Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến của nhóm học sinh ở bảng sau.

Thời gian (phút)	$[33; \, 35)$	$[35; \, 37)$	$[37; \, 39)$	$[39; \, 41)$	$[41; \, 43)$	$[43; \, 45)$
Số học sinh	$4$	$13$	$38$	$27$	$14$	$4$

Thời gian trung bình để nhóm học sinh đó hoàn thành bài kiểm tra là

39,28

phút.

38,29

phút.

38,92

phút.

39,82

phút.

Câu 2 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

1

rad

=1^0

.

1

rad

=60^\circ

.

1

rad

=\Big(\dfrac{180}{\pi}\Big)^\circ

.

1

rad

=180^\circ

.

Câu 3 (1đ):

Công thức nào sau đây sai?

\cos 2a=1-2 \sin ^2 a

.

\cos 2a=\cos ^2 a+\sin ^2 a

.

\cos 2a=2 \cos ^2 a-1

.

\cos 2a=\cos ^2 a-\sin ^2 a

.

Câu 4 (1đ):

Trên đường tròn lượng giác gốc $A(1 ; 0)$ , điểm biểu diễn góc lượng giác nào dưới đây trùng với điểm biểu diễn góc $\dfrac{14 \pi}{3}$ ?

-\dfrac{\pi}{3}

.

\dfrac{\pi}{3}

.

\dfrac{2 \pi}{3}

.

-\dfrac{2 \pi}{3}

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=12$ và công bội $q=-2$ . Số hạng thứ sáu của cấp số nhân đã cho bằng

-384

.

2

.

-34

.

-24

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=\tan x$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Tập xác định của hàm số là

D=\mathbb{R} \backslash \Big\{\dfrac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\Big\}

.

Tập giá trị của hàm số là

\mathbb{R}

.

Hàm số tuần hoàn với chu kì

2\pi

.

Hàm số đã cho là hàm số lẻ.

Câu 7 (1đ):

Điều tra về chiều cao của một nhóm học sinh khối lớp 11, ta được mẫu số liệu sau.

Chiều cao	$[150;\,152)$	$[152;\,154)$	$[154;\,156)$	$[156;\,158)$	$[158;\,160)$	$[160;\,162)$
Số học sinh	$5$	$18$	$40$	$26$	$8$	$3$

Có bao nhiêu học sinh có chiều cao từ $156$ cm đến dưới $162$ cm?

12

.

5

.

7

.

37

.

Câu 8 (1đ):

Các nghiệm của phương trình $2\sin x+1=0$ là

x=\pi+k 2 \pi ; \, x=\dfrac{\pi}{8}+k 2 \pi

(k \in \mathbb{Z})

.

x=-\dfrac{\pi}{6}+k 2 \pi ; \, x=\dfrac{7 \pi}{6}+k 2 \pi

(k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi}{6}+k 2 \pi ; \, x=\dfrac{7 \pi}{6}+k 2 \pi

(k \in \mathbb{Z})

.

x=-\dfrac{\pi}{6}+k 2 \pi ; \, x=\dfrac{5 \pi}{6}+k 2 \pi

(k \in \mathbb{Z})

.

Câu 9 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=4$ và công sai $d=5$ . Số hạng tổng quát của cấp số cộng $(u_n)$ là

u_n=5n-1

.

u_n=5n+4

.

u_n=5n+1

.

u_n=4n-5

.

Câu 10 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=(-1)^n . 5n$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

u_1=-5

.

u_2=-10

.

u_3=-15

.

u_4=20

.

Câu 11 (1đ):

Cho một cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=\dfrac{1}{3}, \, u_8=26$ . Công sai $d$ của cấp số cộng đã cho là

d=\dfrac{3}{11}

.

d=\dfrac{10}{3}

.

d=\dfrac{3}{10}

.

d=\dfrac{11}{3}

.

Câu 12 (1đ):

Phương trình nào sau đây có nghiệm?

\sin x=\pi

.

\cot^2 x=-2

.

\tan x=-2

.

\cos x=2

.

Câu 13 (1đ):

Người ta đo đường kính của các cây gỗ được trồng sau 15 năm (đơn vị: centimét) thu được bảng số liệu sau.

Đường kính (cm)	$[20; \, 30)$	$[30; \, 40)$	$[40; \, 50)$	$[50; \, 60)$	$[60; \, 70)$
Số cây	$4$	$13$	$26$	$14$	$5$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ của mẫu số liệu là $n=62$ .
b) Nhóm $[40 ; 50)$ chứa mốt của mẫu số liệu và $M_0=46,52$ .
c) Giá trị trung bình của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần trăm) là $\overline{x}=45,48$ .
d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $Q_3 = 52,05$ .

Câu 14 (1đ):

Cho $\sin \alpha=\dfrac{1}{3}$ và $\dfrac{\pi}{2}\lt \alpha\lt \pi$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos \alpha>0$ .
b) $\cos \alpha=-\dfrac{2 \sqrt{2}}{3}$ .
c) $\sin 2 \alpha=\dfrac{-4 \sqrt{2}}{3}$ .
d) $\cos \Big(\alpha+\dfrac{\pi}{3}\Big)=-\dfrac{2 \sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}$ .

Câu 15 (1đ):

Số đo bốn góc của một tứ giác lập thành một cấp số nhân. Biết rằng số đo của góc lớn nhất bằng $8$ lần số đo của góc nhỏ nhất. Số đo góc lớn thứ hai của tứ giác đó bằng bao nhiêu độ?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Cân nặng (kg) của nhóm học sinh trường THPT được tổng hợp dưới bảng sau.

Cân nặng	$[40; \, 45)$	$[45; \, 50)$	$[50; \, 55)$	$[55; \, 60)$	$[60; \, 65)$
Số học sinh	$7$	$5$	$11$	$4$	$8$

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả viết dưới dạng số thập phân) bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi: $\left\{\begin{aligned}& u_1=1 \\ & u_n=2 u_{n-1}+3, \end{aligned}\right.$ , với mọi $n \geq 2$ . Tổng năm số hạng đầu của dãy số đã cho bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố $T$ ở vĩ độ $40^\circ$ Bắc trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số $d(t)=3 . \sin \left[\dfrac{\pi}{182}(t-80)\right]+12$ với $t \in \mathbb{N}$ và $0\lt t \leq 365$ . Bạn An muốn đi tham quan thành phố $T$ nhưng lại không thích ánh sáng mặt trời. Bạn An nên chọn đi vào ngày thứ bao nhiêu trong năm để thành phố $T$ có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Tìm tập xác định của hàm số $y=\tan \Big(x-\dfrac{\pi}{6}\Big)$ .

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Giải phương trình lượng giác: $\cos \Big(x - \dfrac{\pi}{6}\Big) = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$ .

Câu 21 (1đ):

Tự luận

Trên tia $Ox$ lấy các điểm $A_1, \, A_2, \, A_3, \, ..., \, A_n, \, …$ sao cho với mỗi số nguyên dương $n$ thỏa mãn $O A_n=n$ . Trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia $O x$ , vẽ các nửa đường tròn đường kính $OA_n$ với $n=1, \, 2, \, 3, \, …$ Kí hiệu $s_1$ là diện tích nửa hình tròn đường kính $OA_1$ và với mỗi số $n \geq 2$ , kí hiệu $s_n$ là diện tích của hình giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính $OA_{n-1}$ , nửa đường tròn đường kính $O A_n$ và tia $Ox$ (tham khảo hình vẽ). Chứng minh rằng dãy số $(s_n)$ là một cấp số cộng. Tính tổng $2\,024$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP