản hồi tín hiệu đó, mỗi máy thu tín hiệu xác định được khoảng cách từ về tinh đến vị trí $M$ cần tìm tọa độ. Xét trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ có gốc $O$ tại tâm trái đất và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là $10\,000$ km. Cho $4$ bốn vệ tinh đặt tại các điểm $A(3;-1;6 )$ , $B(1;4;8 )$ , $C(7;9;6 )$ và $D(7;-15;18 )$ . Một con tàu vũ trụ đang ở tại điểm $M(a;b;c)$ cách các vệ tinh đã cho lần lượt là $MA=6,\,MB=7,\,MC=12,\,MD=24$ . Khoảng cách từ con tàu đến tâm trái đất bằng bao nhiêu nghìn kilomét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và và có bảng biến thiên như sau:

loading...

Phương trình $f(| x^2-2x | )=2$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho $y=f\left(x \right)$ là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=f\left[f\left(x \right)-m \right]$ có đúng $8$ điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Nồng độ một loại thuốc trong máu của bệnh nhân sau $t$ giờ kể từ khi tiêm được tính bởi hàm số $C(t) = \dfrac{8t}{t^2 + 4}$ (mg/L). Hàm số này đạt cực đại tại $t = 2$ và nồng độ sẽ giảm dần sau đó. Khi thời gian trôi đi đủ lâu ( $t \to +\infty$ ), đồ thị hàm số $C(t)$ nhận đường thẳng $y = b$ làm tiệm cận ngang. Giá trị của $b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP