Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

"

\exists n \in \mathbb{N}: \, n^2 = n

".

"

\forall x \in \mathbb{R}: \, -x^2 \lt 0

".

"

\forall n \in \mathbb{N}: \, n \le 2n

".

"

\exists n \in \mathbb{N}: \, n^3=n

".

Câu 2 (1đ):

Phần không bị gạch trên trục số (hình vẽ) biểu diễn của tập hợp nào sau đây?

Phần không bị gạch trên trục số (hình vẽ) biểu diễn tập hợp số nào

(-\infty ;-3]

.

[-3; +\infty)

.

(-3; +\infty)

.

(-\infty ;-3)

.

Câu 3 (1đ):

Phần tô màu (không bao gồm đường thẳng) trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

loading...

3x+2y<6

.

3x+2y>0

.

3x+2y<0

.

3x+2y>6

.

Câu 4 (1đ):

Cho $\Delta ABC$ có $BC=8,\,AC=7,\,AB=5$ . Số đo góc $B$ bằng

30^\circ

.

90^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

Câu 5 (1đ):

Tam giác $ABC$ có ba cạnh lần lượt là $AB=6$ cm, $BC=8$ cm, $C A=10$ cm. Bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ bằng

r=3

cm.

r=4

cm.

r=1,5

cm.

r=2

cm.

Câu 6 (1đ):

Sử dụng máy tính cầm tay để tính, bạn Đô tính được $\sqrt{2}=1,41421356$ . Giá trị gần đúng của $\sqrt{2}$ chính xác đến hàng phần trăm là

1,41

.

1,40

.

1,42

.

1,43

.

Câu 7 (1đ):

Điểm thi học kì của một học sinh như sau: $4;6;5;8;7;3;5;9;8;7;10;9$ . Điểm trung bình của học sinh đó là

7,5

.

7,0

.

6,5

.

6,75

.

Câu 8 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Gọi $M,\,N,\,P$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,BC,\,CA$ .

Vectơ cùng phương với $\overrightarrow{MN}$ là

\overrightarrow{CM}

.

\overrightarrow{AN}

.

\overrightarrow{BP}

.

\overrightarrow{AC}

.

Câu 9 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , $G$ là trọng tâm tam giác $ABC,\, BC=a$ . Độ dài vectơ $\overrightarrow{AG}$ là

\dfrac{a}{6}

.

\dfrac{a}{3}

.

\dfrac{a\sqrt{3}}2

.

\dfrac{2a}{3}

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Điểm $I$ trên cạnh $AC$ sao cho $CI=\dfrac14CA$ . Phân tích $\overrightarrow{BI}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ta được

\overrightarrow{BI}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{5}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

Câu 11 (1đ):

Gọi $O$ là tâm hình bình hành $ABCD$ . Đẳng thức nào sau đây sai?

\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OA}.

\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}.

\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{DA}.

\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{CD}.

Câu 12 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Cho ba tập hợp: $A=\left(-\infty ;1 \right]$ ; $B=\left[ -2;2 \right]$ và $C=\left(0;5 \right)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $C \subset A$ .
b) $A \cap C=\left(0;1 \right]$ .
c) $A \cap B=\left( -2;1 \right)$ .
d) $\left(A\cap B \right) \cup \left(A\cap C \right)=\left[ -2;1 \right]$ .

Câu 14 (1đ):

Cho $\sin \alpha =\dfrac{1}{3}$ với $90^\circ <\alpha < 180^\circ$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos \alpha >0$ .
b) $\cos \alpha =-\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$ .
c) $\tan \alpha =-\dfrac{1}{2\sqrt{2}}$ .
d) $\cot \alpha =2\sqrt{2}$ .

Câu 15 (1đ):

Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn học sinh tổ 1 lớp 10:

$163; \, \, 159; \, \, 172; \, \, 167; \, \, 165; \, \, 168; \, \, 170; \, \, 161$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $13$ .
b) Chiều cao trung bình của các học sinh tổ 1 là $160$ cm.
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là ${{\Delta}_{Q}}=10$ .
d) Nếu cộng mỗi giá trị của mẫu số liệu với $2$ thì khoảng biến thiên tăng lên $2$ đơn vị.

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a, \, BC=2a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng $30^\circ$ .
c) Tích vô hướng $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3a^2$ .
d) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4a^2$ .

Câu 17 (1đ):

Một lớp học có $23$ học sinh giỏi môn Toán, $28$ học sinh giỏi môn Văn, $11$ học sinh giỏi cả môn Toán và Văn và có $3$ học sinh không giỏi môn nào cả. Lớp học đó có bao nhiêu học sinh?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F=y-x$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ \begin{aligned}&y-2x \le 2 \\&2y-x \ge 4 \\ &x+y \le 5 \\ \end{aligned} \right.$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một bác nông dân có mảnh vườn hình tứ giác có một góc vuông với kích thước bốn cạnh là $35$ m, $45$ m, $52$ m, $20$ m.

Diện tích của mảnh vườn đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của m²) bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu: $38;\,38;\,24;\,47;\,43;\,70;\,22;\,48;\,48;\,37$

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình thoi $ABCD$ có $\widehat{BAD}=60^\circ$ và $BD=a$ . Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của $AD, \, DC$ . Tích $\overrightarrow{BM}.\overrightarrow{BN}$ bằng $\dfrac{ma^2}n$ với $\dfrac mn$ là phân số tối giản có mẫu dương. Tính $m + n$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP