Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1 ; 5]$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Biết hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[-1 ; 5]$ tại $x=a$ và $x=b$ . Giá trị của $a+b$ bằng

3

.

5

.

6

.

1

.

Câu 2 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2x^3+3x^2-12x+2$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ là

11

.

15

.

6

.

10

.

Câu 3 (1đ):

Trong bốn hàm số dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên như hình vẽ?

loading...

y=-x^3+3x^2+9x-2

.

y=-\dfrac{1}{3}x^3+x^2+3x+\dfrac{2}{3}

.

y=\dfrac{1}{3}x^3-x^2-3x-\dfrac{2}{3}

.

y=x^3-3x^2-9x-2

.

Câu 4 (1đ):

Số điểm có tọa độ là các số nguyên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+3}{x-1}$ là

4

.

2

.

1

.

3

.

Câu 5 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD.$ Gọi $M$ và $P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và $CD.$ Đặt $\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{b},$ $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c},$ $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{d}.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{MP}=\dfrac12(\overrightarrow{d}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c})

.

\overrightarrow{MP}=\dfrac12(\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}+\overrightarrow{b})

.

\overrightarrow{MP}=\dfrac12(\overrightarrow{c}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{d})

.

\overrightarrow{MP}=\dfrac12(\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}-\overrightarrow{b})

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ , cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có đỉnh $A$ trùng với gốc toạ độ $O$ , điểm $B\left(1;0;0 \right)$ , $D\left(0;\,1;\,0 \right)$ , $D'\left(0;\,1;\,-1 \right)$ .

loading...

Toạ độ vectơ $\overrightarrow{B'D'}$ tương ứng là

\left(1;\,-1;\,-1 \right).

\left(-1;\,1;\,0 \right).

\left(-1;\,-1;\,-1 \right).

\left(1;\,0;\,-1 \right).

Câu 7 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=x^3-3x+2$ có đồ thị $(C)$ và $y=\dfrac{x+2}{x-1}$ có đồ thị $(T)$ . Số giao điểm của $(C)$ với $(T)$ bằng

2

.

0

.

3

.

1

.

Câu 9 (1đ):

Cho đồ thị $(C)$ của hàm số $y=-x^3+3x^2-5x+2$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(C)

không có điểm cực trị.

(C)

có hai điểm cực trị.

(C)

có một điểm cực trị.

(C)

có ba điểm cực trị.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu ${f}'(x)$ như hình vẽ:

Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(2;5)

.

(-10;+\infty)

.

(-4;1)

.

(-3;-2)

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ . Biết $f(x)$ có bảng xét dấu của $f'(x)$ như sau.

$Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết $f(x)$ có bảng xét dấu của $f'(x)$ như sau.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng (-3;0)$.
b) Hàm số $f(x)$ đạt cực đại tại $x=2$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-1 ; 2]$ là $f(-1)$ .
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-1 ; 3]$ là $f(3)$ .

Câu 12 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{D'C'}$ .
b) $\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'}$ .
c) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DD'}.$
d) $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CC'}=\overrightarrow{AD'}+\overrightarrow{D'C'}$ .

Câu 13 (1đ):

Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy $r=2$ m, chiều cao $l=6$ m. Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đặt $x$ là bán kính đáy hình trụ, $h$ là chiều cao của hình trụ. Khi đó chiều cao của khối trụ tính theo bán kính đáy hình trụ là $h=-3 x+6$ (m) với $0\lt x\lt 2$ .
b) Hàm số xác định thể tích của khối trụ trên là $V=6 x^{2}-3 x^{3}$ (m $^3$ ), $\forall x \in(0 ; 2)$ .
c) Giả sử bác thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao, khi đó thể tích của khối trụ là $V=\dfrac{27}{8} \pi$ (m $^3$ ).
d) Thể tích lớn nhất của khối gỗ mà bác thợ mộc chế tác là $V_{\max }=\dfrac{32 \pi}{9}$ (m $^3$ ).

Câu 14 (1đ):

Trong $200$ gam dung dịch muối nồng độ $15\%$ , giả sử thêm vào dung dịch $x$ (gam) muối tinh khiết và được dung dịch có nồng độ $f(x)\%.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f\left(x \right)=\dfrac{100(x+200)}{x+30}.$
b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng $(0; + \infty)$ .
c) Thêm càng nhiều gam muối tinh khiết thì nồng độ phần trăm càng tăng và không vượt quá $100\%$ .
d) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(x)$ là $y = 100$ .

Câu 15 (1đ):

Một xưởng thủ công mỹ nghệ sản xuất loại chụp đèn trang trí dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Gọi $x$ là độ dài cạnh đáy lớn (đơn vị: dm). Tính toán cho thấy tổng chi phí vật liệu (tính bằng nghìn đồng) cho một chụp đèn là: $C(x)={{x}^{2}}+27$ (nghìn đồng). Thời gian sản xuất cho một chụp đèn được xác định là: $T(x)=x+3$ (giờ).

Xưởng muốn xác định kích thước $x$ để chi phí vật liệu trung bình trên một giờ sản xuất là thấp nhất, nhằm tối ưu hóa hiệu quả sử dụng thời gian và vật liệu. Tìm giá trị của $x$ .

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức:

$C(v)=\dfrac{16\,000}{v}+\dfrac{5}{2}v$ $(0\lt v\le 120)$

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của $C(v)$ theo $v$ , người ta đã vẽ đồ thị hàm số $C(v)$ như hình bên.

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc $100^\circ$ và có độ lớn lần lượt là $25$ N và $12$ N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn $4$ N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên. (làm tròn đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Phần mái của một căn nhà có dạng là khối đa diện được mô tả và gắn trên hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ. Tính thể tích (đơn vị thể tích) khối đa diện của mái nhà.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một cơ sở sản xuất quần áo trẻ em đang bán mỗi bộ quần áo với giá $80$ nghìn đồng một bộ và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình $1\,200$ bộ quần áo. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lí thấy rằng nếu từ mức giá $80$ nghìn đồng mà cứ mỗi lần tăng thêm $5$ nghìn đồng mỗi bộ quần áo thì mỗi tháng sẽ bán ít đi $100$ bộ. Biết vốn sản xuất một bộ quần áo không thay đổi là $50$ nghìn đồng. Để lợi nhuận thu được lớn nhất thì cơ sở sản xuất đưa ra giá bán cho một bộ quần áo là bao nhiêu? (đơn vị: nghìn đồng).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một cốc chứa $25$ ml dung dịch $NaOH$ với nồng độ $100$ mg/ml. Một bình chứa dung dịch $NaOH$ khác với nồng độ $9$ mg/ml được trộn vào cốc. Gọi $C(x)$ là nồng độ của $NaOH$ sau khi trộn $x$ (ml) từ bình chứa, ta thấy nồng độ của $NaOH$ trong cốc sẽ luôn giảm theo $x$ nhưng luôn lớn hơn một số $a$ . Tính $a$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP